回浩南大香 第二步选一张适合的正交表 所选正交必须符合两个条件： 1.正交表各列的水平数必须等于和研究因子水平数 2.正交表自由度≥∑df备网子+∑df作 正衣表总自由度三横行数一1 **分考察交互作用和不考察交互作用两种情况 第三步 作表头设计 将各因子及各项交互作用安排在正交表的列上 如试验处理组合数过多，可按某空白列下的水平号将全部处理组合分 几个组，每组为1个不完全区组 第四步写试验方案 四、选用正交表设计试验方案的实例 教学进程 实例一：不考虑互作 [例13.11]有一小麦栽培试验，A因素为施碳铵方式，4水平：B因 (含课堂 素为追肥时期，2水平：C因素为基肥多少，2水平：D因素为镇压次数，2 教学内容、 水平；E因素为种子处理，2水平，据以往经验，不存在互作，现要求明确 教学方法 各因素主效，试予设计。 辅助手段、 所选正交必须符合两个条件： 师生互动、 1.正交表各列的水平数必须等于和研究因子水平数 —一混合型正交 表 时间分配、 2.正交表自由度≥∑df各因子+∑df各互作=3+1+1+1+1=7正交表 板书设计) 横行数≥8 .L。(4×2)附表13正交表 (9)L。(4×2) 作表头设计如下，试验方案略 列号 3 4 5 横 c 0 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 3 1 6 3 2 21 2 4 2 1 1 2 实例二：考虑互作 [例13.12]有一棉花试验，包括品种(A)、施肥量(B)、打顶期(C) 三个因素，每因素皆取3个水平。现要求通过试验明确各因素的主效和一
21 教学进程 （含课堂 教学内容、 教学方法、 辅助手段、 师生互动、 时间分配、 板书设计） 第二步 选一张适合的正交表 所选正交必须符合两个条件： 1．正交表各列的水平数必须等于和研究因子水平数 2．正交表自由度≥∑df 各因子+∑df 各互作 正交表总自由度＝横行数－1 ＊＊分考察交互作用和不考察交互作用两种情况 第三步 作表头设计 将各因子及各项交互作用安排在正交表的列上 如试验处理组合数过多，可按某空白列下的水平号将全部处理组合分 几个组，每组为 1 个不完全区组。 第四步 写试验方案 四、选用正交表设计试验方案的实例 实例一：不考虑互作 [例 13.11] 有一小麦栽培试验，A 因素为施碳铵方式，4 水平；B 因 素为追肥时期，2 水平；C 因素为基肥多少，2 水平；D 因素为镇压次数，2 水平；E 因素为种子处理，2 水平，据以往经验，不存在互作，现要求明确 各因素主效，试予设计。 所选正交必须符合两个条件： 1．正交表各列的水平数必须等于和研究因子水平数-混合型正交 表 2．正交表自由度≥∑df 各因子+∑df 各互作＝3+1+1+1+1＝7 正交表 横行数≥8 ∴L8（4×2 4） 附表 13 正交表 （9）L8（4×2 4） 作表头设计如下，试验方案略 列号 横行 1 A 2 B 3 C 4 D 5 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 实例二：考虑互作 [例 13.12] 有一棉花试验，包括品种（A）、施肥量（B）、打顶期（C） 三个因素，每因素皆取 3 个水平。现要求通过试验明确各因素的主效和一
回洛声大学 级互作，试予设计 在m=3的正交表中，只有L,(3)可以估计3个因素的主效（占有3 列)和3个一级互作（占有6列），其表头设计为： 列号1 23 4 5 A B AXBAXB C AXC AXC 列号8 91011 12 13 BXC BXC 由于一个区组中包含27个处理组合，小区数目太多。如果分成3个不 完全区组，使每一个不完全区组仅包含9个处理，则测验可以更为精确。 例如第9列，排入“区组”，然后依其中1、2、3的水平符号，将同 水平符号的处理组合归为一个不完全区组，即得如下的3个不完全区组 教学进程 (在田间布置时各不完全区组及其处理都要随机排列)的各个处理号为： (含课堂 不完全区组1a:1,6,8,12,14,16,20,22,27 教学内容、 不完全区组1b:2,4,9,10,15,17,21,23,25 不完全区组1c:3,5,7,11,13,18,19,24,26 教学方法 如果本试验设置4次重复，则4个重复也可分别用L”(3”)的9、 辅助手段、 10、12、13列将各划分成3个不完全组。 