系统优化模型的组成 o决策变量:通过对这些变量的处理,获得 某些希望的结果或目的 o目标函数:系统效率、价值或效用的某种 度量,为决策变量的特定组合 o约束条件:系统必须满足的资源或特定的 限制条件
系统优化模型的组成 决策变量：通过对这些变量的处理，获得 某些希望的结果或目的 目标函数：系统效率、价值或效用的某种 度量，为决策变量的特定组合 约束条件：系统必须满足的资源或特定的 限制条件
例1:废水管理的优化问题 o回顾在第一讲中介绍的废水排放案例 A 日口萨■■国·日日日、口口口ua; uant 系统边界河流 精炼金属 未处理的废水 处理过的废水 工厂 废水 处理厂
例1：废水管理的优化问题 回顾在第一讲中介绍的废水排放案例 工 厂 处理厂 精炼金属 废 水 处理过的废水 河 流 未处理的废水 系统边界
废水管理优化模型的要素 o决策变量: ●工厂金属的产量X,万kg/周 ●污染物处理量Y,万kg/周 o目标函数:工厂利润最大 o约束条件: 废水处理能力—14万kg/周 生产能力—5.5万kg/周 废物排放标准—10万kg/周 °非负约束等
废水管理优化模型的要素 决策变量： ⚫ 工厂金属的产量X，万kg/周 ⚫ 污染物处理量Y，万kg/周 目标函数：工厂利润最大 约束条件： ⚫ 废水处理能力——14 万kg/周 ⚫ 生产能力——5.5 万kg/周 ⚫ 废物排放标准——10万kg /周 ⚫ 非负约束等
废水管理的优化模型 工厂金属的产量 河流 3X-Y 污染物处理量 工厂 3X 0.03y 处理厂 maxZ=0.4X-01Y 3X-Y+003Y10废物排放标准—10万kg/周 0<X<55 生产能力—55万kg/周 0≤Y<14.0 废水处理能力—14万kg/周 3X-Y≥0 非负约束等
废水管理的优化模型 工 厂 处理厂 X 河 流 3X Y 3X-Y 0.03Y2 3X - Y 0 0 Y 14.0 0 X 5.5 3X - Y 0.03Y 10 maxZ 0.4X - 0.1Y 2 + = 污染物处理量 工厂金属的产量 废物排放标准——10万kg /周 生产能力——5.5 万kg/周 废水处理能力——14 万kg/周 非负约束等
系统优化模型的一般结构 o决策变量 X(X1,X2,…Xn) o目标函数 Max(Min z=F(Xx,,,X ●Z=F(X1,X2,X o约束条件 g(X1,X2,Xn)≤,=,或≥b g2(X12X2Xn)≤=,或≥b Xn)≤=或≥b
系统优化模型的一般结构 决策变量 ⚫ X（X1，X2， …Xn） 目标函数 ⚫ Z＝F(X1， X2…Xn ) 约束条件 ⚫ g1 (X1，X2， …Xn ) ⚫ … ⚫ gm (X1，X2， …Xn ) ( ) ( , ,..., ) Max Min Z = F X1 X2 Xn m n m n n g X X X b g X X X b g X X X b = = = 或 或 或 ( , ,..., ) , , ....... ........ ( , ,..., ) , , ( , ,..., ) , , 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1