《电工基础》 第十章三相正弦交流电路 1.了解三相交流电源的产生和特点。 2.握三相四线制电源的线电压和相电压的关系。 3.掌握对称三相负载Y形连接和Δ连接时,负载线 教学重点电压和相电压、线电流和相电流的关系 4.掌握对称三相功率的计算方法。 1.掌握三相电路线电压与相电压、线电流与相电流的 相位关系。 教学進点 2.熟练分析与计算三相电路电压、电流、功率等 序号 内 学时 1第一节三相交流电源 第二节三相负载的连接 第三节三相电路的功率 4第四节安全用电 5实验10.1三相负载的星形连接 学时闩配 6实验102三相负载的三角形连接 本章小结与习题 10 第一节三相交流电源 、三相交流电动势的产生 1.对称三相电动势 振幅相等、频率相同,在相位上彼此相差120°的三个电动势称为对称三相电动势。对 称三相电动势瞬时值的数学表达式为 第一相(U相)电动势: elEmsin(on)
《电工基础》 99 第十章 三相正弦交流电路 第一节 三相交流电源 一、三相交流电动势的产生 1．对称三相电动势 振幅相等、频率相同，在相位上彼此相差 120的三个电动势称为对称三相电动势。对 称三相电动势瞬时值的数学表达式为 第一相(U 相)电动势： e1=Emsin(t) 序号 内 容 学 时 1 第一节 三相交流电源 2 2 第二节 三相负载的连接 2 3 第三节 三相电路的功率 1 4 第四节 安全用电 5 实验 10.1 三相负载的星形连接 2 6 实验 10.2 三相负载的三角形连接 2 7 本章小结与习题 1 8 本章总学时 10 1．了解三相交流电源的产生和特点。 2．握三相四线制电源的线电压和相电压的关系。 1. 3．掌握对称三相负载 Y 形连接和 连接时，负载线 电压和相电压、线电流和相电流的关系。 4．掌握对称三相功率的计算方法。 1．掌握三相电路线电压与相电压、线电流与相电流的 相位关系。 2．熟练分析与计算三相电路电压、电流、功率等
《电工基础》 第二相(V相)电动势 第三相(W相)电动势: e3= Emsin(ot+120°) 显然,有e1+e2+e3=0。波形图与相量图如图10-1所示 120° C-E 120 2 (b) 图10-1对称三相电动势波形图与相量图 2.相序 相电动势达到最大值(振幅)的先后次序叫做相序。e1比e2超前120°,e2比e3超前 120°,而e3又比e超前120°,称这种相序称为正相序或顺相序:反之,如果e比e超前 120°,e3比e2超前120°,e2比e1超前120°,称这种相序为负相序或逆相序。 相序是一个十分重要的概念,为使电力系统能够安全可靠地运行,通常统一规定技术 标准,一般在配电盘上用黄色标出U相,用绿色标出Ⅴ相,用红色标出W相 二、三相电源的连接 三相电源有星形(亦称Y形接法和三角形(亦称△形)接法两种 1.三相电源的星形(Y形接法 将三相发电机三相绕组的末端U2、V2、W2(相尾连接在一点,始端U1、Vl、Wl(相 )分别与负载相连,这种连接方法叫做星形(Y形)连接。如图10-2所示。 UU (w2)(2)V 图10-2三相绕组的星形接法 图10-3相电压与线电压的相量图 从三相电源三个相头U1、V1、W1引出的三根导线叫作端线或相线,俗称火线,任 意两个火线之间的电压叫做线电压。Y形公共联结点N叫作中点,从中点引出的导线叫做 中线或零线。由三根相线和一根中线组成的输电方式叫做三相四线制(通常在低压配电中采 用)。 每相绕组始端与末端之间的电压(即相线与中线之间的电压)叫做相电压,它们的瞬时 值用、、l来表示,显然这三个相电压也是对称的。相电压大小(有效值)均为
