d>3m时,ag=0 10.23预应力损失值的组合 上述的六项预应力损失,它们有的只发生在先张法构件中,有的只发生在后张法构 件中,有的两种构件均有,而且是分批产生的。为了便于分析和计算,《混凝土结构设计 规范》规定,预应力构件在各阶段的预应力损失值宜按表10-7的规定进行组合。 表10-7各阶段预应力损失值的组合 预应力损失值的组合 先张法构件 后张法构件 混凝土预压前(第一批)损失cr1 昆凝土预压后(第二批)损失Gm OJ Or OR 注:1.先张法构件由于钢筋应力松弛引起的损失值σ在第一批和第二批损失中所占的比例,如需 区分,可根据实际情况确定 2.先张法构件当采用折线形预应力钢筋时,由于转向装置处的摩擦,故在混凝土预压前(第 批的损失中计入σa,其值按实际情况确定 考虑到各项预应力的离散性,实际损失值有可能比按《混凝土结构设计规范》的计 算值高,所以当求得的预应力总损失值σ小于下列数值时,则按下列数值取用 先张法构件:100M/m 后张法构件:80Mm 10.3后张法构件端部铺固区的局部承压验算 后张法构件的预压力是通过锚具经垫板传递给混凝土的。由于预压力很大,而锚具 下的垫板与混凝土的压力接触面积往往很小,锚具下的混凝土将承受较大的局部压力 在局部压力的作用下,当混凝土强度或变形的能力不足时,构件端部会产生裂缝,甚至 会发生局部受压破坏 构件端部锚具下的应力状态是很复杂的,图10-13示出了构件端部混凝土局部受压 时的内力分布。由弹性力学中的圣维南原理知,锚具下的局部压应力是要经过一段距离 才能扩散到整个截面上。因此,要把图10-13(a)、(b)中示出的作用在截面AB的面积 A上的总预压应力M,逐渐扩散到一个较大截面上,使得在这个截面是全截面均匀受压 的,就需要有一定的距离。设此距离为b,从端部局部受压过渡到全截面均匀受压的这 个区段,称为预应力混凝土构件的锚固区,即图10-13(c)中的区段ABCD 在局部压应力和均匀压应力p作用下,锚固区内的混凝土实际处于较复杂的三向 应力状态,国内外曾进行过许多理论和试验研究,在理论分析方面,从把它作为平面应 力问题求解发展到空间问题求解
276 d 3m 时， l6 = 0 （10-21） 10.2.3 预应力损失值的组合 上述的六项预应力损失，它们有的只发生在先张法构件中，有的只发生在后张法构 件中，有的两种构件均有，而且是分批产生的。为了便于分析和计算，《混凝土结构设计 规范》规定，预应力构件在各阶段的预应力损失值宜按表 10-7 的规定进行组合。 表 10-7 各阶段预应力损失值的组合 预应力损失值的组合 先张法构件 后张法构件 混凝土预压前（第一批）损失 lⅠ l1＋l2＋l3＋l4 l1＋l2 混凝土预压后（第二批）损失lⅡ l5 l4＋l5＋l6 注： 1.先张法构件由于钢筋应力松弛引起的损失值l4在第一批和第二批损失中所占的比例，如需 区分，可根据实际情况确定； 2.先张法构件当采用折线形预应力钢筋时，由于转向装置处的摩擦，故在混凝土预压前（第一 批的损失中计入l2，其值按实际情况确定。 考虑到各项预应力的离散性，实际损失值有可能比按《混凝土结构设计规范》的计 算值高，所以当求得的预应力总损失值l小于下列数值时，则按下列数值取用。 先张法构件：100N/mm 2 后张法构件：80N/mm 2 10.3 后张法构件端部锚固区的局部承压验算 后张法构件的预压力是通过锚具经垫板传递给混凝土的。由于预压力很大，而锚具 下的垫板与混凝土的压力接触面积往往很小，锚具下的混凝土将承受较大的局部压力， 在局部压力的作用下，当混凝土强度或变形的能力不足时，构件端部会产生裂缝，甚至 会发生局部受压破坏。 构件端部锚具下的应力状态是很复杂的，图 10-13 示出了构件端部混凝土局部受压 时的内力分布。由弹性力学中的圣维南原理知，锚具下的局部压应力是要经过一段距离 才能扩散到整个截面上。因此，要把图 10-13（a）、(b)中示出的作用在截面 AB 的面积 Al上的总预压应力 Np,逐渐扩散到一个较大截面上，使得在这个截面是全截面均匀受压 的，就需要有一定的距离。设此距离为 h，从端部局部受压过渡到全截面均匀受压的这 个区段，称为预应力混凝土构件的锚固区，即图 10-13（c）中的区段 ABCD。 在局部压应力 p1 和均匀压应力 p 作用下，锚固区内的混凝土实际处于较复杂的三向 应力状态，国内外曾进行过许多理论和试验研究，在理论分析方面，从把它作为平面应 力问题求解发展到空间问题求解
