《电工基础》 第八章正弦交流电路 1.掌握电阻、电感、电容元件的交流特性。 2.掌握R-L-C串联电路与并联电路的分析计算方法, 理解阻抗与阻抗角的物理意义 3.了解R-L-C串联谐振电路与并联谐振电路的特性。 教学重点 4.理解交流电路中有功功率、无功功率、视在功率以 及功率因数的概念。 1.熟练掌握分析计算交流电路电压、电流、阻抗、阻 抗角、功率等方法。 学進点 2.理解谐振电路选频特性的原理 序号 内 学时 1第一节纯电阻电路 2|第二节纯电感电 「3第三节纯电容电路 2222 「4「第四节电阻、电感、电容的串联电路 5第五节串联谐振电路 6|第六节电阻、电感、电容的并联电路 7第七节电感线圈和电容器的并联谐振2 学时月配 8第八节交流电路的功率 9实验8.1单相交流电路 0实验82串联诸振电路 1实验83日光灯电路 2222 12本章小结与习题 13本章总学时
《电工基础》 72 第八章 正弦交流电路 序号 内 容 学时 1 第一节 纯电阻电路 2 2 第二节 纯电感电路 2 3 第三节 纯电容电路 2 4 第四节 电阻、电感、电容的串联电路 2 5 第五节 串联谐振电路 2 6 第六节 电阻、电感、电容的并联电路 2 7 第七节 电感线圈和电容器的并联谐振 电路 2 8 第八节 交流电路的功率 2 9 实验 8.1 单相交流电路 2 10 实验 8.2 串联谐振电路 2 11 实验 8.3 日光灯电路 2 12 本章小结与习题 2 13 本章总学时 24 1．掌握电阻、电感、电容元件的交流特性。 2．掌握 R-L-C 串联电路与并联电路的分析计算方法， 理解阻抗与阻抗角的物理意义。 3．了解 R-L-C 串联谐振电路与并联谐振电路的特性。 4．理解交流电路中有功功率、无功功率、视在功率以 及功率因数的概念。 5．掌握提高交流电路功率因数的方法。 1．熟练掌握分析计算交流电路电压、电流、阻抗、阻 抗角、功率等方法。 2．理解谐振电路选频特性的原理
《电工基础》 第一节纯电阻电路 只含有电阻元件的交流电路叫做纯电阻电路,如含有白炽灯、电炉、电烙铁等电路。 、电压、电流的瞬时值关系 电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。设加在电阻R上的正弦交 流电压瞬时值为u= Ursine(O1),则通过该电阻的电流瞬时值为 i=r=-msin(on=Im sin(or) 其中 是正弦交流电流的振幅。这说明,正弦交流电压和电流的 振幅之间满足欧姆定律。 二、电压、电流的有效值关系 电压、电流的有效值关系又叫做大小关系。 由于纯电阻电路中正弦交流电压和电流的振幅值之间 满足欧姆定律,因此把等式两边同时除以√2,即得到有效 j 值关系,即 图8-1电阻电压u与电流i的 或 波形图和相量图 R 这说明,正弦交流电压和电流的有效值之间也满足欧姆定律 三、相位关系 电阻的两端电压M与通过它的电流i同相,其波形图和相量图如图8-1所示 【例81】在纯电阻电路中,已知电阻R=449,交 流电压=31n(314+30°)V,求通过该电阻的电流大 题 小?并写出电流的解析式 解:解析式1=R 7.07lsn(3141+30°)A,大小(有效值)为/= 第二节纯电感电路 、电感对交流电的阻碍作用 1.感抗的概念 反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗
《电工基础》 73 第一节 纯电阻电路 只含有电阻元件的交流电路叫做纯电阻电路，如含有白炽灯、电炉、电烙铁等电路。 一、电压、电流的瞬时值关系 电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。设加在电阻 R 上的正弦交 流电压瞬时值为 u = Umsin(t)，则通过该电阻的电流瞬时值为 sin( ) m sin( ) m t I t R U R u i = = = 其中 R U I m m = 是正弦交流电流的振幅。这说明，正弦交流电压和电流的 振幅之间满足欧姆定律。 二、电压、电流的有效值关系 电压、电流的有效值关系又叫做大小关系。 由于纯电阻电路中正弦交流电压和电流的振幅值之间 满足欧姆定律，因此把等式两边同时除以 2 ，即得到有效 值关系，即 U RI R U I = 或 = 这说明，正弦交流电压和电流的有效值之间也满足欧姆定律。 三、相位关系 电阻的两端电压 u 与通过它的电流 i 同相，其波形图和相量图如图 8-1 所示。 解：解析式 = = 7.071 R u i sin(314t + 30) A，大小(有效值)为 5 A 2 7.07 I = = 第二节 纯电感电路 一、电感对交流电的阻碍作用 1．感抗的概念 反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗。 图 8-1 电阻电压 u 与电流 i 的 波形图和相量图 【例 8-1】在纯电阻电路中，已知电阻 R = 44 ，交 流电压 u = 311sin(314t + 30) V，求通过该电阻的电流大 小？并写出电流的解析式
