第九章静电场及其应用 感应电场，从而使得绝缘板上的小纸屑（图中S)会被吸 引，故选项B错误：当负电荷放在金属壳内时，由于接地， 则使金属壳外不带电，所以外部没有电场，从而使得绝缘 板上的小纸屑（图中S)不会被吸引，故选项C正确：当负 电荷放在金属壳外时，使金属壳上端带正电荷，下端带负 电荷，导致出现感应电场，从而使得绝缘板上的小纸屑（图 中S)会被吸引，故选项D错误。 4.为避免雷击，现代高层建筑的顶端都安装上避雷针，避雷 答案在古建筑物的屋顶、屋角设置各种造形，避雷针以 针用粗导线与埋在地下的金属板连接，如图甲所示。图乙 动物头上的角须形式或巨兽的舌头向上探出的形式巧妙 是古建筑的一角，上面有各种造型的动物。你知道古建筑 安装，另一端引入大地，从而起到避雷效果。 是如何安全引电避雷的吗？ 课后·训练提升 时，电荷将做( 合格考·基础巩固 一、选择题（第15题为单选题，第6~7题为多选题）》 L.人造飞船返回地球经过大气层时，返回舱表面附近形成 个温度高达几千摄氏度的高温区。高温区内的气体和返 回舱表面材料的分子被分解和电离，这时返回舱与外界的 A.向上偏转的类平抛运动 联系会中断，出现这种现象的原因是( B.向下偏转的类平抛运动 A返回舱受到的万有引力消失 C,匀速直线运动 B.返回舱为了安全而暂时关闭通信系统 D.变速直线运动 C.返回舱周围高温气体被电离成等离子体，从而对飞船 起屏蔽作用 答案C D.返回舱表面温度太高，如同火球，使得航天员看不见外 4在医疗手术中，为防止麻醉剂乙醚爆炸，地砖要用导电材料 面，外面也看不见返回舱里面 制成，医生、护士要穿由导电材料制成的鞋子和棉布外套 答案C 一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地，这样做 是为了() 解析由于高温区内的气体和返回舱表面材料的分子被 A.消除静电 B.除菌消毒 分解和电离，对返回舱起到静电屏蔽作用，所以返回舱与 C,应用静电 D.防止漏电 外界信号中断，故选项A、B、D错误，C正确。 答案A 2.在点电荷一Q的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态， 若圆盘平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘 解析穿棉布外套是为了防止摩擦起电，摩擦产生的静电 中A点所激发的附加电场强度E的方向在下图中正确的 积累多了会产生电火花，而乙酰为易挥发物品，遇到火花 是( ) 或热源便会爆炸，所以穿导电材料制成的鞋子且接地良 好，可及时导走产生的电荷，消除静电。 5.在一个导体球壳内放一个电荷量为十Q的点电荷，用E 表示球壳外任一点的电场强度，则( A.当点电荷在球壳中央时，E=0 B B.不论点电荷在球壳内何处，E一定为零 C.只有当点电荷在球心且球壳接地时，E=0 D.只要球壳接地，不论点电荷在球壳内何处，E=0 "0 "0 答案D 解析，点电荷在球壳内任何位置，只会影响球壳内的负电 D 荷分布，球壳外部带正电荷，会使外部电场强度不为零，选 答案A 项A、B错误：球壳接地会使外部电荷导入大地，外部电场 解析盘上感应电荷在盘中A点激发的附加电场强度 强度为零，选项C错误，D正确。 E'应与一Q在A点产生的电场强度等大反向，故选项A 6.每到夏季，雷雨等强对流天气频繁发生。当我们遇到雷雨 正确。 天气时，一定要注意避防雷电。下列说法正确的是() 3.如图所示，空心导体上方有一靠近的带有正电的带电体。 A.不宜使用无防雷措施或防雷措施不足的电器及水龙头 当一个重力不计的正电荷以速度水平飞入空心导体内 B.不要接触天线、金属门窗、建筑物外墙，远离带电设备 31
第九章 静电场及其应用 感应电场,从而使得绝缘板上的小纸屑(图中S)会被吸 引,故选项B错误;当负电荷放在金属壳内时,由于接地, 则使金属壳外不带电,所以外部没有电场,从而使得绝缘 板上的小纸屑(图中S)不会被吸引,故选项 C正确;当负 电荷放在金属壳外时,使金属壳上端带正电荷,下端带负 电荷,导致出现感应电场,从而使得绝缘板上的小纸屑(图 中S)会被吸引,故选项D错误。 4.为避免雷击,现代高层建筑的顶端都安装上避雷针,避雷 针用粗导线与埋在地下的金属板连接,如图甲所示。图乙 是古建筑的一角,上面有各种造型的动物。你知道古建筑 是如何安全引电避雷的吗? 甲 乙 答案 在古建筑物的屋顶、屋角设置各种造形,避雷针以 动物头上的角须形式或巨兽的舌头向上探出的形式巧妙 安装,另一端引入大地,从而起到避雷效果。 课后·训练提升 合格考 基础巩固 一、选择题(第1~5题为单选题,第6~7题为多选题) 1.