非典型系统的典型化 加門l控制器后整个系统的开环传递函数就是一个1型系统。 PI控制器 控制对象 R(s) 1 5 +1 VIS (1+1)(Z2s+1) K TET K p22/=K 开环传递函数 S(T2S+1) K k R(s)52+2C0nS+@x (T,S+1 K K Ts+s+K K s(T2S+1) TT 闭环传递函数
非典型系统的典型化 2 ( 1) K s T s + 1 1 2 1 / T K K K pi = = 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 1) 1 1 ( 1) K K s T s T K K K T s s K s s s T s T T + = = + + + + + + 加PI控制器后整个系统的开环传递函数就是一个1型系统。 2 2 2 2 n n n C s R s s s = + + ( ) ( ) 开环传递函数 闭环传递函数
非典型系统的典型化 在上例中采用了P控制器将一个非典型系 统转化为典型系统。在多数情况下都可以 采用門或PD控制器将对象典型化,当然 有时仅考以上几种控制器很难满足要求, 这时就不得不采用更复杂的控制律的控制 增加控制器使控制系统的开环传递函数典 型化是设计控制器的重要思路。 控制器结构
非典型系统的典型化 增加控制器使控制系统的开环传递函数典 型化是设计控制器的重要思路。 在上例中采用了PI控制器将一个非典型系 统转化为典型系统。在多数情况下都可以 采用PI或PID控制器将对象典型化，当然 有时仅考以上几种控制器很难满足要求， 这时就不得不采用更复杂的控制律的控制 器。 控制器结构
数字P控制算法 P|D调节器是一种线性调节器,这种调节器是将设定值r(t 与输出值c(t)进行比较构成控制偏差 e(t=r(t-c(t) 将其按比例、积分、微分运算后,并通过线性组合构成控 制量,所以简称为P(比例)、丨(积分)、D(微分)调 节器 r(t)+ Ks+-(控对纲 c(t) KaS 模拟PID调节器控制系统框图
数字PID控制算法 Ki /S 被控对象 Kp r(t) e(t) c(t) KdS + u(t) - + + + 模拟PID调节器控制系统框图 PID调节器是一种线性调节器，这种调节器是将设定值r（t） 与输出值c（t）进行比较构成控制偏差 e（t）＝r（t）－c（t） 将其按比例、积分、微分运算后，并通过线性组合构成控 制量，所以简称为P（比例）、I（积分）、D（微分）调 节器
数字P控制算法 de(t y=Kp|e()+r」eat+Tb dt 因为微机是通过软件实现其控制算法。必须对模 拟调节器进行离散化处理,这样它只能根据采样 时刻的偏差值计算控制量。因此,不能对积分和 微分项直接准确计算,只能用数值计算的方法逼 近 微分项的作用积分项的作用 数字PD
数字PID控制算法 数字PID 因为微机是通过软件实现其控制算法。必须对模 拟调节器进行离散化处理，这样它只能根据采样 时刻的偏差值计算控制量。因此，不能对积分和 微分项直接准确计算，只能用数值计算的方法逼 近。 微分项的作用 积分项的作用
位置式P|D的控制算法 当采样时间很短时,可用一阶差分代替一阶微分,用累加代替积分 连续时间的离散化t=KT(K=0,1,2,…,n) 积分用累加求和近似得J(x=∑(m=7e()说明 delt e(k)e(k-1) 微分用一阶差分近似得 T 7一为采样周期; (k)——系统在第k次采样时刻的偏差值; k一为采样序号,k=0,1, e(k-1)—为系统在第k-1次采样时刻的偏 差值 2 PD表达式(k)=K(e(k)+∑e()+|e(k)-e(k-1)} 位置式PD的说明递推式PD
位置式PID的控制算法 T e k e k dt de(t) ( ) − ( −1) 当采样时间很短时，可用一阶差分代替一阶微分，用累加代替积分。 连续时间的离散化 积分用累加求和近似得 t = KT = = = = K i K i t e t dt e i T T e i 0 0 0 ( ) ( ) ( ) （K＝0，1，2，…，n） 微分用一阶差分近似得 T ——为采样周期； k ——为采样序号，k＝0 ，1， 2，… e（k）——系统在第k次采样时刻的偏差值； e（k-1）——为系统在第k-1次采样时刻的偏 差值 PID表达式 0 ( ) { ( ) ( ) [ ( ) ( 1)]} k D P I i T T u k K e k e i e k e k T T = = + + − − 递推式PID 说明 位置式PID的说明