洤易通 山东星火国际传媒集团 82平行四边形的判定 (第2课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 性质 对边平行 边 对边相等 对角相等 角 邻角互补 对角线:对角线互相平分
山东星火国际传媒集团 定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 性质： 边 对边平行 对边相等 角 对角相等 邻角互补 对角线： 对角线互相平分
洤易通 山东星火国际传媒集团 引入新课 通过前面的学习,我们知道,平行四边形 对边相等、对角相等、对角线互相平分。 那么反过来,对边相等或对角相等或对角 线互相平分的四边形是不是平行四边形呢
山东星火国际传媒集团 通过前面的学习，我们知道，平行四边形 对边相等、对角相等、对角线互相平分。 那么反过来，对边相等或对角相等或对角 线互相平分的四边形是不是平行四边形呢 ？
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究 已知:四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC 试问:四边形ABCD是平行四边形吗? 请说明理由。 3 解:是平行四边形。理由如下: 连结AC 分析:要证明一四边形是平行四边形, 在△ABC和△CDA中, 需要根据平行四边形的定义判断,即要 证该四边形两组对边分别平行 AB=CD(已知) AC=CA(公共边) 要证:四边形ABCD是平行四边形 BC=DA(已知) AB Il CD ADIl BC △ABC≌△CDA(SSS) ∴∠1=∠3,∠2=∠4 先连接AC再证∠1=∠3,∠2=∠4 ∴ABCD,ADBC △ABc≌△cDA(SsS) ∴四边形ABCD是平行四边形
山东星火国际传媒集团 已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC， 试问：四边形ABCD是平行四边形吗？ 请说明理由。 分析：要证明一四边形是平行四边形， 需要根据平行四边形的定义判断，即要 证该四边形两组对边分别平行。 要证：四边形ABCD是平行四边形 AB∥ CD , AD∥ BC 先连接AC,再证∠1= ∠3, ∠ 2=∠4 △ABC≌△CDA (SSS) 解：是平行四边形。理由如下： 连结AC， AB=CD (已知) AC=CA (公共边) BC=DA(已知) ∴△ABC≌△CDA(SSS) 在△ABC和△CDA中, ∴ ∠1=∠3 , ∠ 2=∠4 ∴AB∥ CD , AD∥ BC ∴四边形ABCD是平行四边形。 A B C D 1 2 3 4
洤易通 山东星火国际传媒集团 由上述证明可以得到平行四边形的判定定理: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 几何语言描述判定: A ABIlDO ∠ABCD ADIlBC
山东星火国际传媒集团 由上述证明可以得到平行四边形的判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 几何语言描述判定： AB∥DC AD∥BC ABCD A B C D