物理 必修 第三册 配人教版 A.在摩擦前A和B的内部没有任何电荷 QB B.摩擦的过程中电子从B转移到了A C,沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Qa<Qs C.A在摩擦过程中一定得到了1×10个电子 D.沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，且 D.A在摩擦过程中一定失去了1.6×10-19C电子 QA=QB 答案BC 答案D 二、计算题 解析导体原来不带电，在带正电的导体球C静电感应的 8.干燥的天气，一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了 作用下，导体中的自由电子向B部分转移，使B部分带了 一48×10-5C的电荷，此人身上相比不带电时多了多少 多余的电子而带负电；A部分少了电子而带正电。根据电 个电子？他的质量因聚集电子而增加了多少？（电子质量 荷守恒定律，A部分移走的电子数目和B部分多余的电 m=9.1X10-1kg,电子电荷量e=-1.6×10-9C) 子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的 答案3.0×101“个2.73X10-16kg 电荷量大小总是相等的，只有选项D正确。 解析电荷量为一4.8×10-5C的电子的个数为 3.有一个质量很小的小球A,用绝缘细线悬挂着，当用毛皮 n=g=-4,8X105C 摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它们互相吸引，接触 -1.6X10-9C=3.0X104 后又互相排斥，则下列说法正确的是() 增加的质量为m=m.=3.0×101“X9.1X10-31kg= A.接触前，A、B一定带异种电荷 2.73X10-16kg。 B.接触前，A、B可能带异种电荷 C.接触前，A球一定不带任何净电荷 等级考·拓展提高 D.接触后，A球一定带负电荷 选择题（第1~4题为单选题，第5~6题为多选题） 答案B 1.如图所示，用起电机使金属球A带正电，靠近不带电验电 解析任何带电体都可吸引轻小物体，而不能认为只有异 器B的上端，则( 种电荷才存在吸引力，所以A可能不带电，也可能带正电 荷；接触后，A可能带负电荷，也可能带正电荷，选项B 正确。 4.A、B、C为三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是 相互吸引的，如果A带正电，则(） A.B、C都带负电 A.验电器的金属箔片不张开，因为球A没有和B接触 B.B球带负电，C球带正电 B.验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了 C.B、C两球中必有一个带负电，另一个不带电 正电 D.B、C两球均不带电 C,验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了 答案C 负电 D.验电器的金属箔片张开，因为验电器下部的两金属箔 解析根据已知条件A带正电，A与B、A与C都是相互 片都带上了正电 吸引，则B、C不可能都带正电：若均带负电，则B、C排斥， 答案D 与已知条件B和C吸引不符：若均不带电，B、C之间无相 互作用，所以只能一个带负电，一个不带电，选项C正确。 解析带正电的A球靠近验电器B的上端，根据电荷“同 5.下图为科技馆里一个趣味体验项目的照片和简化图，核心 性斥，异性吸”的特点知，验电器金属杆下端箔片中的电子 装置为一个金属球。在干燥的空气里，体验者双脚站在绝 会被A球上的正电荷吸引到验电器上端，则金属杆下瑞 缘凳上，手（图中为右手）按在金属球上，并远离周围其他 的箔片就会因带正电荷而相互排斥，从而张开，选项D 物体。一条特殊传送带（图中未画出）给金属球不断地输 正确。 送电荷，过一段时间后，体验者的头发便会四处散开，甚至 2.如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来 倒立，十分有趣。在此状态下，下列分析正确的是( 靠近的带正电的导体球。若用绝缘工具沿图示某条虚线 将导体切开，导体分为A、B两部分，这两部分所带电荷量 的数值分别为QA、Q:,则下列结论正确的是( 绝缘凳 A.若用左手也去摸金属球，会被电击 b a B.若用左手与旁边的观众握手，会被电击 A沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Qa>Q: C.若右手离开金属球，则头发会立刻恢复常态 B.只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA= D.若右手离开金属球，并且让体验者走下绝缘凳，头发会