人造飞船返回地球经过大气层时,返回舱表面附近形成一 个温度高达几千摄氏度的高温区。高温区内的气体和返 回舱表面材料的分子被分解和电离,这时返回舱与外界的 联系会中断,出现这种现象的原因是( ) A.返回舱受到的万有引力消失 B.返回舱为了安全而暂时关闭通信系统 C.返回舱周围高温气体被电离成等离子体,从而对飞船 起屏蔽作用 D.返回舱表面温度太高,如同火球,使得航天员看不见外 面,外面也看不见返回舱里面 答案 C 解析 由于高温区内的气体和返回舱表面材料的分子被 分解和电离,对返回舱起到静电屏蔽作用,所以返回舱与 外界信号中断,故选项 A、B、D错误,C正确。 2.在点电荷-Q 的电场中,一金属圆盘处于静电平衡状态, 若圆盘平面与点电荷在同一平面内,则盘上感应电荷在盘 中A 点所激发的附加电场强度E'的方向在下图中正确的 是( ) 答案 A 解析 盘上感应电荷在盘中A 点激发的附加电场强度 E'应与-Q 在A 点产生的电场强度等大反向,故选项 A 正确。 3.如图所示,空心导体上方有一靠近的带有正电的带电体。 当一个重力不计的正电荷以速度v 水平飞入空心导体内 时,电荷将做( ) A.向上偏转的类平抛运动 B.向下偏转的类平抛运动 C.匀速直线运动 D.变速直线运动 答案 C 4.在医疗手术中,为防止麻醉剂乙醚爆炸,地砖要用导电材料 制成,医生、护士要穿由导电材料制成的鞋子和棉布外套, 一切设备要良好接地,甚至病人身体也要良好接地,这样做 是为了( ) A.消除静电 B.除菌消毒 C.应用静电 D.防止漏电 答案 A 解析 穿棉布外套是为了防止摩擦起电,摩擦产生的静电 积累多了会产生电火花,而乙醚为易挥发物品,遇到火花 或热源便会爆炸,所以穿导电材料制成的鞋子且接地良 好,可及时导走产生的电荷,消除静电。 5.在一个导体球壳内放一个电荷量为+Q 的点电荷,用E 表示球壳外任一点的电场强度,则( ) A.当点电荷在球壳中央时,E=0 B.不论点电荷在球壳内何处,E 一定为零 C.只有当点电荷在球心且球壳接地时,E=0 D.只要球壳接地,不论点电荷在球壳内何处,E=0 答案 D 解析 点电荷在球壳内任何位置,只会影响球壳内的负电 荷分布,球壳外部带正电荷,会使外部电场强度不为零,选 项 A、B错误;球壳接地会使外部电荷导入大地,外部电场 强度为零,选项C错误,D正确。 6.每到夏季,雷雨等强对流天气频繁发生。当我们遇到雷雨 天气时,一定要注意避防雷电。下列说法正确的是( ) A.不宜使用无防雷措施或防雷措施不足的电器及水龙头 B.不要接触天线、金属门窗、建筑物外墙,远离带电设备 31
物理 必修 第三册 配人教版 C.固定电话和手提电话均可正常使用 2.小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标， D.在旷野，应远离树木和电线杆 关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正确的是 答案ABD 解析表面具有突出尖端的导体，在尖端处的电荷分布密 度很大，使得其周图电场很强，就可能使其周图的空气发 生电离而引发尖端放电。固定电话和手提电话的天线处 有尖端，易引发尖端放电造成人体伤害，故不能使用，选项 禁止梳头 禁棉手套咖油 禁穿脱衣服 A、B、D正确，C错误。 A.制作这些图标的依据是静电屏蔽的原理 7如图所示，带电体Q靠近一个接地空腔导体，空腔里面无 B.工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装 电荷。在静电平衡后，下列物理量中等于零的是( C.化纤手套与接触物容易摩擦起电，存在安全隐患 D.用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系 答案C A.导体腔内任意点的电场强度 解析题中图标是防止静电的产生，选项A错误：化纤手 B.导体内任意点的电场强度 套、化纤衣服与接触物容易摩擦起电，存在安全隐患，选项 C.导体外表面的电荷量 B错误，C正确：用绝缘的塑料梳子梳头，摩擦起电，存在 D.导体空腔内表面的电荷量 安全隐患，选项D错误。 答案ABD 3.如图所示，金属球原来不带电，现沿球直径的延长线上放 解析静电平衡状态下的导体内部电场强度处处为零，且 置一个点电荷，球内直径上有三点a、b、c,电场强度大小 内表面不带电，故选项A,BD正确。导体外表面受带电体 分别为E。、E。、E,三点电场强度相比( Q的影响，所带电荷量不为零，故选项C错误。 二、计算题 8.如图所示，点电荷A和B所带电荷量分别为3.0× 10-8C和一2.4×10-8C,彼此相距6cm。