师生互动、 &2.6试验方案及实施步骤 时间分配、 1.试验方案 板书设计) 根据试验目的与要求所拟订的进行比较的一组试验处理的总称。 单因素试验方案是各个水平的总称： 例如：有一氮肥施用量试验，共设亩施纯氮0kg,2kg,4kg,6kg绮 四个水平，这四个水平就是四个处理，四个处理的总合就是试验方案。 多因素试验方案是因素水平组合的总称： 例如：进行甲、乙、丙三个品种与高、中、低三种施肥量的两因素试 验，共有 甲高、甲中、甲低： 乙高、乙中、乙低： 丙高、丙中、丙低 这9个水平组合就是该试验的试验方案。 因素试验方案根据处理的数目和均衡性，又可分为三种 (1)完全方案每一个试验因素的每个水平要相互组合，所有因素处于 完全平等的地位。 22
22 教学进程 （含课堂 教学内容、 教学方法、 辅助手段、 师生互动、 时间分配、 板书设计） 级互作，试予设计。 在 m=3 的正交表中，只有 L27（3 13）可以估计 3 个因素的主效（占有 3 列）和 3 个一级互作（占有 6 列），其表头设计为： 列号 1 2 3 4 5 6 7 A B A×B A×B C A×C A×C 列号 8 9 10 11 12 13 B×C B×C 由于一个区组中包含 27 个处理组合，小区数目太多。如果分成 3 个不 完全区组，使每一个不完全区组仅包含 9 个处理，则测验可以更为精确。 例如第 9 列，排入“区组”，然后依其中 1、2、3 的水平符号，将同 一水平符号的处理组合归为一个不完全区组，即得如下的 3 个不完全区组 （在田间布置时各不完全区组及其处理都要随机排列）的各个处理号为： 不完全区组 I a: 1, 6, 8, 12, 14, 16, 20, 22, 27 不完全区组 I b: 2, 4, 9, 10, 15, 17, 21, 23, 25 不完全区组 I c: 3, 5, 7, 11, 13, 18, 19, 24, 26 如果本试验设置 4 次重复，则 4 个重复也可分别用 L27 （3 13）的 9、 10、12、13 列将各划分成 3 个不完全组。 &2.6 试验方案及实施步骤 1.试验方案 根据试验目的与要求所拟订的进行比较的一组试验处理的总称。 单因素试验方案是各个水平的总称； 例如：有一氮肥施用量试验，共设亩施纯氮 0kg，2kg，4kg，6kg 四个水平，这四个水平就是四个处理，四个处理的总合就是试验方案。 多因素试验方案是因素水平组合的总称； 例如：进行甲、乙、丙三个品种与高、中、低三种施肥量的两因素试 验，共有 甲高、甲中、甲低; 乙高、乙中、乙低; 丙高、丙中、丙低; 这 9 个水平组合就是该试验的试验方案。 因素试验方案根据处理的数目和均衡性，又可分为三种: (1)完全方案 每一个试验因素的每个水平要相互组合，所有因素处于 完全平等的地位
回浩南大香 只包括部分处理的试验，叫做部分实施试验 教学进程 (2)不均衡方案 (含课堂 【例如】氮、磷、钾肥肥效试验，在富含钾的土壤上，可别除K、NK 和PK处理，缩减成以下方案 教学内容、 处理10(CK) 处理4NP 教学方法、 处理2N 处理5NPK 辅助手段、 处理3P 师生互动、 (3)均衡不完全方案 是在保持试验因素之间搭配均衡性的基础上，减少试验处理数。“正 时间分配、 交设计”就是典型的均衡不完全方案设计， 板书设计) 2.拟订试验方案的要点 1.根据试验目的、任务和条件选准试验因素：处理水平力求简明， 水平间的差异须适当，使处理的效应容易表现： 2.试验处理中必须有作为比较标准的对照： 3.样本容量适当，保证分析测试结果的精确性。 4.必须在所比较的处理之间应用唯一差异的原则（指在进行处理间比 较时，除了试验处理不同外，其它所有条件应当尽量一致或相同，使其具 有可比性，才能使处理间的比较结果可靠。) 5.尽量排除非试验因索的限制 6.在着手拟订试验方案时，应该对方案所预期得到的试验结果有所估 计。 1.什么是正交设计，正交设计的基本特点是什么？ 作业 2.简述何谓正交试验？正交试验有何特性？ 1.《试验设计与统计分析》，金益主编，中国农业出版社，2013年 2.《试验设计与统计分析学习指导》，黄亚群主编，中国农业出版社，2008 主要参考资料 《肥料试验及统计分析》，陶勤南主编，中国农业出版社，1997年 4。《试验设计与分析》，袁志发主编，高等教育出版社，2000年 课后反思 正交表符号解释，及正交设计的基本特点是重点或难点，要适当练习及提 问，有利于学生理解掌握。 注：板书设计可在教学进程中直接用横线波浪线等标示出。 23