物 理 必修 第三册 配人教版 A.在摩擦前 A和B的内部没有任何电荷 B.摩擦的过程中电子从B转移到了 A C.A在摩擦过程中一定得到了1×109 个电子 D.A在摩擦过程中一定失去了1.6×10-19C电子 答案 BC 二、计算题 8.干燥的天气,一个人脱了鞋在地毯上走,身上聚集了 -4.8×10-5C的电荷,此人身上相比不带电时多了多少 个电子? 他的质量因聚集电子而增加了多少? (电子质量 me=9.1×10-31kg,电子电荷量e=-1.6×10-19C) 答案 3.0×1014个 2.73×10-16kg 解析 电荷量为-4.8×10-5C的电子的个数为 n= q e = -4.8×10-5C -1.6×10-19C =3.0×1014 增加的质量为m=nme=3.0×1014×9.1×10-31kg= 2.73×10-16kg。 等级考 拓展提高 选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题) 1.如图所示,用起电机使金属球 A带正电,靠近不带电验电 器B的上端,则( ) A.验电器的金属箔片不张开,因为球 A没有和B接触 B.验电器的金属箔片张开,因为整个验电器都带上了 正电 C.验电器的金属箔片张开,因为整个验电器都带上了 负电 D.验电器的金属箔片张开,因为验电器下部的两金属箔 片都带上了正电 答案 D 解析 带正电的 A球靠近验电器B的上端,根据电荷“同 性斥,异性吸”的特点知,验电器金属杆下端箔片中的电子 会被 A球上的正电荷吸引到验电器上端,则金属杆下端 的箔片就会因带正电荷而相互排斥,从而张开,选项 D 正确。 2.如图所示,左边是一个原先不带电的导体,右边C是后来 靠近的带正电的导体球。若用绝缘工具沿图示某条虚线 将导体切开,导体分为 A、B两部分,这两部分所带电荷量 的数值分别为QA、QB,则下列结论正确的是( ) A.沿虚线d 切开,A带负电,B带正电,且QA>QB B.只有沿虚线b切开,才有 A带正电,B带负电,且QA= QB C.沿虚线a切开,A带正电,B带负电,且QA<QB D.沿任意一条虚线切开,都有 A 带正电,B 带负电,且 QA=QB 答案 D 解析 导体原来不带电,在带正电的导体球C静电感应的 作用下,导体中的自由电子向B部分转移,使B部分带了 多余的电子而带负电;A部分少了电子而带正电。根据电 荷守恒定律,A 部分移走的电子数目和 B部分多余的电 子数目是相同的,因此无论从哪一条虚线切开,两部分的 电荷量大小总是相等的,只有选项D正确。 3.有一个质量很小的小球 A,用绝缘细线悬挂着,当用毛皮 摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时,看到它们互相吸引,接触 后又互相排斥,则下列说法正确的是( ) A.接触前,A、B一定带异种电荷 B.接触前,A、B可能带异种电荷 C.接触前,A球一定不带任何净电荷 D.接触后,A球一定带负电荷 答案 B 解析 任何带电体都可吸引轻小物体,而不能认为只有异 种电荷才存在吸引力,所以 A可能不带电,也可能带正电 荷;接触后,A 可能带负电荷,也可能带正电荷,选项 B 正确。 4.A、B、C为三个塑料小球,A和B、B和C、C和 A之间都是 相互吸引的,如果 A带正电,则( ) A.B、C都带负电 B.B球带负电,C球带正电 C.B、C两球中必有一个带负电,另一个不带电 D.B、C两球均不带电 答案 C 解析 根据已知条件 A带正电,A与B、A与C都是相互 吸引,则B、C不可能都带正电;若均带负电,则B、C排斥, 与已知条件B和C吸引不符;若均不带电,B、C之间无相 互作用,所以只能一个带负电,一个不带电,选项C正确。 5.下图为科技馆里一个趣味体验项目的照片和简化图,核心 装置为一个金属球。在干燥的空气里,体验者双脚站在绝 缘凳上,手(图中为右手)按在金属球上,并远离周围其他 物体。一条特殊传送带(图中未画出)给金属球不断地输 送电荷,过一段时间后,体验者的头发便会四处散开,甚至 倒立,十分有趣。在此状态下,下列分析正确的是( ) A.若用左手也去摸金属球,会被电击 B.若用左手与旁边的观众握手,会被电击 C.若右手离开金属球,则头发会立刻恢复常态 D.若右手离开金属球,并且让体验者走下绝缘凳,头发会 6
第九章静电场及其应用 立刻恢复常态 近验电器的N球时，异种电荷相互吸引，使金属箔片上 答案BD 的正电荷逐渐“上移”，从而使两个金属箔片夹角减小，选 解析若用左手也去摸金属球，不会有电流产生，不会被 项B正确，同时否定选项C。如果M球不带电，在靠近 电击，选项A错误：若用左手与旁边的观众握手，电荷将 N球时，发生静电感应现象，靠近N球的端面出现负的 通过观众向大地传送，所以二人都会被电击，选项B正 感应电荷，而背向N球的端面出现正的感应电荷。M球 确：若右手离开金属球，电荷不会转移，则头发仍然四处散 上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，从而 开，选项C错误：若右手离开金属球，并且让体验者走下 使金属箔片张角减小，选项A正确，D错误。 绝缘凳，则电荷将进入大地，人体将不再带电，头发会立刻 挑战·创新 恢复常态，选项D正确。 6.如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球M靠近验电 有三个完全相同的绝缘金属小球A、B、C,其中A小球带 器的小球N(不接触)时，验电器的金属箔片张角减小，则 有3×10-3C的正电荷，B小球带有2×10-3C的负电荷， 小球C不带电。