集合的概念及其表示法 子集:设A、B是任意两个集合B,假如A的每 个元素是B的成员,则称A为B的子集,或A 包含在B内,或B包含A。记为AcB。如果集合 A的每一个元素都属于B,但集合B中至少有 个元素不属于A,则称A为B的真子集,即AcB 且A不等于B(A≠B) 个集合A的平凡子集有:A和 定理:集合A和B相等的充要条件是两个集合相 等互为子集。 Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn
Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn 集合的概念及其表示法 子集：设A、B是任意两个集合B，假如A的每 一个元素是B的成员，则称A为B的子集，或A 包含在B内，或B包含A。记为AB。如果集合 A的每一个元素都属于B，但集合B中至少有一 个元素不属于A，则称A为B的真子集，即AB 且A不等于B(A B)。 一个集合A的平凡子集有：A和 定理：集合A和B相等的充要条件是两个集合相 等互为子集
集合的概念及其表示法 空集:不包含任何元素的集合,称为空 集,记为φ 定理:空集是任何集合的子集 全集:在一定范围内,如果所有集合均 为某一集合的子集。则称该集合为全集。 Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn
Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn 集合的概念及其表示法 空集：不包含任何元素的集合，称为空 集，记为。 定理：空集是任何集合的子集。 全集：在一定范围内，如果所有集合均 为某一集合的子集。则称该集合为全集
集合的概念及其表示法 、幂集 幂集:集合A的幂集,记为P(A),是A的所有 子集所构成的集合,即: P(A=BBCAJ 例如,A={0,1},则?(A)={,{},{1},{0, 显然,对任意集合A,有φ∈P(A和A∈P(A) 定理:如果有限集合A有n个元素,则其幂集 P(A)有2个元素。 Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn
Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn 集合的概念及其表示法 三、幂集 幂集：集合A的幂集，记为P(A)，是A的所有 子集所构成的集合，即： ·P(A) = { B | B A } ·例如，A = {0, 1}，则P(A) = {, {0}, {1}, {0, 1} } ·显然，对任意集合A，有 P(A)和AP(A) 定理：如果有限集合A有n个元素，则其幂集 P(A)有2 n个元素
第一节作业 3-1习题 (2)(4)a,b,c(7) Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn
Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn 第一节作业 3-1习题 （2）（4）a，b，c （7）
3-2集合的运算 集合的交 集合的交:设任意集合A和B,由集合A和B的所有 共同元素组成的集合,称为集合A和B的交集,记 作A∩B。 S=A∩B={x|x∈A∧x∈B} 集合的交也可推广到多个集合,设A1,A2,…,A都 是集合,它们的交定义为 A1A2…OAn={x|vx∈A Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn
Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn 3-2集合的运算 一、集合的交 集合的交：设任意集合A和B，由集合A和B的所有 共同元素组成的集合，称为集合A和B的交集，记 作AB。 S=AB = {x | xA xB} 集合的交也可推广到多个集合，设A1 , A2 , …, An都 是集合，它们的交定义为： A1A2… An = {x | i(xAi )}