若在两点电荷 A.E.最大 B.E。最大 连线中点O处放一个半径为1cm的金属球壳，求球壳上 C.Ee最大 D.E=E=E 感应电荷在O点处产生的电场强度。（静电力常量k= 答案D 9×10N·m2/c2) 解析金属球处于电场中达到静电平衡，内部电场强度处 处为零，故选项D正确。 答案5.4×105N/C,方向由O指向A 4.如图所示，某人站在电压达几万伏的电极旁边，轻松地把 91 玩着“闪电”，却安然无恙。据了解，他身上穿着一件特别 解析十q1在O点的电场强度大小为E1=k 的衣服，叫“高压屏蔽服”。制成这种“高压屏蔽服”的材料 可能是( 3X10N/C,方向由O指向B;-q2在O点的电场强度大 小为E2=k 92 =2.4×105N/C,方向由O指向B:设 () 感应电荷在O点处产生的电场强度大小为E,由静电平衡 条件知Ea=E1十E2=5.4X10N/C,方向由O指向A。 等级考·拓展提高 选择题（第1~5题为单选题，第6题为多选题） A.玻璃 B.木屑 1.处于静电平衡状态的导体内部电场强度处处为零是因为 C.塑料片 D.金属丝 答案D A.导体内部无电场 解析处于静电平衡的导体内部电场强度处处为0，金属 B.外电场不能进入导体内部 导体才能屏蔽外电场，选项D正确。 C.所有感应电荷在导体内部产生的合电场强度为零 5.下图为静电除尘机原理示意图，废气先经过一个机械过滤 D.外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果 装置再进入静电除尘区，带负电的尘埃在电场力的作用下 为零 向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，图中虚线为电场 答案D 线（方向未标）。不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和 解析由静电感应和电场的叠加原理知选项D正确。 电荷量变化，则() 32
物 理 必修 第三册 配人教版 C.固定电话和手提电话均可正常使用 D.在旷野,应远离树木和电线杆 答案 ABD 解析 表面具有突出尖端的导体,在尖端处的电荷分布密 度很大,使得其周围电场很强,就可能使其周围的空气发 生电离而引发尖端放电。固定电话和手提电话的天线处 有尖端,易引发尖端放电造成人体伤害,故不能使用,选项 A、B、D正确,C错误。 7.如图所示,带电体 Q靠近一个接地空腔导体,空腔里面无 电荷。在静电平衡后,下列物理量中等于零的是( ) A.导体腔内任意点的电场强度 B.导体内任意点的电场强度 C.导体外表面的电荷量 D.导体空腔内表面的电荷量 答案 ABD 解析 静电平衡状态下的导体内部电场强度处处为零,且 内表面不带电,故选项A、B、D正确。导体外表面受带电体 Q的影响,所带电荷量不为零,故选项C错误。 二、计算题 8.如图 所 示,点 电 荷 A 和 B 所 带 电 荷 量 分 别 为 3.0× 10-8C和-2.4×10-8C,彼此相距6cm。若在两点电荷 连线中点O 处放一个半径为1cm的金属球壳,求球壳上 感应电荷在O 点处产生的电场强度。(静电力常量k= 9×109 N·m2/C2) 答案 5.4×105 N/C,方向由O 指向 A 解析 +q1 在O 点的电场强度大小为E1=k q1 d 2 2= 3×105 N/C,方向由O 指向B;-q2 在O 点的电场强度大 小为E2=k q2 d 2 2=2.4×105 N/C,方向由O 指向B;设 感应电荷在O 点处产生的电场强度大小为E3,由静电平衡 条件知E3=E1+E2=5.4×105 N/C,方向由O 指向A。 等级考 拓展提高 选择题(第1~5题为单选题,第6题为多选题) 1.处于静电平衡状态的导体内部电场强度处处为零是因为 ( ) A.导体内部无电场 B.外电场不能进入导体内部 C.所有感应电荷在导体内部产生的合电场强度为零 D.外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果 为零 答案 D 解析 由静电感应和电场的叠加原理知选项D正确。 2.小强在加油站加油时,看到加油机上有如图所示的图标, 关于图标涉及的物理知识及其理解,下列说法正确的是 ( ) A.制作这些图标的依据是静电屏蔽的原理 B.工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装 C.化纤手套与接触物容易摩擦起电,存在安全隐患 D.