让小球C与小球A接触后分开，再让小 ( 球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触 后分开，这时三个小球的电荷量分别为多少？ 答案-2.5×104C6.25X10-4C6.25×10-C 解析当小球C和A接触后，小球A、C所带电荷量为 Q,=9=1.5x10-5C A.金属球可能不带电 2 B.金属球可能带负电 再让小球B与小球A接触，此时A、B所带电荷量为 C.金属球可能带正电 Q,=-2X1011.5x10c=-2.5×10C D.金属球一定带负电 2 答案AB 最后让小球B与小球C接触，此时B、C所带电荷量 解析验电器的金属箔片之所以张开，是因为它们都带 为Q,=-2.5x10,+1.5x10C=6.25×10-C 2 有正电荷，同种电荷相互排斥。张开角度的大小决定于 所以最终小球A、B、C所带电荷量分别为一2.5X 两个金属箔片所带电荷量的多少。如果M球带负电，靠 10-4C、6.25×10-4C、6.25×10-4C。 2库仑定律 素养·目标定位 目标素养 知识概览 1.知道点电荷模型，体会模型建立在物理思维中的重要 内容 地位。 2.知道两个点电荷间相互作用的规律，体会库仑定律探究 库仑定律 公式F=k9 r2 过程中的科学思想和方法。 条件真空中，点电荷 3.能够应用库仑定律进行相关的计算。 静电力常量k=9.0×10°N·m2/C☒ 课前·基础认知 一、电荷之间的作用力 多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它 1.库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力， 们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作 与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成 带电的点，叫作点电荷。点电荷类似于力学中的质点，也是一 反比，作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫作库仑 种理想化模型。 定律。这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力。 微恩考。有人说“点电荷是指电荷量很小的带电 2.点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得 体”，这种说法对吗？为什么？
第九章 静电场及其应用 立刻恢复常态 答案 BD 解析 若用左手也去摸金属球,不会有电流产生,不会被 电击,选项 A错误;若用左手与旁边的观众握手,电荷将 通过观众向大地传送,所以二人都会被电击,选项 B正 确;若右手离开金属球,电荷不会转移,则头发仍然四处散 开,选项 C错误;若右手离开金属球,并且让体验者走下 绝缘凳,则电荷将进入大地,人体将不再带电,头发会立刻 恢复常态,选项D正确。 6.如图所示,有一带正电的验电器,当一金属球 M 靠近验电 器的小球 N(不接触)时,验电器的金属箔片张角减小,则 ( ) A.金属球可能不带电 B.金属球可能带负电 C.金属球可能带正电 D.金属球一定带负电 答案 AB 解析 验电器的金属箔片之所以张开,是因为它们都带 有正电荷,同种电荷相互排斥。张开角度的大小决定于 两个金属箔片所带电荷量的多少。如果 M 球带负电,靠 近验电器的 N球时,异种电荷相互吸引,使金属箔片上 的正电荷逐渐“上移”,从而使两个金属箔片夹角减小,选 项B正确,同时否定选项 C。如果 M 球不带电,在靠近 N球时,发生静电感应现象,靠近 N 球的端面出现负的 感应电荷,而背向 N球的端面出现正的感应电荷。M 球 上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用,从而 使金属箔片张角减小,选项 A正确,D错误。 挑战 创新 有三个完全相同的绝缘金属小球 A、B、C,其中 A小球带 有3×10-3C的正电荷,B小球带有2×10-3C的负电荷, 小球C不带电。让小球C与小球 A接触后分开,再让小 球B与小球 A接触后分开,最后让小球B与小球C接触 后分开,这时三个小球的电荷量分别为多少? 答案 -2.5×10-4C 6.25×10-4C 6.25×10-4C 解析 当小球 C和 A 接触后,小球 A、C所带电荷量为 Q1= QA 2 =1.5×10-3C 再让小球B与小球 A接触,此时 A、B所带电荷量为 Q2= -2×10-3+1.5×10-3 2 C=-2.5×10-4C 最后让小球B与小球C接触,此时B、C所带电荷量 为Q3= -2.5×10-4+1.5×10-3 2 C=6.25×10-4C 所以最终小球 A、B、C所带电荷量分别为-2.5× 10-4C、6.25×10-4C、6.25×10-4C。 2 库仑定律 素养·目标定位 目 标 素 养 知 识 概 览 1.