(10-2) 式中fm预应力钢筋的抗拉强度设计值 f一混凝土轴心抗拉强度设计值,当混凝土强度等级高于C40时,按C40取值: 其余符号同式(10-1)。 10.2张拉控制应力与预应力损失 10.2.1张拉控制应力 张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。其值为张拉 设备(如千斤顶油压表)所指示的总张拉力除以应力钢筋截面面积而得的应力值,以σ 表示。 张拉控制应力的取值,直接影响预应力混凝土的使用效果,如果张拉控制应力取值 过低,则预应力钢筋经过各种损失后,对混凝土产生的预压应力过小,不能有效地提高 预应力混凝土构件的抗裂度和刚度。如果张拉控制应力取值过高,则可能引起以下问题 (1)在施工阶段会使构件的某些部位受到拉力(称为预拉力)甚至开裂,对后张法 构件可能造成端部混凝土局压破坏 (2)构件出现裂缝时的荷载值很接近,使构件在破坏前无明显的预兆,构件的延性较 差 (3)为了减少预应力损失,有时需进行超张拉,有可能在超张拉过程中使个别钢筋 的应力超过它的实际屈服强度,使钢筋产生较大塑性变形或脆断 张拉控制应力值的大小与施加预应力的方法有关,对于相同的钢种,先张法取值高 于后张法。这是由于先张法和后张法建立预应力的方式是不同的。先张法是在浇灌混凝 土之前在台座上张拉钢筋,故在预应力钢筋中建立的拉应力就是张拉控制应力am。后张 法是在混凝土构件上张拉钢筋,在张拉的同时,混凝土被压缩,张拉设备千斤顶所指示 的张拉控制应力已扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力。为此,后张法构件的σ。值应适当 低于先张法。 张拉控制应力值大小的确定,还与预应力的钢种有关。由于预应力混凝土采用的都 为高强度钢筋,其塑性较差,故控制应力不能取得太高 根据长期积累的设计和施工经验,《混凝土设计规范》规定,在一般情况下,张拉控 制应力不宜超过10-4的限值。 表10-4张拉控制应力限值 张拉方法 钢筋种类 先张法 后张法 预应力钢丝、钢绞线 0.75f 0.75f 执处理钢筋 0.70f 0.65f 注:1.表中fa为预应力钢筋的强度标准值,见附录2附表2-8: 2.预应力钢丝、钢绞线、热处理钢筋的张拉控制应力值不应小于是0.4fn 符合一列情况之一时,表10-4中的张拉控制应力限值可提高0.05f (1)要求提高构件在施工阶段的抗裂性能,而在使用阶段受压区内设置的预应力钢
266 (10-2) 式中 fpy—预应力钢筋的抗拉强度设计值； ft —混凝土轴心抗拉强度设计值，当混凝土强度等级高于 C40 时，按 C40 取值； 其余符号同式（10-1）。 10.2 张拉控制应力与预应力损失 10.2.1 张拉控制应力 张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。其值为张拉 设备（如千斤顶油压表）所指示的总张拉力除以应力钢筋截面面积而得的应力值，以con 表示。 张拉控制应力的取值，直接影响预应力混凝土的使用效果，如果张拉控制应力取值 过低，则预应力钢筋经过各种损失后，对混凝土产生的预压应力过小，不能有效地提高 预应力混凝土构件的抗裂度和刚度。如果张拉控制应力取值过高，则可能引起以下问题： （1）在施工阶段会使构件的某些部位受到拉力（称为预拉力）甚至开裂，对后张法 构件可能造成端部混凝土局压破坏。 （2）构件出现裂缝时的荷载值很接近,使构件在破坏前无明显的预兆,构件的延性较 差。 （3）为了减少预应力损失，有时需进行超张拉，有可能在超张拉过程中使个别钢筋 的应力超过它的实际屈服强度，使钢筋产生较大塑性变形或脆断。 张拉控制应力值的大小与施加预应力的方法有关，对于相同的钢种，先张法取值高 于后张法。这是由于先张法和后张法建立预应力的方式是不同的。先张法是在浇灌混凝 土之前在台座上张拉钢筋，故在预应力钢筋中建立的拉应力就是张拉控制应力con。后张 法是在混凝土构件上张拉钢筋，在张拉的同时，混凝土被压缩，张拉设备千斤顶所指示 的张拉控制应力已扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力。为此，后张法构件的con值应适当 低于先张法。 