用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系 答案 C 解析 题中图标是防止静电的产生,选项 A错误;化纤手 套、化纤衣服与接触物容易摩擦起电,存在安全隐患,选项 B错误,C正确;用绝缘的塑料梳子梳头,摩擦起电,存在 安全隐患,选项D错误。 3.如图所示,金属球原来不带电,现沿球直径的延长线上放 置一个点电荷,球内直径上有三点a、b、c,电场强度大小 分别为Ea、Eb、Ec,三点电场强度相比( ) A.Ea 最大 B.Eb 最大 C.Ec 最大 D.Ea=Eb=Ec 答案 D 解析 金属球处于电场中达到静电平衡,内部电场强度处 处为零,故选项D正确。 4.如图所示,某人站在电压达几万伏的电极旁边,轻松地把 玩着“闪电”,却安然无恙。据了解,他身上穿着一件特别 的衣服,叫“高压屏蔽服”。制成这种“高压屏蔽服”的材料 可能是( ) A.玻璃 B.木屑 C.塑料片 D.金属丝 答案 D 解析 处于静电平衡的导体内部电场强度处处为0,金属 导体才能屏蔽外电场,选项D正确。 5.下图为静电除尘机原理示意图,废气先经过一个机械过滤 装置再进入静电除尘区,带负电的尘埃在电场力的作用下 向集尘极迁移并沉积,以达到除尘目的,图中虚线为电场 线(方向未标)。不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和 电荷量变化,则( ) 32
第九章静电场及其应用 机械过滤 ÷静电除尘 x<0的空间，x>0的空间为真空。将电荷量为g的点电 了集尘极 荷置于之轴上x=h处，则在xOy平面上会产生感应电 废〉 荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷g和导体表面 O放电极净化后空 上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部电 B以集尘极 场强度处处为零，则在：轴上：-今处的电场强度大小为 A.电场线方向由放电极指向集尘极 多少？(k为静电力常量) B.图中A点电场强度大于B点电场强度 C,尘埃在迁移过程中做匀变速运动 D.尘埃在A点和B点所受电场力方向相反 答案B 解析带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并 沉积，故电场线应由集尘极指向放电极，选项A错误：由 答案 40kg 电场线的疏密程度代表电场强弱可知，选项B正确：电场 9h2 为非匀强电场，选项C错误：电场力方向沿电场线的切线 解析在：轴上x=一冬处，合电场强度为索，孩点电场 方向，选项D错误。 强度为q和导体上感应电荷产生电场的矢量和。 6.如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的验电器A和一 个带正电荷的空腔导体B。下列实验方法中能使验电器 9在z轴上2=- 处产生的电场强度为 箔片张开的是( E,= -kg 一4kg 9h2 由于导体运端离：=一合处很远，影响可以息略不 计，故导体上感应电荷在=一合处产生的电场强度近似 A.把电棒C(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下 后再跟A的金属球接触 等于导体表面上感应电荷在之=一气处产生的电场强度) B.把电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A的金属球 接触 为E,=-E一器 C,用绝缘导线把验电器A的金属球跟电棒C的导体部分 h 根据对称性，导体表面上感应电荷在之= 相连，再把电棒C与B的内壁接触 处产生的 D.使验电器A靠近B 电场强度为 答案BCD q E,=-E,=一9h 解析选项A中先和B的内壁接触后，由于B的内壁本 身没有电荷，所以再接触A的金属球时验电器箔片不张 电荷q在z= ,处产生的电场强度为 开：选项B中可以使C球带电，从而使A带电：选项C中 -kg -4kg 用绝缘导线相连实际上是将验电器A和B连成了一个导 E,= h2 体，A因接触而带电；选项D中是感应起电。所以选项B、 C、D正确。 故之=女处的合电场强度为 2 挑战·创新 E,+E,=-40g 如图所示，Oy平面是无穷大导体的表面，该导体充满 9h2。 33
