应附新奥 如图,ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O,AB=5,AC=8,DB=6 求证:四边形ABCD是菱形 证明:(1)∵四边形ABcD是平行四边形 OA=OC=4(平行四边形的对角线互相平分) OB=OD=3 AB=5 AB2=0A2+0B2 ∠AoB=90° C Ac⊥BD 四边形ABcD是平行四边形 B 四边形ABCD是菱形。(对角线互相垂直的平行 四边形是菱形
如图， ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6 求证:四边形ABCD是菱形. A B C D O ∴四边形ABCD是菱形. ∴OA=OC=4 OB=OD=3 证明: ∵ AB=5 2 2 2 ∴ AB = OA + OB ∴AC⊥BD 0 ∴ ∠AOB= 90 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 （1）∵ 四边形ABCD是平行四边形 (平行四边形的对角线互相平分) (对角线互相垂直的平行 四边形是菱形)
探究二 先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、 D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C, 连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜 这是什么四边形? 你根据什么方法能判定是菱形吗? 有四条边相等的四边形是菱形 在四边形ABCD中, ABEBCECDE DAB 四边形ABCD是菱 C 形
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、 D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C， 连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜， 这是什么四边形？ 你根据什么方法能判定是菱形吗？ 有四条边相等的四边形是菱形。 A B C O D ∵在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱 形. 探究二