张拉控制应力值大小的确定，还与预应力的钢种有关。由于预应力混凝土采用的都 为高强度钢筋，其塑性较差，故控制应力不能取得太高。 根据长期积累的设计和施工经验，《混凝土设计规范》规定，在一般情况下，张拉控 制应力不宜超过 10-4 的限值。 表 10-4 张拉控制应力限值 钢筋种类 张拉方法 先张法 后张法 预应力钢丝、钢绞线 执处理钢筋 0.75fptk 0.70fptk 0.75fptk 0.65fptk 注：1.表中 fptk为预应力钢筋的强度标准值，见附录 2 附表 2-8； 2.预应力钢丝、钢绞线、热处理钢筋的张拉控制应力值不应小于是 0.4 fptk 。 符合一列情况之一时，表 10-4 中的张拉控制应力限值可提高 0.05 fptk ： （1）要求提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预应力钢 筋；
(2)要求部分抵消由于应力松驰、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉台座 之间的温差等因素产生的预应力损失 102.2各种预应力损失值 在预应力混凝土构件施工及使过程中,预应力钢筋的张拉应力值是不断降低的,称 为预应力损失。引起预应力损失的因素很多,一般认为预应力混凝土构件的总预应力损 失值,可采用各种因素产生的预应力损失值进行叠加的办法求得。下面将进述六项预应 力损失,包括产生的原因、损失值的计算方法以及减少预应力损失值的措施。 1.预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失n 预应力直线钢筋当张拉到σ。后,锚固在台座或构件上时,由于锚具、垫板与构件之 间的缝隙被挤紧,以及由于钢筋和楔块在锚具内的滑移,使得被拉紧的钢筋内缩a所引 起的预应力损失值an(Mlm),按下列计算: E (10-3) 式中a一张拉端锚具变形和钢筋内缩值(m),按表10-5取用 l一张拉端至锚固端之间的距离(mm); E一预应力钢筋的弹性模量(Mm),按附录附表3-6取用 锚具损失只考虑张拉端,至于锚固端因在张拉过程中已被挤紧,故不考虑其所引起 的应力损失。 对于块体拼成的结构,其预应力损失尚应考虑块体间填缝的预压变形。当采用混 凝土或砂浆填缝材料时,每条填缝的预压变形值应取1m 表10-5锚具变形和钢筋内缩值a(mm) 锚具类别 螺帽缝隙 支承式锚具(钢丝束镦头锚具等) 每块后加垫板的缝隙 锥塞式锚具(钢丝束钢质锥形锚具等) 夹片锚具 6~8 1.表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数值确定 其他类型的锚具变形和钢筋内缩值应根据实测数据确定 减少n损失的措施有: (1)选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具,并尽量少用垫板,因每 增加一块垫板,a值就增加1m。 (2)增加台座长度。因on值与台座长度成反比,采用先张法生产的构件,当台座 长度100m以上时,cn可忽略不计 对于后张法构件预应力曲线钢筋或折线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的 预应力损失值ωn可按下述公式(10-7)进行计算 2、预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失on 采用后张法张拉直线预应力钢筋时,由于预应力钢筋的表面形状,孔道成型质量情
267 （2）要求部分抵消由于应力松驰、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉台座 之间的温差等因素产生的预应力损失。 10.2.2 各种预应力损失值 在预应力混凝土构件施工及使过程中，预应力钢筋的张拉应力值是不断降低的，称 为预应力损失。引起预应力损失的因素很多，一般认为预应力混凝土构件的总预应力损 失值，可采用各种因素产生的预应力损失值进行叠加的办法求得。下面将进述六项预应 力损失，包括产生的原因、损失值的计算方法以及减少预应力损失值的措施。 1.