知道点电荷模型,体会模型建立在物理思维中的重要 地位。 2.知道两个点电荷间相互作用的规律,体会库仑定律探究 过程中的科学思想和方法。 3.能够应用库仑定律进行相关的计算。 课前·基础认知 一、电荷之间的作用力 1.库仑定律:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力, 与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的 二次方 成 反比,作用力的方向在它们的 连线 上。这个规律叫作库仑 定律。这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力。 2.点电荷:当带电体之间的距离比它们自身的大小大得 多,以至于带电体的 形状 、大小 及 电荷分布状况 对它 们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体可以看作 带电的点,叫作点电荷。点电荷类似于力学中的质点,也是一 种理想化模型。 微思考 1 有人说“点电荷是指电荷量很小的带电 体”,这种说法对吗? 为什么? 7
物理 必修 第三册 配人教版 提示不对。一个带电体能否看成点电荷，要看所研究 :微思考3两个半径为r的相同金属球带上异种电 的具体问题，而不是由物体的大小或带的电荷大小而定。 荷，已知q1=3q2,两球心相距5r,其相互作用力为F1:现将 二、库仑的实验 两球接触后分开，再放回原处，这时两球间的相互作用力为 1.库仑扭秤实验是通过悬丝扭转角度比较静电力F大 小的。实验结果发现静电力F与距离r的二次方成 E则F,-号对吗y 反比。 提示根据题意两球接触后再分开，每个球带的电荷应 2.库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两 是q2,由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。当两球 个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F与 带异种电荷时，由于电荷间的吸引，电荷在金属球表面不再 q1和q2的乘积成正比。 均匀分布，两球表面所带电荷的“等效中心”位置必定小于 3.实验结论：F=k9,其中k为静电力常量，k= 5r,如图所示。 2 R<5 9.0×10N·m2/C。 靠悬者2根据公式下=9，可得当→0时， (⑤r)63g2 设F为用库仑定律求出的力，F=k19 25r2,则 F∞。这种说法对吗？为什么？ F>F。 提示从数学上看r→0时，F→∞是正确的，但在物理 同理，当两球带同种电荷时，两球表面所带电荷的“等效 上是错误的，因为当？→0时，电荷已经失去了作为点电荷的 中心”位置必定大于5r, 前提条件，库仑定律已不再成立。 kq2?kq2? 三、静电力的计算 则F<《5r)2-257 1.微观粒子间的万有引力远小于库仑力。因此，在研究 F 微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。 即F2<3 2.库仑定律描述的是两个点电荷之间的作用力。两 因此F<号P 个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电 荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。 课堂·重难突破 一对点电荷的认识与理解 略，不能看作点电荷。 重难归纳 典例剖析 (多选)下列关于点电荷的说法正确的是( 1.点电荷是物理模型。 A.两个带电体无论多大，只要它们之间的距离远大于 只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学 它们的大小，这两个带电体就可以看作点电荷 中的质点，实际中并不存在。 B.一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都 2.带电体看成点电荷的条件。 可以看作点电荷 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于 C.一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作 带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略 点电荷 形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量， D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集 带电体就能看成点电荷。 中在球心的点电荷处理 3.注意区分点电荷与元电荷。 答案AD (1)元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一 个质子所带电荷量的绝对值。 