第九章 静电场及其应用 A.电场线方向由放电极指向集尘极 B.图中A 点电场强度大于B 点电场强度 C.尘埃在迁移过程中做匀变速运动 D.尘埃在A 点和B 点所受电场力方向相反 答案 B 解析 带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并 沉积,故电场线应由集尘极指向放电极,选项 A 错误;由 电场线的疏密程度代表电场强弱可知,选项B正确;电场 为非匀强电场,选项C错误;电场力方向沿电场线的切线 方向,选项D错误。 6.如图所示,在绝缘板上放有一个不带电的验电器 A 和一 个带正电荷的空腔导体B。下列实验方法中能使验电器 箔片张开的是( ) A.把电棒C(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下 后再跟 A的金属球接触 B.把电棒C先跟 B的外壁接触一下后再跟 A 的金属球 接触 C.用绝缘导线把验电器 A的金属球跟电棒C的导体部分 相连,再把电棒C与B的内壁接触 D.使验电器 A靠近B 答案 BCD 解析 选项 A中先和B的内壁接触后,由于B的内壁本 身没有电荷,所以再接触 A 的金属球时验电器箔片不张 开;选项B中可以使C球带电,从而使 A带电;选项C中 用绝缘导线相连实际上是将验电器 A和B连成了一个导 体,A因接触而带电;选项D中是感应起电。所以选项B、 C、D正确。 挑战 创新 如图所示,xOy 平面是无穷大导体的表面,该导体充满 z<0的空间,z>0的空间为真空。将电荷量为q的点电 荷置于z轴上z=h 处,则在xOy 平面上会产生感应电 荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面 上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部电 场强度处处为零,则在z轴上z= h 2 处的电场强度大小为 多少? (k为静电力常量) 答案 40kq 9h2 解析 在z轴上z=- h 2 处,合电场强度为零,该点电场 强度为q和导体上感应电荷产生电场的矢量和。 q在z轴上z=- h 2 处产生的电场强度为 E1= -kq 3 2 h 2= -4kq 9h2 由于导体远端离z=- h 2 处很远,影响可以忽略不 计,故导体上感应电荷在z=- h 2 处产生的电场强度近似 等于导体表面上感应电荷在z=- h 2 处产生的电场强度, 为E2=-E1= 4kq 9h2 根据对称性,导体表面上感应电荷在z= h 2 处产生的 电场强度为 E3=-E2=- 4kq 9h2 电荷q在z= h 2 处产生的电场强度为 E4= -kq h 2 2= -4kq h2 故z= h 2 处的合电场强度为 E3+E4=- 40kq 9h2 。 33
物理 必修 第三册 配人教版 章末核心素养整合 知识体系构建 内容→电荷既不会①创生，也不会②消灭，它只能从一个物体③转移到另一个物体， 或者从物体的一部分④转移到另一部分：在转移过程中，电荷的总量保持不变 电荷守恒定律 电荷 更普遍的表述→一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的⑤代数和保持不变 三种起电方式→摩擦起电，⑥感应起电，接触起电 元电荷：定义→自然界中最小的电荷量，e=⑦1.60×10-19C (点电荷：条件→带电体的⑧大小、⑨形状及⑩电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略 内容→真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成①正比，与它们的距离的 库仑定律 二次方成②反比，作用力的方向在它们的⑧连线上 电 表达式→F=@k 力 r2 适用条件→⑤真空中的静止点电荷 质 定义式→E=⑥E 电场强度 电场和电场强度 点电荷的电场强度→E=0k号 电场强度的叠加 电场线、匀强电场 静电平衡 尖端放电 静电的防止和利用 静电屏蔽 静电吸附：静电除尘、静电喷漆、静电复印 专题归纳突破 专题一电场强度的计算方法 (4)补偿法。 1.基本法。 求解物理问题，要根据问题给出的条件建立起物理模 F 型。但有时由题给条件建立的模型不是一个完整的模型，这 (1)定义式E=二求解法。 9 时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模 ②决定式E=4号求解法。 型。这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件 的差值问题。 (3)叠加法：空间有多个点电荷存在时，某点的电场强 (5)平衡法。 度，由多个点电荷形成的电场强度按照平行四边形定则 合成。 在涉及平衡问题且不能直接用E=大号求电场强度的 2.特殊法。 情况下，可以通过受力分析，根据平衡条件求得。 (1)对称法。 