个整数参数的某些计数问题的代数 求解方法,或者导致一个显式公式,或者 归结为一个函数,即生成函数,它的幂级 数的系数给出计数问题的解
一个整数参数的某些计数问题的代数 求解方法，或者导致一个显式公式，或者 归结为一个函数，即生成函数，它的幂级 数的系数给出计数问题的解
7.1幂级数型生成函数 实例 二、生成函数的定义 ◆三、形式幂级数的运算性质 ◆四、用生成函数来求多重集的r-组合数
7.1 幂级数型生成函数 一、实例 二、生成函数的定义 三、形式幂级数的运算性质 四、用生成函数来求多重集的r-组合数
一、实例 ◆6章提到; 求多重集S =n1a1,n2a…kh =n1+12+…+n的产组合数时,当对 切证1,2,…,k有n时,有计算公式 N=C(k+r-1,);而当r<n,且存在某个 n1<F,利用容斥原理予以解决
一、实例 6章提到： 求多重集S={n1·a1,n2·a2,…,nk·ak} (n=n1+n2+…+nk)的r-组合数时，当对一 切i=1,2,…,k有nir时，有计算公式 N=C(k+r-1, r)；而当r<n，且存在某个 ni<r, 利用容斥原理予以解决
利用组合模型来模拟多重集的r-组合数。 例:设有n个标志为1,2,…,n的网袋,第i个 (=1,.2,1n)网袋里放有n个球。不同网袋里的 球是不同的,而同一网袋里的球则是没有差 别的,认为是相同的
利用组合模型来模拟多重集的r-组合数。 例：设有 n个标志为1,2,…,n的网袋，第 i 个 (i=1,2,…n)网袋里放有 n i个球。不同网袋里的 球是不同的，而同一网袋里的球则是没有差 别的，认为是相同的
◆多重集的一个6-组合aa11,就相应 4于从第I个网袋里取2个球,第3个网袋里取3 个球,第4个网袋里取1个球。 ◆从第1个网袋里取2个球,第3个网袋里取 3个球,第4个网袋里取1个球。就对应了S的 个6-组合a11a343434
多重集 S的一个6-组合 a 1 a 1 a 3 a 3 a 3 a 4就相应 于从第1个网袋里取2个球，第3个网袋里取3 个球，第4个网袋里取1个球。 从第1个网袋里取2个球，第3个网袋里取 3个球，第4个网袋里取1个球。就对应了 S 的 一个6-组合 a 1 a 1 a 3 a 3 a 3 a 4