23 教学进程 （含课堂 教学内容、 教学方法、 辅助手段、 师生互动、 时间分配、 板书设计） 只包括部分处理的试验，叫做部分实施试验 (2)不均衡方案 【例如】氮、磷、钾肥肥效试验，在富含钾的土壤上，可剔除 K、NK 和 PK 处理，缩减成以下方案： 处理 1 O (CK) 处理 4 NP 处理 2 N 处理 5 NPK 处理 3 P (3)均衡不完全方案 是在保持试验因素之间搭配均衡性的基础上，减少试验处理数。“正 交设计”就是典型的均衡不完全方案设计。 2.拟订试验方案的要点 1. 根据试验目的、任务和条件选准试验因素；处理水平力求简明， 水平间的差异须适当，使处理的效应容易表现 ； 2.试验处理中必须有作为比较标准的对照； 3.样本容量适当，保证分析测试结果的精确性。 4.必须在所比较的处理之间应用唯一差异的原则（指在进行处理间比 较时，除了试验处理不同外，其它所有条件应当尽量一致或相同，使其具 有可比性，才能使处理间的比较结果可靠。） 5.尽量排除非试验因素的限制 6.在着手拟订试验方案时，应该对方案所预期得到的试验结果有所估 计。 作业 1.什么是正交设计，正交设计的基本特点是什么？ 2.简述何谓正交试验？正交试验有何特性？ 主要参考资料 1.《试验设计与统计分析》，金益主编，中国农业出版社，2013 年 2.《试验设计与统计分析学习指导》，黄亚群主编，中国农业出版社，2008 年 3.《肥料试验及统计分析》，陶勤南主编，中国农业出版社，1997 年 4.《试验设计与分析》，袁志发主编，高等教育出版社，2000 年 课后反思 正交表符号解释，及正交设计的基本特点是重点或难点，要适当练习及提 问，有利于学生理解掌握。 注：板书设计可在教学进程中直接用横线波浪线等标示出
四浩南大香 生物统计学教案（每章教案） 章节 第三章试验资料的整理及特征数学时5学时 教学目的 (1)掌握总体与样本、参数与统计数等常用统计术语的概念和试验资料的 和 分类：(2)掌握次数分布表和次数分布图的制作方法：(3)掌握平均数和变 教学要求 异数的意义。(4)熟练借助计算器统计功能计算常用的统计量。 教学 重点掌握平均数、标准差、方差、平方和、标准差、标准误、变异系数的 重点 统计学意义及计算。 难点理解平均数与变异数作用的区别，反映资料变异程度稳中各统计量的 难点 意义，尤其区别标准差与标准误的作用。 教学内容及学时分配： 第三章试验资料的整理及特征数共5学时 教学进程 &3.1常用的统计术语 0.5学时 &3.2试验资料的性质与分类0.5学时 (含章节 &3.3试验资料的整理（次数分布）1学时 教学内容、 &3.4试验资料的特征数 3学时 学时分配、 教学方法、 教学方法：采用启发式、讨论式、课堂教学形式，辅以现代教育技术和传 辅助手段) 统教学手段。重点、难点内容讲授为主，要求了解的内容自学为主。 辅助手段：统计软件Excel/SAS演示计算基本统计量： 反复举科研实例说明反映资料集中性与变异性统计量的统计学意义与功用 区别。 作业 课堂练习各种统计量的意义及计算 1.《SAS统计分析教程》，唐燕琼主编，中国农业出版社，2006年 主要参考资料 2.《试验设计与统计分析学习指导》，黄亚群主编，中国农业出版社，2008 年 备注
24 生物统计学教案（每章教案） 章节 第三章 试验资料的整理及特征数 学时 5 学时 教学目的 和 教学要求 （1）掌握总体与样本、参数与统计数等常用统计术语的概念和试验资料的 分类；(2)掌握次数分布表和次数分布图的制作方法；(3)掌握平均数和变 异数的意义。（4）熟练借助计算器统计功能计算常用的统计量。 教学 重点 难点 重点掌握平均数、标准差、方差、平方和、标准差、标准误、变异系数的 统计学意义及计算。 难点理解平均数与变异数作用的区别，反映资料变异程度稳中各统计量的 意义，尤其区别标准差与标准误的作用。 教学进程 （含章节 教学内容、 学时分配、 教学方法、 辅助手段） 教学内容及学时分配： 第三章 试验资料的整理及特征数 共 5 学时 &3.1 常用的统计术语 0.5 学时 &3.2 试验资料的性质与分类 0.5 学时 &3.3 试验资料的整理（次数分布） 1 学时 &3.4 试验资料的特征数 3 学时 教学方法：采用启发式、讨论式、课堂教学形式，辅以现代教育技术和传 统教学手段。重点、难点内容讲授为主，要求了解的内容自学为主。 辅助手段：统计软件 Excel/SAS 演示计算基本统计量； 反复举科研实例说明反映资料集中性与变异性统计量的统计学意义与功用 区别。 作业 课堂练习 各种统计量的意义及计算 主要参考资料 1.《SAS 统计分析教程》，唐燕琼主编，中国农业出版社，2006 年 2.《试验设计与统计分析学习指导》，黄亚群主编，中国农业出版社，2008 年 备注