《电工基础》 100 第二相(V 相)电动势： e2 = Emsin(t − 120) 第三相(W 相)电动势： e3 = Emsin(t + 120) 显然，有 e1 + e2 + e3 = 0。波形图与相量图如图 10-1 所示。 2．相序 三相电动势达到最大值(振幅)的先后次序叫做相序。e1 比 e2 超前 120，e2 比 e3 超前 120，而 e3 又比 e1 超前 120，称这种相序称为正相序或顺相序；反之，如果 e1 比 e3超前 120，e3 比 e2 超前 120，e2 比 e1 超前 120，称这种相序为负相序或逆相序。 相序是一个十分重要的概念，为使电力系统能够安全可靠地运行，通常统一规定技术 标准，一般在配电盘上用黄色标出 U 相，用绿色标出 V 相，用红色标出 W 相。 二、三相电源的连接 三相电源有星形(亦称 Y 形)接法和三角形(亦称 形)接法两种。 1．三相电源的星形(Y 形)接法 将三相发电机三相绕组的末端 U2、V2、W2(相尾)连接在一点，始端 U1、V1、W1(相 头)分别与负载相连，这种连接方法叫做星形(Y 形)连接。如图 10-2 所示。 从三相电源三个相头 U1、V1、W1 引出的三根导线叫作端线或相线，俗称火线，任 意两个火线之间的电压叫做线电压。Y 形公共联结点 N 叫作中点，从中点引出的导线叫做 中线或零线。由三根相线和一根中线组成的输电方式叫做三相四线制(通常在低压配电中采 用)。 每相绕组始端与末端之间的电压(即相线与中线之间的电压)叫做相电压，它们的瞬时 值用 u1、u2、u3 来表示，显然这三个相电压也是对称的。相电压大小(有效值)均为 图 10-2 三相绕组的星形接法 图 10-3 相电压与线电压的相量图 图 10-1 对称三相电动势波形图与相量图
《电工基础》 U1=U=U3= Up 任意两相始端之间的电压(即火线与火线之间的电压)叫做线电压,它们的瞬时值 用2、3、n来表示。Y形接法的相量图如图10-3所示。 显然三个线电压也是对称的。大小(有效值)均为 U12=U23=U31=U=√3Up 线电压比相应的相电压超前30°,如线电压l12比相电压超前30°,线电压u23比相 电压l2超前30°,线电压l31比相电压超前30° 2.三相电源的三角形(△形)接法 将三相发电机的第二绕组始端IⅠ与第一绕组的末端U2相连、第三绕组始端W与 第二绕组的末端V2相连、第一绕组始端U与第三绕组的末端W2相连,并从三个始端 Ul、Ⅵl、wⅠ引出三根导线分别与负载相连,这种连接方法叫做三角形(△形)连接。显然 这时线电压等于相电压,即 UL= Up 这种没有中线、只有三根相线的输电方式叫做三相三线制 特别需要注意的是,在工业用电系统中如果只引出三根导线(三相三线制),那么就都 是火线(没有中线),这时所说的三相电压大小均指线电压U:而民用电源则需要引出中线, 所说的电压大小均指相电压U 【例10-1】已知发电机三相绕组产生的电动势大小均 为E=220V,试求:(1)三相电源为Y形接法时的相电压 U与线电压UL;(2)三相电源为△形接法时的相电压U 与线电压U1 解:(1)三相电源Y形接法:相电压Up=E=220V,线电压U≈√3U=380V (2)三相电源△形接法:相电压U=E=20V,线电压LL=Up=220V。 第二节三相负载的连接 、负载的星形联结 三相负载的星形联结如图10-4所示 图10-4三相负载的星形联结
