即B,B可由,…线性表示,于是由推论1 可得rsp 由推论3立即可得,等价的向量组的秩相等 2021/2/20
2021/2/20 11 即b1 ,...br可由a1 ,...,ap线性表示, 于是由推论1 可得rp. 由推论3立即可得, 等价的向量组的秩相等
3.2矩阵的秩 2021/2/20
2021/2/20 12 3.2 矩阵的秩
对于矩阵A,把它的每一行列)称为A的一个行 (列)向量,把A的行(列)向量组的秩称为4的行 (列)秩.显然,m×n矩阵A的行秩≤mn,列秩≤n 2021/2/20
2021/2/20 13 对于矩阵A, 把它的每一行(列)称为A的一个行 (列)向量, 把A的行(列)向量组的秩称为A的行 (列)秩. 显然, mn矩阵A的行秩m, 列秩n
阶梯形矩阵 4 0 A 000 23 o a 34 C 0 000 (其中a1≠0,a230,a34≠0)的行秩=3,列 秩=3, 2021/2/20
2021/2/20 14 阶梯形矩阵 11 12 13 14 15 23 24 25 34 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a a a a a a a a A a a = (其中a110, a230, a340)的行秩=3, 列 秩=3