集合的运算 、集合的并 集合的并:设任意集合A和B,由所有属于集合A或 属于B的元素组成的集合S,称为集合A和B的并集, 记作A∪B。 S=AUB={x|x∈Ayx∈B} 集合的并可推广到多个集合,设A1,A2,…,A都是 集合,它们的并定义为: A1A2…UAn={x|i(x∈A丹 Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn
Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn 集合的运算 二、集合的并 集合的并：设任意集合A和B，由所有属于集合A或 属于B的元素组成的集合S，称为集合A和B的并集， 记作AB 。 S=AB = {x | xA xB} 集合的并可推广到多个集合，设A1 , A2 , …, An都是 集合，它们的并定义为： A1A2…An = {x | i(xAi )}
集合的运算 、集合的补 集合的补:设任意集合A和B,所有属于集合A而不属于B的 切元素组成的集合S,称为集合B对于A的补集或相对补, 记作A-B。 A-B={x|x∈A∧xgB} A-B也称为集合A和B的差。 绝对补:设E为全集,对任一集合A关于E的补E-A,称为集合 A的绝对补,记作~A。 A=E-A={x|x∈E∧xgA} Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn
Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn 集合的运算 三、集合的补 集合的补：设任意集合A和B，所有属于集合A而不属于B的 一切元素组成的集合S，称为集合B 对于A的补集或相对补， 记作A−B 。 A−B = {x | xA xB}。 A−B 也称为集合A和B的差。 绝对补：设E为全集，对任一集合A关于E的补E−A，称为集合 A的绝对补，记作~A。 ~A= E−A= {x | xE xA}
集合的运算 四、集合的对称差 集合的对称差:设任意集合A和B,A和B的对称差 为集合S,其元素属于集合A,或属于B,但不能既 属于集合A又属于B,记作A⊕B AB=(AUB)-(A∩B)。 Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn
Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn 集合的运算 四、集合的对称差 集合的对称差：设任意集合A和B，A和B的对称差 为集合S，其元素属于集合A，或属于B，但不能既 属于集合A又属于B，记作AB 。 AB = (AB) − (AB)
集合的运算 用文氏图表示集合的运算: B (1)AUB 2)A∩B A B (3)A-B )A@B 5)-A Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn
Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn 集合的运算 用文氏图表示集合的运算：
(1)等幂律 A1∪A=A A∩A=A (2)结合律 (4bCA∪(b (AnBnc=An(eno (3)交换律 AUB= BUA A∩B=BA Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn
Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn （1）等幂律 A∪A=A A∩A=A （2）结合律 (A∪B)∪C=A∪(B∪C) (A∩B)∩C=A∩(B∩C) （3）交换律 A∪B=B∪A A∩B=B∩A