【典型例题1】如图所示，M、N和P是以MN为直径的 对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理 半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP=60°。电 过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法 荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这 分析和解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓 时O点电场强度的大小为E1:若将N点处的点电荷移至P 住问题的实质，有出奇制胜之效。 点，则O点的电场强度大小变为E2,E1与E2之比为 (2)微元法。 ( 微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元，或从研 究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使 变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。 (3)等效法。 等效法是指在效果相同的前提下，从A事实出发，用另 外的B事实来代替，必要时再由B而C…直至实现所给问 A1:2 题的条件，从而建立与之相对应的联系，最终得以用有关规 B.2:1 律解之。如以模型代替实物，以合力（合运动）代替数个分力 C.2:5 (分运动)，等效电阻、等效电源等。 D.4:5 34
物 理 必修 第三册 配人教版 章末 核心素养整合 知识 体系构建 电 场 力 的 性 质 电荷 电荷守恒定律 内容→电荷既不会① 创生 ,也不会② 消灭 ,它只能从一个物体③ 转移 到另一个物体, 或者从物体的一部分④ 转移 到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变 更普遍的表述→一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的⑤ 代数和 保持不变 三种起电方式→摩擦起电,⑥ 感应起电 ,接触起电 元电荷:定义→自然界中最小的电荷量,e=⑦ 1.60×10-19C 库仑定律 点电荷:条件→带电体的⑧ 大小 、⑨ 形状 及⑩ 电荷分布 状况对它们之间的作用力的影响可以忽略 内容→真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成 正比 ,与它们的距离的 二次方成 反比 ,作用力的方向在它们的 连线上 表达式→F= k q1q2 r2 适用条件→ 真空中 的静止点电荷 电场和电场强度 电场强度 定义式→E= F q 点电荷的电场强度→E= k Q r2 电场强度的叠加 电场线、匀强电场 静电的防止和利用 静电平衡 尖端放电 静电屏蔽 静电吸附:静电除尘、静电喷漆、静电复印 专题 归纳突破 专题一 电场强度的计算方法 1.基本法。 (1)定义式E= F q 求解法。 (2)决定式E=k Q r2 求解法。 (3)叠加法:空间有多个点电荷存在时,某点的电场强 度,由多个点电荷形成的电场强度按照平行四边形定则 合成。 2.特殊法。 (1)对称法。 对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理 过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法,利用此法 分析和解决问题可以避免复杂的数学演算和推导,直接抓 住问题的实质,有出奇制胜之效。 (2)微元法。 微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元,或从研 究对象上选取某一“微元”加以分析,从而可以化曲为直,使 变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。 (3)等效法。 等效法是指在效果相同的前提下,从 A事实出发,用另 外的B事实来代替,必要时再由B而C……直至实现所给问 题的条件,从而建立与之相对应的联系,最终得以用有关规 律解之。如以模型代替实物,以合力(合运动)代替数个分力 (分运动),等效电阻、等效电源等。 (4)补偿法。 求解物理问题,要根据问题给出的条件建立起物理模 型。但有时由题给条件建立的模型不是一个完整的模型,这 时需要给原来的问题补充一些条件,组成一个完整的新模 型。这样,求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件 的差值问题。 (5)平衡法。 在涉及平衡问题且不能直接用E=k Q r2 求电场强度的 情况下,可以通过受力分析,根据平衡条件求得。 【典型例题1】如图所示,M、N 和P 是以MN 为直径的 半圆弧上的三点,O 点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°。电 荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于 M、N 两点,这 时O 点电场强度的大小为E1;若将N 点处的点电荷移至P 点,则O 点的电场强度大小变为E2,E1 与E2 之比为 ( ) A.1∶2 B.2∶1 C.2∶ 3 D.4∶ 3 34
第九章静电场及其应用 答案B B.&10g 解析M、N处的两点电荷符号相反，设电荷量的数值 9R2 均为q,半圆弧半径为r,两点电荷在O,点形成的电场强度 C.kQtg R2 的方向相同，大小均为架，因此0点的电场强度大小为 D.&5Q+g 9R2 E,=2g。在将N点的点电荷移至P点时，两点电荷在0 答案B 解析b点处的电场强度为零，说明α处的点电荷与圆 点形成的电场强度大小均为學.又二者方向夹角为120，因 盘上的电荷在b处形成的电场强度大小相等、方向相反， 此0点的电场强度大小为E:-婴所以E:E:=21,即 处qg>0)在6处形或的电场强度大小为E=是方向向 选项B正确。 【跟踪训练1】直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴 右：圆盒在b处形成的电场强度大小为E:=E-祭方句向 上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电 左。由圆盘在两侧形成的电场是对称的可知，圆盘在d点 荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强 kq 形成的电场的电场强度大小E= ,方向向右，而a处点电 度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到 G点，则H点处电场强度的大小和方向分别为() 荷在山处彩成的电场强度大小E,一品一员方向向 H(0,a） 右，故d点电场强度大小为E,=E十E,=是十是= 0 是选项B正璃， G(0,-a) 专题二“电场线十运动轨迹”组合模型 Λ器沿y辅正方向 模型特点：当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电 场线不重合的曲线时，这种现象简称为“转弯现象”，其实质 且器沿)轴负方向 为“运动与力”的关系。 思路分析： c器，沿y箱正方向 (1)“运动与力两线法”一画出“速度线”（运动轨迹在 某一位置的切线)与“力线”（在同一位置电场线的切线方向 D器沿y销负方狗 且指向轨迹的凹侧)，从二者的夹角情况来分析带电粒子做 曲线运动的情况。 答案B (2)“三不知时要假设”一电荷的正负、电场强度的 解析由于对称性，M、N两处的负电荷在G、H处产 方向、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面。 生的电场强度大小相等，等于在O点的正点电荷产生的电 若已知其中一个，可分析判定各待求量：若三个都不知 场强度E,-号 (三不知)，则要用“假设法”进行分析。 ,正点电荷放在G处时，它在H处产生的电 【典型例题2】实线为三条未知方向的电场线，从电场中 kQ 的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动 场强度E,=2,所以，H处的合电场强度E=E,一E:= 轨迹如图中的虚线所示(a、b只受静电力作用)，则() ,方向沿y轴负方向，选项B正确。 3kQ 【跟踪训练2】如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布 着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上 有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a 点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的 电场强度为零，则d点处电场强度的大小为(k为静电力常 A.a一定带正电，b一定带负电 量)( B.静电力对a做正功，对b做负功 C.a的速度将减小，b的速度将增大 D.a的加速度将减小，b的加速度将增大 答案D 解析由于电场线方向未知，故无法确定a,b的电性， 选项A错误；根据a、b的运动轨迹，a受向左的静电力，b受 向右的静电力，所以静电力对a、b均做正功，两带电粒子动 35