(c) 图10-13构件端部混凝土局部受压时的内力分布 由平面应力问题分析得知,在锚固区中任何一点将产生a、G和三种应力。G为沿 x方向(即纵向)的正应力,在块体ABC中的绝大部分σ都是压应力,在纵轴Ox上其 数值较大,其中以O点为最大,即等于p。σ为沿y方面(即横向)的正应力,在块体 的 AOBGFE部分,G是压应力:在应EGC部分,是拉应力,最大横向拉应力发生在H 点,见图10-13(c)。当荷载M逐渐增大,以致H点的拉应变超过混凝土的极限拉应变 值时,混凝土出现纵向裂缝,如承载力不足,则会导致局部受压破坏。为此,《混凝土结 构设计规范》规定,设计时既要保证在张拉钢筋时锚具下锚固的混凝土不开裂和不产生 过大的变形,又要求计算锚具下所需配置的间接钢筋以满足局部受压承载力的要求 1.构件局部受压区截面尺寸 为了满足构件端部局部受压区的抗裂要求,防止该区段混凝土由于施加预应力而出 现沿构件长度方向的裂缝,对配置间接钢筋的混凝土结构构件,其局部受压区的截面尺 寸应符合下列要求 F≤1.35BB1f4n (10-22) Pr 式中F一局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值:对后张法预应力混凝土构 件中的锚头局压区,应取F=1.2a.-4 f一混凝土轴心抗压强度设计值,在后张法预应力混凝土构件的张拉价段验算中, 应取相应阶段的混凝土立方体抗压强度f值,按附录2附表2-2线性内插 法取用。 β一混凝土强度影响系数,当混凝土强度等级不超过C50时,取=1.0;当混凝 土强度等级等于C80时,取B=0.8,其间按线性内插法取用 B一混凝土局部受压时的强度提高系数 A-混凝土局部受压净面积,对后张法构件,应在混凝土局部受压面积中扣除孔 道、凹槽部分的面积; A一混凝土的局部受压面积,当有垫板时可考虑预压力沿锚具垫圈边缘在垫板中 按45°扩散后传至混凝土的受压面积,见图10-14 A一局部受压的计算底面积,可根据局部受压面积与计算底面积按同心、对称的 原则确定,对常用情况可按图10-15取用
277 图 10-13 构件端部混凝土局部受压时的内力分布 由平面应力问题分析得知，在锚固区中任何一点将产生x、y和三种应力。x为沿 x 方向（即纵向）的正应力，在块体 ABCD 中的绝大部分x都是压应力，在纵轴 Ox 上其 数值较大，其中以 O 点为最大，即等于 p1。y为沿 y 方面（即横向）的正应力，在块体 的 AOBGFE 部分，y是压应力；在应 EFGDC 部分，y是拉应力，最大横向拉应力发生在 H 点，见图 10-13（c）。当荷载 Np 逐渐增大，以致 H 点的拉应变超过混凝土的极限拉应变 值时，混凝土出现纵向裂缝，如承载力不足，则会导致局部受压破坏。为此，《混凝土结 构设计规范》规定，设计时既要保证在张拉钢筋时锚具下锚固的混凝土不开裂和不产生 过大的变形，又要求计算锚具下所需配置的间接钢筋以满足局部受压承载力的要求。 1.构件局部受压区截面尺寸 为了满足构件端部局部受压区的抗裂要求，防止该区段混凝土由于施加预应力而出 现沿构件长度方向的裂缝，对配置间接钢筋的混凝土结构构件，其局部受压区的截面尺 寸应符合下列要求： 35 ln Fl 1. cl f cA （10-22） l b l A A = （10-23） 式中 Fl —局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值；对后张法预应力混凝土构 件中的锚头局压区，应取 Fl＝1.2conAp； fc —混凝土轴心抗压强度设计值，在后张法预应力混凝土构件的张拉价段验算中， 应取相应阶段的混凝土立方体抗压强度 fcu值，按附录 2 附表 2-2 线性内插 法取用。 c —混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过 C50 时，取c＝1.0；当混凝 土强度等级等于 C80 时，取c＝0.8，其间按线性内插法取用。 l —混凝土局部受压时的强度提高系数； Aln—混凝土局部受压净面积，对后张法构件，应在混凝土局部受压面积中扣除孔 道、凹槽部分的面积； Al —混凝土的局部受压面积，当有垫板时可考虑预压力沿锚具垫圈边缘在垫板中 按 450 扩散后传至混凝土的受压面积，见图 10-14； Ab—局部受压的计算底面积，可根据局部受压面积与计算底面积按同心、对称的 原则确定，对常用情况可按图 10-15 取用