预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1 预应力直线钢筋当张拉到con后，锚固在台座或构件上时，由于锚具、垫板与构件之 间的缝隙被挤紧，以及由于钢筋和楔块在锚具内的滑移，使得被拉紧的钢筋内缩 a 所引 起的预应力损失值l1（N/mm 2），按下列计算： l Es l a 1 = （10-3） 式中 a－张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm），按表 10-5 取用； l－张拉端至锚固端之间的距离（mm）； Es－预应力钢筋的弹性模量（N/mm 2）,按附录附表 3-6 取用。 锚具损失只考虑张拉端，至于锚固端因在张拉过程中已被挤紧，故不考虑其所引起 的应力损失。 对于块体拼成的结构，其预应力损失尚应考虑块体间填缝的预压变形。当采用混 凝土或砂浆填缝材料时，每条填缝的预压变形值应取 1mm。 表 10-5 锚具变形和钢筋内缩值 a（mm） 锚具类别 a 支承式锚具（钢丝束镦头锚具等） 螺帽缝隙 1 每块后加垫板的缝隙 1 锥塞式锚具（钢丝束钢质锥形锚具等） 5 夹片锚具 有顶压时 5 无顶压时 6～8 注：1.表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数值确定； 2.其他类型的锚具变形和钢筋内缩值应根据实测数据确定。 减少l1 损失的措施有： （1）选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具，并尽量少用垫板，因每 增加一块垫板，a 值就增加 1mm。 （2）增加台座长度。因l1 值与台座长度成反比，采用先张法生产的构件，当台座 长度 100m 以上时，l1 可忽略不计。 对于后张法构件预应力曲线钢筋或折线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的 预应力损失值l1 可按下述公式（10-7）进行计算。 2、预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失l2 采用后张法张拉直线预应力钢筋时，由于预应力钢筋的表面形状，孔道成型质量情
况,预应力钢筋的焊接外形质量情况,预应力钢筋与孔道接触程度(孔道的尺寸、预应 力钢筋与孔道壁之间的间隙大小、预应力钢筋在孔道中的偏心距数值)等原因,使钢筋 在张拉过程中与孔壁接触而产生摩擦阻力。这种摩擦阻力距离预应力张拉端越远,影响 越大,使构件各截面上的实际预应力有所减少,见图10-9,称为摩擦损失,以σ表示。 计算截面 张拉端 摩擦预应力损失ar 扣除a后的实际预拉应力 图10-9摩擦引起的预应力损失 a可按下述方法计算 摩擦阻力由下述两个原因引起,先分别计算,然后相加计算: (1)张拉曲线钢筋时,由预应力钢筋和孔道壁之间的法向正压力引起的摩擦阻力 见图10-10(b)。 设dx段上两端的拉力分别为N和N-d,d两端的预拉力对孔壁产生的法向正压力 为 十算截面 (on-on)A dN. N-dN' tily aN-dN 1/2d
268 况，预应力钢筋的焊接外形质量情况，预应力钢筋与孔道接触程度（孔道的尺寸、预应 力钢筋与孔道壁之间的间隙大小、预应力钢筋在孔道中的偏心距数值）等原因，使钢筋 在张拉过程中与孔壁接触而产生摩擦阻力。这种摩擦阻力距离预应力张拉端越远，影响 越大，使构件各截面上的实际预应力有所减少，见图 10-9，称为摩擦损失，以l2 表示。 图 10-9 摩擦引起的预应力损失 l2 可按下述方法计算。 摩擦阻力由下述两个原因引起，先分别计算，然后相加计算： （1）张拉曲线钢筋时，由预应力钢筋和孔道壁之间的法向正压力引起的摩擦阻力， 见图 10-10（b）。 设 dx 段上两端的拉力分别为 N 和 N-dN，dx 两端的预拉力对孔壁产生的法向正压力 为
