洤易通 山东星火国际传媒集团 已知:四边形ABcD中,AB=CD,ABCD 试问:四边形ABcD是平行四边形吗?请说明 理由。 D 解:是平行四边形,理由如下: 连接AC .ABIICD ∠BAC=∠ACD 在△ABC和△CDA中 .∠1=∠2 AB=CD(已知) ∴ADBC ∠BAC=∠ACD(已证) 又∵ABⅢCD AC=CA(公共边) △ABc△CDA(SAS)∴四边形ABCD是平行四边形
山东星火国际传媒集团 已知：四边形ABCD中，AB=CD， AB∥CD 试问：四边 形ABCD是平行四边形吗？请说明 理由。 B 解： 连接AC A C D 1 是平行四边形，理由如下： 2 ∵AB∥CD ∴ ∠BAC=∠ACD 在△ABC和△CDA中, AB=CD (已知） ∠BAC=∠ACD （已证） AC=CA （公共边） ∴△ABC≌△CDA (SAS) ∴ ∠1=∠2 ∴ AD∥ BC 又∵ AB∥ CD ∴四边形ABCD是平行四边形
洤易通 山东星火国际传媒集团 由上述证明可以得到平行四边形的判定定理: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 几何语言描述判定: B AD∥BCc∠ABCD “∠读作“平行且相等
山东星火国际传媒集团 由上述证明可以得到平行四边形的判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 几何语言描述判定： A B C D AD BC ABCD “ ”读作“平行且相等