解析无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的 (2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，其电荷量 距离远大于它们的大小时，带电体本身的大小对于所研究的 可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。 问题影响很小，可把带电体看作点电荷，选项A正确，C错 ?情境体验 误：尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于带电体本 身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能看 一个半径为10cm的带电圆盘，如果考虑它和10m处某 作点电荷，选项B错误；两个带电金属小球，若离得很近，两 个电子的作用力，能否把它看作点电荷？如果这个电子离圆 球所带的电荷在静电力作用下会分布不均，电荷的分布影响 盘面只有1mm,那么这一带电圆盘还能看作点电荷吗？ 到静电力的大小，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间 提示10cm的带电國盘相对于10m处某个电子，大 距大于球心距离：若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间 小可以忽略，可以看作，点电荷。电子离圆盘面只有1m 距小于球心距离，选项D正确。 时，10cm的带电圆盘相对于它们之间的距离大小不能忽 8
物 理 必修 第三册 配人教版 提示 不对。一个带电体能否看成点电荷,要看所研究 的具体问题,而不是由物体的大小或带的电荷大小而定。 二、库仑的实验 1.库仑扭秤实验是通过悬丝扭转角度比较静电力F 大 小的。实验结果发现静电力 F 与距离r 的 二次方 成 反比。 2.库仑在实验中为研究F 与q 的关系,采用的是用两 个完全相同的金属小球接触,电荷量平分的方法,发现F 与 q1 和q2 的 乘积 成正比。 3.实验结论:F= k q1q2 r2 ,其中k 为静电力常量,k= 9.0×109 N·m2/C2 。 微思考 2 根据公式F=k q1q2 r2 ,可得当r→0时, F→∞。这种说法对吗? 为什么? 提示 从数学上看r→0时,F→∞是正确的,但在物理 上是错误的,因为当r→0时,电荷已经失去了作为点电荷的 前提条件,库仑定律已不再成立。 三、静电力的计算 1.微观粒子间的万有引力远小于库仑力。因此,在研究 微观带电粒子的相互作用时,可以把万有引力忽略。 2.库仑定律描述的是两个 点电荷 之间的作用力。两 个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力,等于各点电 荷单独对这个点电荷的作用力的 矢量和 。 微思考 3 两个半径为r 的相同金属球带上异种电 荷,已知q1=3q2,两球心相距5r,其相互作用力为F1;现将 两球接触后分开,再放回原处,这时两球间的相互作用力为 F2,则F2= F1 3 对吗? 提示 根据题意两球接触后再分开,每个球带的电荷应 是q2,由于同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。当两球 带异种电荷时,由于电荷间的吸引,电荷在金属球表面不再 均匀分布,两球表面所带电荷的“等效中心”位置必定小于 5r,如图所示。 设F 为用库仑定律求出的力,F=k q1q2 (5r)2=k 3q2 2 25r2,则 F1>F。 同理,当两球带同种电荷时,两球表面所带电荷的“等效 中心”位置必定大于5r, 则F2< kq2 2 (5r)2= kq2 2 25r2 即F2< F 3 因此F2< 1 3 F1。 课堂·重难突破 一 对点电荷的认识与理解 重难归纳 1.点电荷是物理模型。 只有电荷量,没有大小、形状的理想化模型,类似于力学 中的质点,实际中并不存在。 2.带电体看成点电荷的条件。 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于 带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小,就可以忽略 形状、大小等次要因素,只保留对问题有关键作用的电荷量, 带电体就能看成点电荷。 3.注意区分点电荷与元电荷。 (1)元电荷是最小的电荷量,其数值等于一个电子或一 个质子所带电荷量的绝对值。 (2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状,其电荷量 可以很大也可以很小,但它一定是元电荷的整数倍。 一个半径为10cm的带电圆盘,如果考虑它和10m处某 个电子的作用力,能否把它看作点电荷? 如果这个电子离圆 盘面只有1mm,那么这一带电圆盘还能看作点电荷吗? 提示 10cm 的带电圆盘相对于10m 处某个电子,大 小可以忽略,可以看作点电荷。电子离圆盘面只有1mm 时,10cm 的带电圆盘相对于它们之间的距离大小不能忽 略,不能看作点电荷。 典例剖析 (多选)下列关于点电荷的说法正确的是( ) A.