第九章 静电场及其应用 答案 B 解析 M、N 处的两点电荷符号相反,设电荷量的数值 均为q,半圆弧半径为r,两点电荷在O 点形成的电场强度 的方向相同,大小均为 kq r2 ,因此 O 点的电场强度大小为 E1=2 kq r2 。在将N 点的点电荷移至P 点时,两点电荷在O 点形成的电场强度大小均为 kq r2 ,又二者方向夹角为120°,因 此O 点的电场强度大小为E2= kq r2 ,所以E1∶E2=2∶1,即 选项B正确。 【跟踪训练1】直角坐标系xOy中,M、N 两点位于x 轴 上,G、H 两点坐标如图所示。M、N 两点各固定一负点电 荷,一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时,G 点处的电场强 度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到 G 点,则 H 点处电场强度的大小和方向分别为( ) A. 3kQ 4a2 ,沿y轴正方向 B. 3kQ 4a2 ,沿y轴负方向 C. 5kQ 4a2 ,沿y轴正方向 D. 5kQ 4a2 ,沿y轴负方向 答案 B 解析 由于对称性,M、N 两处的负电荷在G、H 处产 生的电场强度大小相等,等于在O 点的正点电荷产生的电 场强度E1= kQ a2 ,正点电荷放在G 处时,它在 H 处产生的电 场强度E2= kQ (2a)2,所以,H 处的合电场强度E=E1-E2= 3kQ 4a2 ,方向沿y轴负方向,选项B正确。 【跟踪训练2】如图所示,一半径为R 的圆盘上均匀分布 着电荷量为Q 的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上 有a、b、d 三个点,a和b、b和c、c和d 间的距离均为R,在a 点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的 电场强度为零,则d 点处电场强度的大小为(k为静电力常 量)( ) A.k 3q R2 B.k 10q 9R2 C.k Q+q R2 D.k 9Q+q 9R2 答案 B 解析 b点处的电场强度为零,说明a处的点电荷与圆 盘上的电荷在b 处形成的电场强度大小相等、方向相反,a 处q(q>0)在b处形成的电场强度大小为E1= kq R2,方向向 右;圆盘在b处形成的电场强度大小为E2=E1= kq R2,方向向 左。由圆盘在两侧形成的电场是对称的可知,圆盘在d 点 形成的电场的电场强度大小E3= kq R2,方向向右,而a处点电 荷在d 处形成的电场强度大小E4= kq (3R)2= kq 9R2,方向向 右,故d 点电场强度大小为Ed =E3+E4 = kq R2 + kq 9R2 = k 10q 9R2,选项B正确。 专题二 “电场线+运动轨迹”组合模型 模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电 场线不重合的曲线时,这种现象简称为“转弯现象”,其实质 为“运动与力”的关系。 思路分析: (1)“运动与力两线法”———画出“速度线”(运动轨迹在 某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向 且指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来分析带电粒子做 曲线运动的情况。 (2)“三不知时要假设”———电荷的正负、电场强度的 方向、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面。 若已知其中一个,可分析判定各待求量;若三个都不知 (三不知),则要用“假设法”进行分析。 【典型例题2】实线为三条未知方向的电场线,从电场中 的M 点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子,a、b的运动 轨迹如图中的虚线所示(a、b只受静电力作用),则( ) A.a一定带正电,b一定带负电 B.静电力对a做正功,对b做负功 C.a的速度将减小,b的速度将增大 D.a的加速度将减小,b的加速度将增大 答案 D 解析 由于电场线方向未知,故无法确定a、b的电性, 选项 A错误;根据a、b的运动轨迹,a受向左的静电力,b受 向右的静电力,所以静电力对a、b均做正功,两带电粒子动 35