回浩市大雪 生物统计学教案（课时教案） 第 5次课2学时 &3.1常用的统计术语 课目、课题 &3.2试验资料的性质与分类 &3.3试验资料的整理 教学目的 和 学习掌握总体与样本、参数与统计数等常用统计术语的概念：试验资 料的分类及其整理方法，了解次数分布表和次数分布图的制作。 教学要求 重点 重点：参数与统计数的概念及联系： 难点 难点：不同性质试验资料的整理方法 一、引言 如何从实践的偶然现象来提神事物存在的本质，通过科学试验的观察 测定和记载，可以得到大量的数据资料。对于这些资料，必须按照一定的 程序进行整理和分析，才能透过数据表现看到蕴藏在数据中的客观规律。 所以，资料的整理和分析是试验工作的重要组成部分，也是深入认识客观 事物的一个重要步骤。 &3.1常用的统计术语 总体(population))和样本(sample) 教学进程 1.总体：据研究目的确定的研究对象的全体. (含课堂 个体：总体中的一个研究单位称个体(individual)。 教学内容、 总体分：有限总体和无限总体。 教学方法、 2.样本：总体的一部分称为样本。 样本容量：样本中所包含的个体数目叫样本容量(sample size)),记为n 辅助手段、 通常n≤30的样本叫小样本，n>30的样本叫大样本。 师生互动、 3.为什么要随机抽样？ 时间分配、 (1)集团个体数多或无限 (2)有些是破坏性的试验 板书设计) 随机样本(random sample)非随机样本(non-random sample))。 4.总体与样本的关系 样本是集团的缩影，但不等于集团，抽样是一种手段。 统计分析的核心在于由样本的情况推断集团的信息，保证一定精确度 可靠度。 由样本推断总体虽然有很大可靠性，也有一定错误率。俗语说“不可不 信，不可全信”，这是我们对待统计推断的正确态度。 二、变数与变量 25
25 生物统计学教案（课时教案） 第 5 次课 2 学时 课目、课题 &3.1 常用的统计术语； &3.2 试验资料的性质与分类； &3.3 试验资料的整理 教学目的 和 教学要求 学习掌握总体与样本、参数与统计数等常用统计术语的概念；试验资 料的分类及其整理方法，了解次数分布表和次数分布图的制作。 重点 难点 重点：参数与统计数的概念及联系； 难点：不同性质试验资料的整理方法 教学进程 （含课堂 教学内容、 教学方法、 辅助手段、 师生互动、 时间分配、 板书设计） 一、引言 如何从实践的偶然现象来提神事物存在的本质，通过科学试验的观察、 测定和记载，可以得到大量的数据资料。对于这些资料，必须按照一定的 程序进行整理和分析，才能透过数据表现看到蕴藏在数据中的客观规律。 所以，资料的整理和分析是试验工作的重要组成部分，也是深入认识客观 事物的一个重要步骤。 &3.1 常用的统计术语 一、 总体(population)和样本(sample) 1.总体：据研究目的确定的研究对象的全体． 个体：总体中的一个研究单位称个体(individual)。 总体分：有限总体和无限总体。 2.样本：总体的一部分称为样本。 样本容量：样本中所包含的个体数目叫样本容量(sample size)，记为 n。 通常 n≤30 的样本叫小样本，n＞30 的样本叫大样本。 3.为什么要随机抽样？ （1）集团个体数多或无限 （2）有些是破坏性的试验 随机样本(random sample)； 非随机样本(non-random sample)。 4.总体与样本的关系 样本是集团的缩影，但不等于集团，抽样是一种手段。 统计分析的核心在于由样本的情况推断集团的信息，保证一定精确度、 可靠度。 由样本推断总体虽然有很大可靠性，也有一定错误率。俗语说“不可不 信，不可全信”，这是我们对待统计推断的正确态度。 二、变数与变量