两个带电体无论多大,只要它们之间的距离远大于 它们的大小,这两个带电体就可以看作点电荷 B.一个带电体只要它的体积很小,则在任何情况下,都 可以看作点电荷 C.一个体积很大的带电体,在任何情况下,都不能看作 点电荷 D.两个带电的金属小球,不一定能将它们作为电荷集 中在球心的点电荷处理 答案 AD 解析 无论两带电体自身大小怎样,当两带电体之间的 距离远大于它们的大小时,带电体本身的大小对于所研究的 问题影响很小,可把带电体看作点电荷,选项 A 正确,C错 误;尽管带电体很小,但两带电体相距很近,以至于带电体本 身的大小和形状对问题的影响不能忽略,两带电体也不能看 作点电荷,选项B错误;两个带电金属小球,若离得很近,两 球所带的电荷在静电力作用下会分布不均,电荷的分布影响 到静电力的大小,若带同种电荷,相互排斥,等效的点电荷间 距大于球心距离;若带异种电荷,相互吸引,等效的点电荷间 距小于球心距离,选项D正确。 8
第九章 静电场及其应用 规律方法」带电体看作点电荷的条件 续表 (1)带电体能否看作点电荷，不取决于带电体的大 比较项 静电力 万有引力 小，而取决于带电体的大小、形状与带电体间距离相比能 通过电场对另一电荷 通过引力场对另一物 否忽路。 作用方式 产生力的作用 体产生力的作用 (2)同一带电体，在不同问题中有时可以看作点电 荷，有时不可以看作点电荷。 ①与质量有关 ①与电荷量有关 ②只有引力 学以致用 不同点 ②有引力、斥力 ③作用很弱，具有宏 ③作用很强，是短程力 (多选)下列说法正确的是( 观性 A点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存 ①都与距离的二次方成反比，都与相关物理量 在的 相同点 的乘积成正比 B.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体 ②力的方向都在两物体的连线上 C.两电荷量分别为q1q2的球体间的作用力在任何情 2.库仑定律的适用条件。 况下都可用公式F=9学计算 (1)库仑定律只适用于真空中静止的点电荷，这是电场 的基本规律之一。 D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小， (2)在空气中库仑定律也近似成立。 而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽 (3)两个均匀带电球体间的库仑力也可利用库仑定律计 略不计 算，此时r应指两球体球心间的距离。 答案AD (4)带电体虽不能看成点电荷，有时可以用一组点电荷来 解析点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否看成 代替带电体，这一组点电荷可利用库仑定律， 点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的 3.静电力的大小计算和方向判断」 形状和大小对所研究的问题的影响能否忽略不计，选项A、 (1)大小计算。 D正确。 ①利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负 二对静电力和库仑定律的理解 号代入公式，只代入91、92的绝对值即可。 ②任一带电体同时受到多个库仑力作用时，可利用平行 重难归纳 四边形定则求出合力。 ③对于微观粒子，相互之间的静电力远远大于万有引 L.对静电力的理解。 力，因此，在研究微观粒子间的相互作用时，万有引力可以忽 (1)库仑力也叫作静电力，是“性质力”而不是“效果力”， 略不计。 它与重力、弹力、摩擦力一样，具有自己的特性，同样遵循牛 (2)方向判断。 顿第三定律，所以不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电 可只代入电荷量的绝对值求出库仑力的大小，再由同种 荷作用力大。 电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断力的方向：也可将 (2)在实际应用时，静电力与其他力一样，对物体的平衡 q1、q2带符号进行运算，F为“十”表示斥力，F为“一”表示 或运动起着独立的作用，受力分析时不能漏掉。 引力。 (3)静电力常量k,只有在公式中各量采用国际单位制 单位时，它的值才是9.0×10N·m2/C2。 ”情境体羽 (4)静电力与万有引力的比较。 原子结构模型的示意图如图所示。该模型中，电子绕原 子核做匀速圆周运动，就像地球的卫星一样。观察图片，思 比较项 静电力 万有引力 考：电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的 表达式 F=k 9192 r2 F=Gmimz 万有引力提供的吗？为什么？ 质点或质量分布均匀 适用条件 真空中静止的点电荷 的球体 两物体的质心间的 r的含义 两点电荷间的距离 距离 常量 静电力常量k=9.0× 引力常量G=6.67× 10N·m2/C2 10-1N·m2/kg2 提示不是。电子做匀速圆周运动所需的向心力是由 原子核对电子的库仑力提供的，万有引力相对于原子核对电 测量方法 库仑扭秤实验 卡文迪什扭秤实验 子的库仑力小很多，可以忽略。 9
