解如图可得电流 0<t≤60 i(t) 3×10°(64×106-t)60gs<t≤641s 则根据电感元件l,i的微分关系,得电压的函数表示式为 (t)=0.01(t)/2×102 0<t≤60gs 10360p<t≤64p l(t)的波形如题1-7图(b)所示,说明电感的电压可以是时间的间断函数。 1-82;F的电容上所加电压a的波形如图所示求:(1)电容电流i;(2) 电容电荷q;(3)电容吸收的功率P。 解(1)如图可得电压为 t≤ 03t 0<!≤2 ±ms<t I/ms 则电流i(t)的函数表示式为 i(t)=2×10 du(t) 题1-8图 ≤0 2×10 0<t≤2 2×10-02ms<t≤4ms 4 ms s 因为C=皇,所以有 t≤0 2×10-3t 0<!≤2ms g(r)=Cu(t) 2×10-6(4-103)2ms<t≤4 0 4 ms<t (3)在电压电流参考方向关联时,电容元件吸收的功率为
0 ≤0 2t 0<r≤2ms P(t)=u(i(t= 2×10(4-103)2ms<t≤4ms 4 m8 <t i(t),q(t),P(1)波形如题解1-8图所示。 g/μ P/mw 题解1-8图 1-9电路如图所示,其中R·2Ω,I=1H,C=0.01F,lc(0)=0, 若电路的输入电流为:(1)i2sin(2t+)A;(2) A,试求两种情况 下,当t>0时的ug,和t值。 解根据R,L和C的x,i关系有 (1)当:=25(2+吾)A时,得 uR(L)=R(t)=sin( 21+4)V
故()=L业t(t) 4cos( 2t+ 000100 C 题1-9图 (2)当i=eA时,得 ux(t)=Ri(t= 2e A di() r(1)=c(0)+(x)idx=10(1-e)v 1-10电路如图所示,设u3(1)= U. cos(a),i(t)=le“,试求v(t)和 ic,(t)。 题1-10图 解如图所示,由L,C元件的4,i约束方程可得 di LIae t v d d2(t) C,Um sin(ot)v da
1-11电路如图所示其中=2A,4=10V。(1)求2A电流源和10V 电压源的功率;(2)如果要求2A电流源的功率为零,在 A AB线段内应插入何种元件?分析此时各元件的功率; (3)如果要求10V电压源的功率为零,则应在BC间并i 联何种元件?分析此时各元件的功率。 解(1)电流源发出功率为 P=a,=10×2=20W 电压源吸收功率为 C P=t,i,=10×2=20W 题1-11图 (2)若要2A电流源的功率为零,则需使其端电压为零。因此在AB间插入 M=10V电压源其极性为B端为正,A端为负。此时,电流源的功率为P= 0×i=0插人的电压源发出功率20W原来的电压源吸收功率20W。 (3)若要10V电压源的功率为零,则需使流经电压源的电流为零。因此可 以在BC同并联i=2A的电流源,电流方向为从B流向C 因i=i,由KCL可知流经v2的电流为零所以的功率为零 原电流源发出功率P÷4、in=10×2=20W 并入的电流源吸收功率Psa,i=10×2=20W 1-12试求图示电路中每个元件的功率 解设各电路中电路和电压的参考方向如图所示图(a)中,由于流经电 阻和电压源的电流为0.5A,所以电阻消耗功率 PR=Rr2=2X0.52=0,5W 电压源吸收功率 U;I=1×0.5=0.5W 由于电阻电压 Uk=RI=2×0.5=1V 得电流源端电压 U=U+U,=1+1=2V 电流源发出功率 P=IU=0.5×2=1W 图(b)中2电阻的电压 UR=2-1=1V 所以有 =0.5A 1 A 由KCL得 I3=I1-I2=-0.5A
29 0.5A 2V 1 Q 题1-12图 故2V电压源发出功率P=2XI1=2×0.5=1W V电压源发出功率P=1X(-l3)1×0.5=0.5W 2电阻消耗功率P=2×=2×0.52=0.5W ⊥a电阻消耗功率 P=1×B=1×12=1W 注意:务必记住:在分析电路时,凡是计算中涉及的电量一定要给出参考 方向 1-13试求图中各电路的电压U,并讨论其功率平衡。 解设各电路中的电流和电压的参考方向如图所示。 图(a)中 lR=2+6=8A 2×IR=16V 所以输入电路的功率为P=U×2=16×2=32W 电流源发出功率 P1=6×U=6×16=96W 电阻消耗功率 PR=2×=2×82=128W 显然P+P=PR,即输入电路的功率和电源发出的功率都被电阻消耗了。 图(b)中 IR=6-2=4A U=Uk=2×lR=8V 所以输入电路的功率为P=-U×2=-8×2=-16W 电流源发出功率 Pm6×U=6X8=48W 电阻消耗功率 PR=2X最=2×42=32W 显然仍满足 P+P,= PR 实际上电源发出的功率被电阻消耗了32W还有16W输送给了外电路。 图(c)中