145 锚具 锚具面积 6 图10-14有垫板时预应力传至混凝土的受压面积 b a(a>b) b⊥b⊥b Lalala 图10-15确定局部受压计算底面积A 当不满足式(10-22)时,应加大端部锚固区的截面尺寸、调整锚具位置或提高混凝 土强度等级 2.局部受压承载力计算 278
278 图 10-14 有垫板时预应力传至混凝土的受压面积 图 10-15 确定局部受压计算底面积 Ab 当不满足式（10-22）时，应加大端部锚固区的截面尺寸、调整锚具位置或提高混凝 土强度等级。 2.局部受压承载力计算
4(2>)- 图10-16局部受压配筋 (a)方格网钢筋:(b)螺旋式钢筋 在锚固区段配置间接钢筋(焊接钢筋网或螺旋式钢筋)可以有效地提高锚固区段的 局部受压强度,防止局部受压破坏。当配置方格网式或螺旋式间接钢筋,且其核心面积 Aa≥A时,见图10-16,局部受压承载力应按下列公式计算 F≤0.9ABJ+2 ap, Borf,)4n (10-24) 式中F、R、B1、f、A同式(10-21); B-配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数 (10-25) α一间接钢筋对混凝土约束的折减系数,当混凝土强度等级不超过C50时,取1.0 当混凝土强度等级等于C80时,取0.85:其间按线性内插法取用 A。一配置方格网或螺旋式间接钢筋内表面范围以内的混凝土核心面积(不扣除孔道 面积),但不应大于A,且其重心应与A的重心相重合 f一间接钢筋的抗拉强度设计值 八一间接钢筋的体积配筋率(核心面积A-范围内的单位混凝土体积所含间接钢筋 体积),且要求p≥0.5% 当为方格网配筋时(图10-16a) 2l2 (10-26)
279 图 10-16 局部受压配筋 （a）方格网钢筋；（b）螺旋式钢筋 在锚固区段配置间接钢筋（焊接钢筋网或螺旋式钢筋）可以有效地提高锚固区段的 局部受压强度，防止局部受压破坏。当配置方格网式或螺旋式间接钢筋，且其核心面积 Acor≥Al时，见图 10-16，局部受压承载力应按下列公式计算。 ln Fl 0.9(cl f c + 2vcor f y )A (10-24) 式中 Fl、c、l 、fc 、Aln同式（10-21）； cor—配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数； l cor cor A A = （10-25） —间接钢筋对混凝土约束的折减系数，当混凝土强度等级不超过 C50 时，取 1.0； 当混凝土强度等级等于 C80 时，取 0.85；其间按线性内插法取用。 Acor —配置方格网或螺旋式间接钢筋内表面范围以内的混凝土核心面积（不扣除孔道 面积），但不应大于 Ab，且其重心应与 Al的重心相重合； fy—间接钢筋的抗拉强度设计值； v—间接钢筋的体积配筋率（核心面积 Acor范围内的单位混凝土体积所含间接钢筋 体积），且要求v≥0.5％； 当为方格网配筋时（图 10-16a） A s n A l n A l cor s s v 1 1 1 + 2 2 2 = （10-26）
此时,钢筋网两个方向上的单位长度内,其钢筋截面面积的比值不宜大于1.5倍 当为螺旋式螺旋配筋时(图10-16b) (10-27) 式中m、A一方格网沿l方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积 、A-方格网沿2方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积 A,—一单根螺旋式间接钢筋的截面面积; da一螺旋式间接钢筋内表面范围以内的混凝土截面直径 s方格网式或螺旋式间接钢筋的间距 按式(10-24)计算的间接钢筋应配置在图10-16所规定的h范围内,方格网钢筋不 应少于4片,螺旋式钢筋不应少于4圈 如验算不能满足式(10-24)时,对于方格钢筋网,应增加钢筋根数,加大钢筋直径 减小钢筋网的间距:对于螺旋钢筋,应加大直径,减小螺距。 10.4预应力混凝土轴心受拉构件的计算 10.41先张法轴心受拉构件各阶段的应力分析 预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋开始直到构件破坏,截面中混凝土和钢筋应 力的变化可以分为两个阶段,施工阶段和使用阶段。