第九章 静电场及其应用 带电体看作点电荷的条件 (1)带电体能否看作点电荷,不取决于带电体的大 小,而取决于带电体的大小、形状与带电体间距离相比能 否忽略。 (2)同一带电体,在不同问题中有时可以看作点电 荷,有时不可以看作点电荷。 学以致用 (多选)下列说法正确的是( ) A.点电荷是一种理想化模型,真正的点电荷是不存 在的 B.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体 C.两电荷量分别为q1、q2 的球体间的作用力在任何情 况下都可用公式F=k q1q2 r2 计算 D.一个带电体能否看成点电荷,不是看它的尺寸大小, 而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽 略不计 答案 AD 解析 点电荷是一种理想化模型,一个带电体能否看成 点电荷不是看其大小,而是应具体问题具体分析,是看它的 形状和大小对所研究的问题的影响能否忽略不计,选项 A、 D正确。 二 对静电力和库仑定律的理解 重难归纳 1.对静电力的理解。 (1)库仑力也叫作静电力,是“性质力”而不是“效果力”, 它与重力、弹力、摩擦力一样,具有自己的特性,同样遵循牛 顿第三定律,所以不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电 荷作用力大。 (2)在实际应用时,静电力与其他力一样,对物体的平衡 或运动起着独立的作用,受力分析时不能漏掉。 (3)静电力常量k,只有在公式中各量采用国际单位制 单位时,它的值才是9.0×109 N·m2/C2。 (4)静电力与万有引力的比较。 比较项 静电力 万有引力 表达式 F=k q1q2 r2 F引 =G m1m2 r2 适用条件 真空中静止的点电荷 质点或质量分布均匀 的球体 r的含义 两点电荷间的距离 两 物 体 的 质 心 间 的 距离 常量 静电力常量k=9.0× 109 N·m2/C2 引力常量G=6.67× 10-11 N·m2/kg 2 测量方法 库仑扭秤实验 卡文迪什扭秤实验 续表 比较项 静电力 万有引力 作用方式 通过电场对另一电荷 产生力的作用 通过引力场对另一物 体产生力的作用 不同点 ①与电荷量有关 ②有引力、斥力 ③作用很强,是短程力 ①与质量有关 ②只有引力 ③ 作用很弱,具有宏 观性 相同点 ①都与距离的二次方成反比,都与相关物理量 的乘积成正比 ②力的方向都在两物体的连线上 2.库仑定律的适用条件。 (1)库仑定律只适用于真空中静止的点电荷,这是电场 的基本规律之一。 (2)在空气中库仑定律也近似成立。 (3)两个均匀带电球体间的库仑力也可利用库仑定律计 算,此时r应指两球体球心间的距离。 (4)带电体虽不能看成点电荷,有时可以用一组点电荷来 代替带电体,这一组点电荷可利用库仑定律。 3.静电力的大小计算和方向判断。 (1)大小计算。 ①利用库仑定律计算大小时,不必将表示电性的正、负 号代入公式,只代入q1、q2 的绝对值即可。 ②任一带电体同时受到多个库仑力作用时,可利用平行 四边形定则求出合力。 ③对于微观粒子,相互之间的静电力远远大于万有引 力,因此,在研究微观粒子间的相互作用时,万有引力可以忽 略不计。 (2)方向判断。 可只代入电荷量的绝对值求出库仑力的大小,再由同种 电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断力的方向;也可将 q1、q2 带符号进行运算,F 为“+”表示斥力,F 为“-”表示 引力。 原子结构模型的示意图如图所示。该模型中,电子绕原 子核做匀速圆周运动,就像地球的卫星一样。观察图片,思 考:电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的 万有引力提供的吗? 为什么? 提示 不是。电子做匀速圆周运动所需的向心力是由 原子核对电子的库仑力提供的,万有引力相对于原子核对电 子的库仑力小很多,可以忽略。 9
物理 必修第三册 配人教版 典例剖析 正确的是() 如图所示，三个固定的带电小球a,b和c,相互间的距 离分别为r=5cm,re=3cmr。=4cm。小球c所受库仑 力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷 的比值的绝对值为m,则() ad- A从原点指向第I象限 B.从原点指向第Ⅱ象限 C从原点指向第Ⅲ象限 D.从原点指向第V象限 16 Aa,b为同种电荷，m= 答案D 解析c球受到a、b的静电力Fc、Fx如图所示，两个 16 B.a、b为异种电荷，m= 力与x轴正向的夹角均为60°。由于球a所带电荷比球b所 带电荷少，所以F<Fc,根据平行四边形定则得Fc、Fe的 C.a、b为同种电荷，m= 64 27 合力F应指向第W象限，选项D正确。 Dab为异种电商m=号 答案D 解析根据同种电荷相斥、异种电荷相吸，且小球℃所 受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，c所受库仑力如 图所示，假设a对c的库仑力为排斥力，a、c为同种电荷，b 对c的库仑力为吸引力，b、c为异种电荷，所以a、b为异种电 三库仑定律与力学综合问题 荷。