成像公式 1(a=∫o()P(a-)dp-o四 理想望远镜： B(@= πD2 2uaDa 42 πDd/A) P()是焦面角坐标的函数 ·入为入射光波长； ·D为望远镜入瞳的直径； J1为Bessel函数； ·第一个暗环的角半径1.22入/D 理想成像条统对天体形成的衍射极限图像
成像公式 理想望远镜： •P(α) 是焦面角坐标α的函数 •λ为入射光波长; •D为望远镜入瞳的直径； •J1为Bessel函数； •第一个暗环的角半径1.22λ/D 理想成像系统对天体形成的衍射极限图像 I ! (α) = O ! ∫ (β )P0 ! α − ! ( β ) d ! β = O ⊗ P0
成像公式 Noise Object 卷积(X Image PSF
成像公式 卷积
Point Spread Function(PSF) 一般望远镜对点源形成的像不会是艾瑞斑，成像公 式中Po用PSFP()代替。 暗含假设： P()可被看成是一个具有单位亮度的恒星的图像， P()是归一化的。成像过程保持进入望远镜的天 体总辐射信号的能量守恒，只是能量重新分配到不 同的像素里。 •整个望远镜视场内，PSF不变。注：实际上逐渐变 化，并且随望远镜指向和宽波段入射光影响
Point Spread Function (PSF) 一般望远镜对点源形成的像不会是艾瑞斑，成像公 式中P0 用PSF P(α) 代替。 暗含假设: •P(α) 可被看成是一个具有单位亮度的恒星的图像, P(α)是归一化的。 成像过程保持进入望远镜的天 体总辐射信号的能量守恒，只是能量重新分配到不 同的像素里。 •整个望远镜视场内，PSF不变。注：实际上逐渐变 化，并且随望远镜指向和宽波段入射光影响
影响PSF因素 目标和终端间的介质的结构性质： 地球大气、观测室、镜筒的湍流 望远镜光学衍射所造成的分布 D(0) 光学条统如工的像差所造成的分布T(日) 大气视宁度所造成的分布为A(日) 设点源图像分布为d函数：d(0),不考虑 系统噪声的影响，则探测器所记录下的像 为（⑧代表卷积）： PsF(X,y)=d(6)=A(6)&D(6)☒T(6) 其他还有指向跟踪误差、圆顶内外视宁度等
影响PSF因素 目标和终端间的介质的结构性质： 地球大气、观测室、镜筒的湍流 n 望远镜光学衍射所造成的分布 D(θ) n 光学系统加工的像差所造成的分布 T(θ) n 大气视宁度所造成的分布为 A(θ) n 设点源图像分布为d函数：d(θ)，不考虑 系统噪声的影响，则探测器所记录下的像 为(⊗代表卷积)： PSF(x,y)= d(θ)=A(θ)⊗D(θ)⊗T(θ) n 其他还有指向跟踪误差、圆顶内外视宁度等
例如一个恒星像 衍射后的瑞利斑： PSF 大气影响： 0.2" Resulting PSF Seeing 0.5" 1.0" 2.0" 像素尺度影响（像素~O.2"):platescale matching 观测对探测器分辨率的最低要求：至少用两个像素覆盖PSF宽度
例如一个恒星像 衍射后的瑞利斑： 大气影响： 0.5″ 1.0″ 2.0″ 像素尺度影响（像素~0.2″）：platescale matching 0.2″ PSF 观测对探测器分辨率的最低要求：至少用两个像素覆盖PSF宽度。 Resulting PSF Seeing