《电工基础》 101 U1 = U2 = U3 = UP 任意两相始端之间的电压(即火线与火线之间的电压)叫做线电压，它们的瞬时值 用 u12、u23、u31 来表示。Ｙ形接法的相量图如图 10-3 所示。 显然三个线电压也是对称的。大小(有效值)均为 U12 = U23 = U31 = UL = 3 UP 线电压比相应的相电压超前 30，如线电压 u12 比相电压 u1 超前 30，线电压 u23 比相 电压 u2 超前 30，线电压 u31 比相电压 u3 超前 30。 2．三相电源的三角形(△形)接法 将三相发电机的第二绕组始端 V1 与第一绕组的末端 U2 相连、第三绕组始端 W1 与 第二绕组的末端 V2 相连、第一绕组始端 U1 与第三绕组的末端 W2 相连，并从三个始端 U1、V1、W1 引出三根导线分别与负载相连，这种连接方法叫做三角形(△形)连接。显然 这时线电压等于相电压，即 UL = Up 这种没有中线、只有三根相线的输电方式叫做三相三线制。 特别需要注意的是，在工业用电系统中如果只引出三根导线(三相三线制)，那么就都 是火线(没有中线)，这时所说的三相电压大小均指线电压 UL；而民用电源则需要引出中线， 所说的电压大小均指相电压 UP。 解：(1) 三相电源 Y 形接法：相电压 UP = E = 220 V，线电压 UL 3 Up = 380 V (2) 三相电源 形接法：相电压 UP = E = 220 V，线电压 UL = Up = 220 V。 第二节 三相负载的连接 一、负载的星形联结 三相负载的星形联结如图 10-4 所示。 图 10-4 三相负载的星形联结 【例 10-1】已知发电机三相绕组产生的电动势大小均 为 E = 220 V，试求：(1) 三相电源为 Y 形接法时的相电压 UP 与线电压 UL；(2) 三相电源为 形接法时的相电压 UP 与线电压 UL
《电工基础》 该接法有三根火线和一根零线,叫做三相四线制电路,在这种电路中三相电源也是必 须是Y形接法,所以又叫做Y一Y接法的三相电路。显然不管负载是否对称(相等),电路 中的线电压L都等于负载相电压UNp的√3倍,即 U=3 UYP 负载的相电流ⅣYP等于线电流ⅣL,即 当三相负载对称时,即各相负载完全相同,相电流和线电流也一定对称(称为Y-Y形 对称三相电路)。即各相电流(或各线电流)振幅相等、频率相同、相位彼此相差120°,并且 中线电流为零。所以中线可以去掉,即形成三相三线制电路,也就是说对于对称负载来说 不必关心电源的接法,只需关心负载的接法。 【例10-2】在负载作Y形联接的对称三相电路中 知每相负载均为|z|=20g9,设线电压U=380V,试 题 求:各相电流(也就是线电流)。 解:在对称Y形负载中,相电压(1=9=20V 相电流(即线电流)为 20 22 IIA 二、负载的三角形联结 负载做Δ形联结时只能形成三相三线制电路,如图10-5所示 图105三相负载的三角形联结 显然不管负载是否对称(相等),电路中负载相电压UAP都等于线电压L,即 当三相负载对称时,即各相负载完全相同,相电流和线电流也一定对称。负载的相电 流为 线电流la1等于相电流IP的√3倍,即 √3 【例103】在对称三相电路中,负载作Δ形联接, 已知每相负载均为|Z|=50g,设线电压L=380V,试 開题求各相电流和线电希2
《电工基础》 102 该接法有三根火线和一根零线，叫做三相四线制电路，在这种电路中三相电源也是必 须是 Y 形接法，所以又叫做 Y－Y 接法的三相电路。显然不管负载是否对称(相等)，电路 中的线电压 UL 都等于负载相电压 UYP的 3 倍，即 UL = 3 UYP 负载的相电流 IYP等于线电流 IYL，即 IYL = IYP 当三相负载对称时，即各相负载完全相同，相电流和线电流也一定对称(称为 Y－Y 形 对称三相电路)。即各相电流(或各线电流)振幅相等、频率相同、相位彼此相差 120，并且 中线电流为零。所以中线可以去掉，即形成三相三线制电路，也就是说对于对称负载来说， 不必关心电源的接法，只需关心负载的接法。 