设ab与ac的夹角为0，利用平行四边形定则和几何关 重难归纳 系、库仑定律可得，c受a,b静电力为F=k,Fk= 1力电综合题，可以归纳为“电学问题，力学方法”，只要 4,tan 0= ,电荷量的比值m=,联立解 把库仑力当作一个遵循库仑定律的普通力就可以了，其在效 F 果上和重力、弹力、摩擦力等一样，遵循力学规律。 得m=引选项D正确。 2.此类综合问题的解题思路、方法与步骤。 (1)确定研究对象，明确其所处的状态： (2)进行受力分析，注意不要漏掉库仑力： (3)依据牛顿第二定律或力的平衡列方程求解。 7情境体验 a-20 b 把一个带正电的物体放在A处，然后把挂在丝线上的带 正电的小球先后挂在P1、P:、P3等位置，如图所示。你会发 规律方法 库仑力的叠加 现小球距离A越近，小球平衡时悬线偏角越大。原因是 对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的 什么？ 总的库仑力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电 荷的作用力的矢量和。库仑力的合成和分解满足力的平 行四边形定则，如图所示。 提示对小球受力分析，如图所示，由平衡条件得F= mgam0,由库仑定徐得F=kg空.即mgan0=kg空，当Q r2 和q一定的情况下，r越小，即小球距离A越近，小球平衡时 悬线偏角越大。 学以致用 如图所示，三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等 边三角形的三个顶点上，球c在xOy坐标系原点O上，球a、 c带正电，球b带负电，球a所带电荷量比球b所带电荷量 少。关于球c受到球a、球b的静电力的合力方向，下列说法 10
物 理 必修 第三册 配人教版 典例剖析 如图所示,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距 离分别为rab=5cm,rbc=3cm,rca=4cm。小球c所受库仑 力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷 的比值的绝对值为m,则( ) A.a、b为同种电荷,m= 16 9 B.a、b为异种电荷,m= 16 9 C.a、b为同种电荷,m= 64 27 D.a、b为异种电荷,m= 64 27 答案 D 解析 根据同种电荷相斥、异种电荷相吸,且小球c所 受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线,c所受库仑力如 图所示,假设a对c的库仑力为排斥力,a、c为同种电荷,b 对c的库仑力为吸引力,b、c为异种电荷,所以a、b为异种电 荷。设ab与ac的夹角为θ,利用平行四边形定则和几何关 系、库仑定律可得,c受a、b静电力为 Fac=k qaqc rca 2 ,Fbc= k qbqc rbc 2 ,tanθ= 3 4 ,tanθ= Fbc Fac ,电荷量的比值m= qa qb ,联立解 得m= 64 27 ,选项D正确。 库仑力的叠加 对于两个以上的点电荷,其中每一个点电荷所受的 总的库仑力,等于其他点电荷分别单独存在时对该点电 荷的作用力的矢量和。库仑力的合成和分解满足力的平 行四边形定则,如图所示。 学以致用 如图所示,三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等 边三角形的三个顶点上,球c在xOy坐标系原点O 上,球a、 c带正电,球b带负电,球a所带电荷量比球b所带电荷量 少。关于球c受到球a、球b的静电力的合力方向,下列说法 正确的是( ) A.从原点指向第Ⅰ象限 B.从原点指向第Ⅱ象限 C.从原点指向第Ⅲ象限 D.从原点指向第Ⅳ象限 答案 D 解析 c球受到a、b的静电力Fac、Fbc 如图所示,两个 力与x 轴正向的夹角均为60°。由于球a所带电荷比球b所 带电荷少,所以Fac<Fbc,根据平行四边形定则得Fac、Fbc 的 合力F 应指向第Ⅳ象限,选项D正确。 三 库仑定律与力学综合问题 重难归纳 1.力电综合题,可以归纳为“电学问题,力学方法”,只要 把库仑力当作一个遵循库仑定律的普通力就可以了,其在效 果上和重力、弹力、摩擦力等一样,遵循力学规律。 2.此类综合问题的解题思路、方法与步骤。 (1)确定研究对象,明确其所处的状态; (2)进行受力分析,注意不要漏掉库仑力; (3)依据牛顿第二定律或力的平衡列方程求解。 把一个带正电的物体放在A 处,然后把挂在丝线上的带 正电的小球先后挂在P1、P2、P3 等位置,如图所示。你会发 现小球距离 A 越近,小球平衡时悬线偏角越大。原因是 什么? 提示 对小球受力分析,如图所示,由平衡条件得F= mgtanθ,由库仑定律得F=k Qq r2 ,即mgtanθ=k Qq r2 ,当Q 和q一定的情况下,r越小,即小球距离A 越近,小球平衡时 悬线偏角越大。 10