图10-10预留孔道中张拉钢筋与孔道壁的摩擦力 F= Nsin-de+(N-dN)sn÷dO 2N sin -de-dN'sin-=de 令sndθ≈dθ,忽略数值较小的 dN'sin-d6,则得 F≈2N-dO=MdO 设钢筋与孔道间的摩擦系数为,则dx段所产生的摩擦阻力为 (2)预留孔道因施工中某些原因发生凹凸,偏离设计位置,张拉钢筋时,预应力钢 筋和孔道壁之间将产生法向正压力而引起的摩擦阻力,见图10-10(c)。 令孔道位置与设计位置不符的程度以偏离系数平均值κ表示,K'为单位长度上的偏 离值(以弧度计)。设B端偏离A端的角度为κ'dx,d段中钢筋对孔壁所产生的法向正压 力为: F=Nsin -xdx+(N-dNsin-x'dx s Nx'dx 同理,dx段所产生的摩擦阻力dW为: 将以上二个摩擦阻力W、dV相加,并从张拉端到计算截面点B积分,得 dN=dN,+dN,=-uNd8+ANka dx 式中μ、κ'都为实验值,用考虑每米长度局部偏差对摩擦影响系数κ代替μκ,则得 Nn=Ne-(+0) 式中M一张拉端的张拉力 M一B点的张拉力。 设张拉端到B点的张拉力损失为M2,则 Mn=No-N=Noll 除以预应力钢筋截面面积,即得 (10-4) 式中κ一考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数,按表10-6取用; x一张拉端至计算截面的孔道长度(m),亦可近似取该段孔道在轴上的投影长度(图
269 图 10-10 预留孔道中张拉钢筋与孔道壁的摩擦力 F N d N dN d 2 1 ( )sin 2 1 = sin + − N d dN d 2 1 sin 2 1 = 2 sin − 令 d d 2 1 2 1 sin ，忽略数值较小的 dN d 2 1 sin ，则得 F N d = Nd 2 1 2 设钢筋与孔道间的摩擦系数为，则 dx 段所产生的摩擦阻力 dN1 为 dN1＝－Nd （2）预留孔道因施工中某些原因发生凹凸，偏离设计位置，张拉钢筋时，预应力钢 筋和孔道壁之间将产生法向正压力而引起的摩擦阻力，见图 10-10（c）。 令孔道位置与设计位置不符的程度以偏离系数平均值表示，为单位长度上的偏 离值（以弧度计）。设Ｂ端偏离Ａ端的角度为dx，dx 段中钢筋对孔壁所产生的法向正压 力为： F = N dx + N − dN dx Ndx 2 1 ( )sin 2 1 sin 同理，dx 段所产生的摩擦阻力 dN2 为： dN2＝－Ndx 将以上二个摩擦阻力 dN1、dN2 相加，并从张拉端到计算截面点Ｂ积分，得 [ ] dN = dN1 + dN2 = − Nd + Ndx = − − N x N d dx N B dN 0 0 0 式中、都为实验值，用考虑每米长度局部偏差对摩擦影响系数代替，则得 ln ( ) 0 = − x + N NB ( ) 0 − + = x B N N e 式中 N0－张拉端的张拉力； NB－Ｂ点的张拉力。 设张拉端到Ｂ点的张拉力损失为 Nl2，则 [1 ] ( ) 2 0 0 − + = − = − x l B N N N N e 除以预应力钢筋截面面积，即得 ) 1 [1 ] (1 ( ) 2 + − + = − = − con x x l con e e （10-4） 式中 －考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表 10-6 取用； x－张拉端至计算截面的孔道长度（m），亦可近似取该段孔道在轴上的投影长度（图
10-10) μ一预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系系数,按表10-6取用 θ一从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(以弧度计)。 表10-6摩擦系数K及值 孔道成型方式 预埋金属波纹管 0.0015 预埋钢管 0.0010 0.30 橡胶管或钢管轴芯成型 0.0014 注:L.当有可靠的试验数据资料时,表列摩擦系数值可根据实测数据确定 2.当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式锚具时,尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失,其值可 根据实测数据确定 减少a损失的措施有 (1)对于较长的构件可在两端进行张拉,则计算中孔道长度可按构件的一半长度计 算。比较图10-11(a)及图10-11(b)两端张拉可减少摩擦损失是显而易见的。但这个 措施将引起on的增加,应用时需加以注意。 (2)采用超张拉,如图10-11(c)所示,若张拉程序为: 0.850 当张拉端A超张拉10%时,钢筋中的预拉应力将沿EmD分布。当张拉端的张拉应力降低 至0.85σ。时,由于孔道与钢道与钢筋之间产生反向摩擦,预应力将沿FG/分布。当张 拉端A再次张拉至σa时,则钢筋中的应力将沿CGHD分布,显然比图10-11(a)所建立 的预拉应力要均匀些,预应力损失要小一些。 了画 拉端) (固定端)(张拉端) 固定端)(张拉端 固定端) 图10-11一端张拉、两端张拉及超张拉对减少摩擦损失的影响 后张拉法构件预应力曲线钢筋或折线形钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的 预应力损失值σπ,应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度lr 范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和预应力钢筋内缩值的条件确定 当预应力钢筋为抛线形时,可近似按圆弧形曲线考虑,见图10-12(a)。如其对应 的圆心角,不大于30°时,张拉时预应力钢筋与孔道之间摩擦引起的预应力损失,其应 力变化近似如图10-12(b)直线ABC所示。张拉结束,由于预应力钢筋因锚具变形和钢 筋内缩受到钢筋与孔道壁之间反摩擦力的影响,张拉力将有所下降,离张拉端越远,其 值越小,离张拉端某一距离l处,锚具变形和内缩值等于反摩擦力引起的钢筋变形值
270 10-10） －预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系系数，按表 10-6 取用； －从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（以弧度计）。 表 10-6 摩擦系数及值 孔道成型方式 钢丝束、钢绞线 预埋金属波纹管 预埋钢管 橡胶管或钢管轴芯成型 0.0015 0.0010 0.0014 0.25 0.30 0.55 注：1.当有可靠的试验数据资料时，表列摩擦系数值可根据实测数据确定； 2.当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，其值可 根据实测数据确定。 减少l2 损失的措施有； （1）对于较长的构件可在两端进行张拉，则计算中孔道长度可按构件的一半长度计 算。比较图 10-11（a）及图 10-11（b）两端张拉可减少摩擦损失是显而易见的。但这个 措施将引起l1 的增加，应用时需加以注意。 （2）采用超张拉，如图 10-11（c）所示，若张拉程序为： con ⎯⎯ ⎯→ con ⎯⎯ ⎯→ con 2 min 2min 1.1 0.85 停 停 当张拉端 A 超张拉 10%时，钢筋中的预拉应力将沿 EHD 分布。当张拉端的张拉应力降低 至 0.85con时，由于孔道与钢道与钢筋之间产生反向摩擦，预应力将沿 FGHD 分布。当张 拉端 A 再次张拉至con时，则钢筋中的应力将沿 CGHD 分布，显然比图 10-11（a）所建立 的预拉应力要均匀些，预应力损失要小一些。 图 10-11 一端张拉、两端张拉及超张拉对减少摩擦损失的影响 后张拉法构件预应力曲线钢筋或折线形钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的 预应力损失值l1，应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度 lf 范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和预应力钢筋内缩值的条件确定。 当预应力钢筋为抛线形时，可近似按圆弧形曲线考虑，见图 10-12（a）。如其对应 的圆心角，不大于 30°时，张拉时预应力钢筋与孔道之间摩擦引起的预应力损失，其应 力变化近似如图 10-12（b）直线 ABC 所示。张拉结束，由于预应力钢筋因锚具变形和钢 筋内缩受到钢筋与孔道壁之间反摩擦力的影响，张拉力将有所下降，离张拉端越远，其 值越小，离张拉端某一距离 lf处，锚具变形和内缩值等于反摩擦力引起的钢筋变形值