每个阶段又包括若干个特征受力过 程,因此,在设计预应力混凝土构件时,除应进行荷载作用下的承载力、抗裂度或裂缝 宽度计算外,还要对各个特征受力过程的承载力和抗裂度进行验算。先张法预应力混凝 土构件是在台座上张拉预应力钢筋至张拉控制应力σm后,经过锚固、浇筑混凝土、养护 混凝土达到预定强度后进行放张。先张法轴心受拉构件各阶段的应力状态如表10-8所 1.施工阶段 (1)张拉预应力钢筋 见表10-8中a项。在台座上放置预应力钢筋,并张拉至张拉控制应力σ。,这时混 凝土尚未浇筑,构件尚未形成,预应力钢筋的总拉力oa4(4为预应力钢筋的截面面积) 由台座承受。非预应力钢筋不承担任何应力。 (2)完成第一批预应力损失a1 见表10-8中b项。张拉钢筋完毕,将预应力钢筋锚固在台座上,因锚具变形和钢筋 内缩将产生预应力损失a1。而后浇筑混凝土并进行养护,由于混凝土加热养护温差将产 生预应力损失σs:由于钢筋应力松弛将产生预应力损失σA(严格地说,此时只完成o 的一部分,而另一部分将在以后继续完成。为了简化分析,近似认为oA已全部完成)。 至此,预应力钢筋已完成第一批预应力损失1。预应力钢筋的拉应力由σ。降低到 σ.=σaσ1。此时,由于预应力钢筋尚未放松,混凝土应力为零:非预应力钢筋应也为 表10-8先张法轴心受拉构件各阶段的应力状态
280 此时，钢筋网两个方向上的单位长度内，其钢筋截面面积的比值不宜大于 1.5 倍。 当为螺旋式螺旋配筋时（图 10-16b） d s A cor ss v 4 1 = （10-27） 式中 n1、As1—方格网沿 l1 方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积； n2、As2—方格网沿 l2 方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积； Ass1—单根螺旋式间接钢筋的截面面积； dcor—螺旋式间接钢筋内表面范围以内的混凝土截面直径； s—方格网式或螺旋式间接钢筋的间距。 按式（10-24）计算的间接钢筋应配置在图 10-16 所规定的 h 范围内，方格网钢筋不 应少于 4 片，螺旋式钢筋不应少于 4 圈。 如验算不能满足式（10-24）时，对于方格钢筋网，应增加钢筋根数，加大钢筋直径， 减小钢筋网的间距；对于螺旋钢筋，应加大直径，减小螺距。 10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 10.4.1 先张法轴心受拉构件各阶段的应力分析 预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋开始直到构件破坏，截面中混凝土和钢筋应 力的变化可以分为两个阶段，施工阶段和使用阶段。每个阶段又包括若干个特征受力过 程，因此，在设计预应力混凝土构件时，除应进行荷载作用下的承载力、抗裂度或裂缝 宽度计算外，还要对各个特征受力过程的承载力和抗裂度进行验算。先张法预应力混凝 土构件是在台座上张拉预应力钢筋至张拉控制应力con 后，经过锚固、浇筑混凝土、养护， 混凝土达到预定强度后进行放张。先张法轴心受拉构件各阶段的应力状态如表 10-8 所 示。 1.施工阶段 （1）张拉预应力钢筋 见表 10-8 中 a 项。在台座上放置预应力钢筋，并张拉至张拉控制应力con ,这时混 凝土尚未浇筑，构件尚未形成，预应力钢筋的总拉力conAp（Ap 为预应力钢筋的截面面积） 由台座承受。非预应力钢筋不承担任何应力。 （2）完成第一批预应力损失lⅠ 见表 10-8 中 b 项。张拉钢筋完毕，将预应力钢筋锚固在台座上，因锚具变形和钢筋 内缩将产生预应力损失l1。而后浇筑混凝土并进行养护，由于混凝土加热养护温差将产 生预应力损失l3；由于钢筋应力松弛将产生预应力损失l4（严格地说，此时只完成l4 的一部分，而另一部分将在以后继续完成。为了简化分析，近似认为l4 已全部完成）。 至此，预应力钢筋已完成第一批预应力损失l Ⅰ。预应力钢筋的拉应力由con 降低到 pe=con-lⅠ。此时，由于预应力钢筋尚未放松，混凝土应力为零；非预应力钢筋应也为 零。 表 10-8 先张法轴心受拉构件各阶段的应力状态