解：在对称Ｙ形负载中，相电压 220 V 3 L YP = U U 相电流(即线电流)为 11 A 20 Y P 220 Y P = = = Z U I 二、负载的三角形联结 负载做 形联结时只能形成三相三线制电路，如图 10-5 所示。 显然不管负载是否对称(相等)，电路中负载相电压 UP都等于线电压 UL，即 UP = UL 当三相负载对称时，即各相负载完全相同，相电流和线电流也一定对称。负载的相电 流为 Z U I P P = 线电流 IL 等于相电流 IP的 3 倍，即 L = 3 P I I 图 10-5 三相负载的三角形联结 【例 10-2】在负载作Ｙ形联接的对称三相电路中， 已知每相负载均为|Z|= 20 ，设线电压 UL = 380V，试 求：各相电流(也就是线电流)。 【例 10-3】 在对称三相电路中，负载作 形联接， 已知每相负载均为|Z|= 50 ，设线电压 UL = 380 V，试 求各相电流和线电流
《电工基础》 解:在Δ形负载中,相电压等于线电压,即UAP=UL,则相电流 76A 线电流 a=√3lp≈132A 【例104】三相发电机是星形接法,负载也是星形 接法,发电机的相电压Up=1000V,每相负载电阻均为 R=50kg2,X=25k2。试求:(1)相电流:(2)线电流 (3)线电压 解: z=√502+252=559k2 (1)相电流 559=179mA Un1000 (2)线电流 IL=Ip=179 mA (3)线电压 U=V3 Up=1732V 第三节三相电路的功率 三相负载的有功功率等于各相功率之和,即 P=P1+P2+P3 在对称三相电路中,无论负载是星形联结还是三角形联结,由于各相负载相同、各相 电压大小相等、各相电流也相等,所以三相功率为 P=3U Ip coso=V3U,I, coso 其中φ为对称负载的阻抗角,也是负载相电压与相电流之间的相位差 三相电路的视在功率为 S=3plp=√3U1l1 三相电路的无功功率为 三相电路的功率因数为 【例10-5】有一对称三相负载,每相电阻为 R=6g,电抗X=89,三相电源的线电压为L=380 V。求:(1)负载做星形联结时的功率PY;(2)负载 刚题 做三角形联结时的功率P△。 103
《电工基础》 103 解：在 形负载中，相电压等于线电压，即 UP = UL，则相电流 7.6 A 50 P 380 P = = = Z U I 线电流 IL = 3IP 13.2 A 解： = 50 25 = 55.9 k 2＋ 2 Z (1) 相电流 17.9 mA 55.9 P 1000 P = = = Z U I (2)线电流 IL = IP = 17.9 mA (3)线电压 UL = 3 UP = 1732 V 第三节 三相电路的功率 三相负载的有功功率等于各相功率之和，即 P = P1 + P2 + P3 在对称三相电路中，无论负载是星形联结还是三角形联结，由于各相负载相同、各相 电压大小相等、各相电流也相等，所以三相功率为 P = 3UP IP cos = 3UL IL cos 其中 为对称负载的阻抗角，也是负载相电压与相电流之间的相位差。 三相电路的视在功率为 3 P P 3 L L S = U I = U I 三相电路的无功功率为 Q = 3UP IP sin = 3UL IL sin 三相电路的功率因数为 = = cos S P 【例 10-4】 三相发电机是星形接法，负载也是星形 接法，发电机的相电压 Up = 1000 V，每相负载电阻均为 R = 50 k，XL = 25 k。试求：(1) 相电流；(2) 线电流； (3) 线电压。 【例 10-5】 有一对称三相负载，每相电阻为 R = 6 ，电抗 X = 8 ，三相电源的线电压为 UL = 380 V。求：(1) 负载做星形联结时的功率 PY；(2) 负载 做三角形联结时的功率 P