《电工基础》 2.感抗的因素 纯电感电路中通过正弦交流电流的时候,所呈现的感抗为 X=OL=2x几L 式中,自感系数L的国际单位制是亨利(H),常用的单位还有毫亨(mH)、微亨(uH,纳亨 (nH)等,它们与H的换算关系为 mH=10-3H,1uH=10-6H,lnH=109H。 如果线圈中不含有导磁介质,则叫作空心电感或线性电感,线性电感L在电路中是 常数,与外加电压或通电电流无关 如果线圈中含有导磁介质时,则电感L将不是常数,而是与外加电压或通电电流有关 的量,这样的电感叫做非线性电感,例如铁心电感 3.线圈在电路中的作用 用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫做低频扼流圈,用于“通低频、阻高频”的电 感线圈叫做高频扼流圈 、电感电流与电压的关系 1.电感电流与电压的大小关系 电感电流与电压的大小关系为 X 显然,感抗与电阻的单位相同,都是欧姆(Ω)。 2.电感电流与电压的相位关系 电感电压比电流超前90°(或π2),即电感电流比电压滞后90°,如图8-2所示
《电工基础》 74 2．感抗的因素 纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为 XL=L=2fL 式中，自感系数 L 的国际单位制是亨利(H)，常用的单位还有毫亨(mH)、微亨(H)，纳亨 (nH)等，它们与 H 的换算关系为 1 mH = 10−3 H，1 H = 10−6 H ，1 nH = 10−9 H。 如果线圈中不含有导磁介质，则叫作空心电感或线性电感，线性电感 L 在电路中是一 常数，与外加电压或通电电流无关。 如果线圈中含有导磁介质时，则电感 L 将不是常数，而是与外加电压或通电电流有关 的量，这样的电感叫做非线性电感，例如铁心电感。 3．线圈在电路中的作用 用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫做低频扼流圈，用于“通低频、阻高频”的电 感线圈叫做高频扼流圈。 二、电感电流与电压的关系 1．电感电流与电压的大小关系 电感电流与电压的大小关系为 X L U I = 显然，感抗与电阻的单位相同，都是欧姆()。 2．电感电流与电压的相位关系 电感电压比电流超前 90(或 /2)，即电感电流比电压滞后 90，如图 8-2 所示
《电工基础》 【例82】已知一电感L=80mH,外加电压 =50√2sn(314+659V。试求:(1)感抗xL, (2)电感中的电流l,(3)电流瞬时值L。 l题 解:(1)电路中的感抗为 XL=OL=314×0.08≈259 (2)12==50 =2A (3)电感电流i比电压u滞后90°,则 i1=2√2si(3141-25)A 图8-2电感电压与电流的波形图与相量 第三节纯电容电路 、电容对交流电的阻碍作用 1.容抗的概念 反映电容对交流电流阻碍作用程度的参数叫做容抗。容抗按下式计算 容抗和电阻、电感的单位一样,也是欧姆(Ω) 2.电容在电路中的作用 在电路中,用于“通交流、隔直流”的电容叫做隔直电容器;用于“通高频、阻低频” 将高频电流成分滤除的电容叫做高频旁路电容器 电流与电压的关系 1.电容电流与电压的大小关系
《电工基础》 75 解：(1) 电路中的感抗为 XL = L = 314 0.08 25 (2) 2 A 25 50 = = = L L L X U I (3) 电感电流 iL比电压 uL滞后 90°，则 2 2 sin(314 25 ) A iL = t − 第三节 纯电容电路 一、电容对交流电的阻碍作用 1．容抗的概念 反映电容对交流电流阻碍作用程度的参数叫做容抗。容抗按下式计算 C fC X L = = 2 1 1 容抗和电阻、电感的单位一样，也是欧姆()。 2．电容在电路中的作用 在电路中，用于“通交流、隔直流”的电容叫做隔直电容器；用于“通高频、阻低频” 将高频电流成分滤除的电容叫做高频旁路电容器。 二、电流与电压的关系 1．电容电流与电压的大小关系 图 8-2 电感电压与电流的波形图与相量图 【例 8-2】 已知一电感 L = 80 mH，外加电压 uL = 50 2 sin(314t + 65) V。试求：(1) 感抗 XL ， (2) 电感中的电流 IL，(3) 电流瞬时值 iL
《电工基础》 电容电流与电压的大小关系为 U 2.电容电流与电压的相位关系 电容电流比电压超前90(或/2),即电容电压比电流滞后90°,如图8-3所示 【例83】已知一电容C=127μF,外加正弦交流 电压uc=20√2sin(3141+20°)V,试求:(1)容抗XC 题 (2)电流大小lc;(3)电流瞬时值ic 解:(1XC"OC =25g (2)lc X (3)电容电流比电压超前90°,则c=0.8√2sm314+110°)A 第四节电阻、电感、电容的串联电路 、R-LC串联电路的电压关系 由电阻、电感、电容相串联构成的电路叫做R-L-C串联电路。 B 图8-4RLC串联电路
《电工基础》 76 电容电流与电压的大小关系为 X C U I = 2．电容电流与电压的相位关系 电容电流比电压超前 90(或 /2)，即电容电压比电流滞后 90，如图 8-3 所示。 解：(1) = = 25 1 C X C (2) 0.8 A 25 20 = = = C C X U I (3) 电容电流比电压超前 90，则 0.8 2 sin(314 110 ) A iC = t + 第四节 电阻、电感、电容的串联电路 一、R-L-C 串联电路的电压关系 由电阻、电感、电容相串联构成的电路叫做 R-L-C 串联电路。 图 8-3 电容电压与电流的波形图与相量图 图 8-4 R-L-C 串联电路 【例 8-3】已知一电容 C = 127 F，外加正弦交流 电压 20 2 sin(314 20 ) V uC = t + ，试求：(1) 容抗 XC； (2) 电流大小 IC；(3) 电流瞬时值 C i