电子科技大学：《电路分析基础 Electric Circuit Analysis》课程教学资源（授课教案）第三章 计算机辅助电阻电路分析

将网孔方程写成一般形式： iz R11+R12i2+R13i3=us11 R21i1+R22i2+R233=4s22 R31i1+R32i2+R33i3=us33 其中R,R22和R3称为网孔自电阻，它们分别是各网孔 内全部电阻的总和。例如R=R+R4十R,R22R2+R+R6 R33=R+R4+R6

将网孔方程写成一般形式：               3 1 1 3 2 2 3 3 3 S33 2 1 1 2 2 2 2 3 3 S2 2 1 1 1 1 2 2 1 3 3 S1 1 R i R i R i u R i R i R i u R i R i R i u 其中R11, R22和R33称为网孔自电阻，它们分别是各网孔 内全部电阻的总和。例如R11 = R1 + R4 + R5 , R22 = R2 + R5 + R6 , R33 = R3 + R4 + R6

R(k)称为网孔k与网孔的互电阻，它们是两网孔公 共电阻的正值或负值。当两网孔电流以相同方向流过公共 电阻时取正号，例如R12=R2R,R13=R31=R4。当两网孔 电流以相反方向流过公共电阻时取负号，例如R3=R2-R。 4s4s22us3分别为各网孔中全部电压源电压升的 代数和。绕行方向由-极到+极的电压源取正号；反之则 取负号。例如Ws1m=us1,4s22=4s2l4s33-Ms3

Rkj(kj)称为网孔k与网孔j的互电阻，它们是两网孔公 共电阻的正值或负值。当两网孔电流以相同方向流过公共 电阻时取正号，例如R12 = R21 = R5 , R13 = R31 = R4。当两网孔 电流以相反方向流过公共电阻时取负号，例如R23 = R32 =-R6。 uS11、uS22、uS33分别为各网孔中全部电压源电压升的 代数和。绕行方向由 - 极到 + 极的电压源取正号；反之则 取负号。例如uS11 =uS1,uS22 =uS2,uS33 =-uS3

由独立电压源和线性电阻构成电路的网孔方程很有规 律。可理解为各网孔电流在某网孔全部电阻上产生电压降 的代数和，等于该网孔全部电压源电压升的代数和。根据 以上总结的规律和对电路图的观察，就能直接列出网孔方 程。 R1i1+R12i2+R133=us1 R2i1+R222+R2343=4s22 (3-5) R311+R32i2+R33i3=4s33

由独立电压源和线性电阻构成电路的网孔方程很有规 律。可理解为各网孔电流在某网孔全部电阻上产生电压降 的代数和，等于该网孔全部电压源电压升的代数和。根据 以上总结的规律和对电路图的观察，就能直接列出网孔方 程。 (3 - 5) 3 1 1 3 2 2 3 3 3 S33 2 1 1 2 2 2 2 3 3 S2 2 1 1 1 1 2 2 1 3 3 S1 1               R i R i R i u R i R i R i u R i R i R i u

从以上分析可见，由独立电压源和线性电阻构成电路的网 孔方程很有规律。可理解为各网孔电流在某网孔全部电阻上产 生电压降的代数和，等于该网孔全部电压源电压升的代数和。 根据以上总结的规律和对电路图的观察，就能直接列出网孔方 程。由独立电压源和线性电阻构成具有个网孔的平面电路，其 网孔方程的一般形式为 Rui Riziz++Rimim usu Rai+R2iz++Rzmim Us22 (3-5) Rmii+Rm22++Rmmim=usmm

从以上分析可见,由独立电压源和线性电阻构成电路的网 孔方程很有规律。可理解为各网孔电流在某网孔全部电阻上产 生电压降的代数和，等于该网孔全部电压源电压升的代数和。 根据以上总结的规律和对电路图的观察，就能直接列出网孔方 程。由独立电压源和线性电阻构成具有个网孔的平面电路，其 网孔方程的一般形式为 (3 5) m1 1 m2 2 mm m Smm 2 1 1 2 2 2 2m m S2 2 1 1 1 1 2 2 1 m m S1 1                         R i R i R i u R i R i R i u R i R i R i u

三、网孔分析法计算举例 网孔分析法的计算步骤如下： 1.在电路图上标明网孔电流及其参考方向。若全部网 孔电流均选为顺时针（或逆时针）方向，则网孔方程的全部 互电阻项均取负号。 2.用观察电路图的方法直接列出各网孔方程。 3.求解网孔方程，得到各网孔电流。 4.假设支路电流的参考方向。根据支路电流与网孔电 流的线性组合关系，求得各支路电流。 5.用VCR方程，求得各支路电压

三、网孔分析法计算举例 网孔分析法的计算步骤如下： 1．在电路图上标明网孔电流及其参考方向。若全部网 孔电流均选为顺时针(或逆时针)方向，则网孔方程的全部 互电阻项均取负号。 2．用观察电路图的方法直接列出各网孔方程。 3．求解网孔方程，得到各网孔电流。 4．假设支路电流的参考方向。根据支路电流与网孔电 流的线性组合关系，求得各支路电流。 5．用VCR方程，求得各支路电压