二阶振荡环节对数相频曲线的大至形状见下图. ( ofdeg 1/T 90° 180 二阶振荡环节对数相频曲线的形状也与值有关当0<5<1 时,二阶振荡环节对数相频曲线有一簇,请见教材P.180 图5-13 7.二阶微分环节 G(s)=Ts2+227+1=s2/on2+25/)n+1 G(jo)=(1o)2+j25o+1=(o/on)+j25/On+ A(o)=,(1-2)2+(25) P(o)=tg
二阶振荡环节对数相频曲线的大至形状见下图. 二阶振荡环节对数相频曲线的形状也与 () deg 0 −90 −180 = n =1/T 值有关,当 0 1 时, 二阶振荡环节对数相频曲线有一簇, 请见教材P.180 图5-13. 7. 二阶微分环节 ( ) 2 1 / 2 / 1 2 2 2 2 G s =T s + Ts + = s n + s n + ( ) ( ) 2 1 ( / ) 2 / 1 2 2 G j = jT + j T + = j n + j n + 2 2 2 2 ( ) (1 ) (2 ) n n A = − + 2 2 1 1 2 ( ) n n tg − = −
二阶微分环节对数幅频特性表达式为: L(O)=20 log )+(25 由上几式可见,二阶微分环节对数幅频曲线和对数相频 曲线分别与振荡环节对数幅频曲线和对数相频曲线关于 0分贝线及0度线成镜像对称 8延迟环节 G(s)=e,G(jo)=e/,A()=1,L(o)=0,q()=-O 延迟环节的对数幅频曲线于频率无关,见下图.延迟环节 L(o)fdb 的相频表达式(o)是O的线性函 O数,似乎应为一条直线但由于对 D(o)tdeg 数相频曲线画在半对数坐标图上, 以对数刻度,即为韭线性刻度 故延迟环书的对数相频特性是条 曲线,见左下图
二阶微分环节对数幅频特性表达式为: 由上几式可见, 二阶微分环节对数幅频曲线和对数相频 曲线分别与振荡环节对数幅频曲线和对数相频曲线关于 0分贝线及0度线成镜像对称. 8.延迟环节 2 2 2 2 ( ) 20log (1 ) (2 ) n n L = − + = = = = = − − − G(s) e ,G( j ) e ,A( ) 1,L( ) 0, ( ) s j 延迟环节的对数幅频曲线于频率无关, 见下图. L() db 0 延迟环节 的相频表达式 () 是 的线性函 数, 似乎应为一条直线, 但由于对 数相频曲线画在半对数坐标图上, 以对数刻度, 即为非线性刻度, 故延迟环节的对数相频特性是条 曲线, 见左下图. () deg 0
开环系统的伯德图 开环系统的幅相频率特性表达式为: Go(o)=G(jo) 上式表明,开环系统的幅相频率特性表达式无非是各典型 环节幅相频率特性表达式的乘积,因而 A(o)=∏A(o), L(o)=20log∏4()=∑20logA(o)=∑L(o) i=1 9()=∑q(O) =1 由上两式可知,开环系统的对数幅频特性表达式是各典型环 节对数幅频特性表达式之和,开环系统的对数相频特性表达 式是各典型环节对数相频特性表达式之和.因此开环系统 的伯德图就较容易画出
三﹑开环系统的伯德图 开环系统的幅相频率特性表达式为: = = n i O i G j G j 1 ( ) ( ) 上式表明, 开环系统的幅相频率特性表达式无非是各典型 环节幅相频率特性表达式的乘积, 因而 = = = = = = = = = = n i O i n i i n i n i O i i n i O i L A A L A A 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 20log ( ) 20log ( ) ( ) ( ) ( ) , 由上两式可知,开环系统的对数幅频特性表达式是各典型环 节对数幅频特性表达式之和,开环系统的对数相频特性表达 式是各典型环节对数相频特性表达式之和. 因此开环系统 的伯德图就较容易画出
1半对数直角坐标系 对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线是分别画在半对 数直角坐标系上的.一个坐标系如下图所示 L(o)i db L(o)t db L(o)t db 40 001200.1 0 0.01 00O -20 0 40 40 40 0.01 0.1 100 纵坐标的单位为分贝(db线性刻度.横坐标为O,对数刻 度,但仍标以本身的数值.由于对数刻度,=0og0==∞ 在横坐标的负无穷远处,无法刻度.根据作图的需要纵轴 可左右移动,横轴可上下移动
L() db 0 2040 − 40 − 20 L() db 0 2040 − 40 − 20 1.半对数直角坐标系 对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线是分别画在半对 数直角坐标系上的. 一个坐标系如下图所示. 纵坐标的单位为分贝(db),线性刻度. L() db 0 2040 − 40 − 20 横坐标为 对数刻 度, 但仍标以 本身的数值. 0.01 0.1 1 10 100 , 由于对数刻度, = 0,log0 = − 在横坐标的负无穷远处, 无法刻度. 根据作图的需要,纵轴 可左右移动, 横轴可上下移动. 0.01 0.1 1 10 100 0.01 0.1 1 10 100