《电工基础》 第六章电磁感应 1.理解电磁感应现象,掌握产生电磁感应的条件及感 应电流方向的判断 2.理解感应电动势的概念,掌握电磁感应定律及有关 的计算。 3.理解自感、互感现象及自感系数、互感系数的概念 了解自感现象和互感现象在实际中的应用 学重点 4.理解互感线圈的同名端概念,掌握互感线圈的串 5.理解电感器的储能特性及在电路中能量的转化规 律,了解磁场能量的计算。 1.用楞次定律判断感应电流和感应电动势方向。 2.自感现象、互感现象及有关计算 教学進点 节电磁感应现象 第二节感应电流的方向 实验6.1楞次定律 第三节电磁感应定律 5第四节自感现象 配匚6第五节互感现象 第六节互感线圈的同名端和串联1 第七节涡流和磁屏蔽 本章小结与习题 10 本章总学时 10 第一节电磁感应现象 、磁感应现象 在发现了电流的磁效应后,人们自然想到:既然电能够产生磁,磁能否产生电呢?
《电工基础》 52 第六章 电磁感应 第一节 电磁感应现象 一、磁感应现象 在发现了电流的磁效应后，人们自然想到：既然电能够产生磁，磁能否产生电呢？ 序号 内 容 学 时 1 第一节 电磁感应现象 1 2 第二节 感应电流的方向 1 3 实验 6.1 楞次定律 2 4 第三节 电磁感应定律 1 5 第四节 自感现象 1 6 第五节 互感现象 1 7 第六节 互感线圈的同名端和串联 1 8 第七节 涡流和磁屏蔽 1 9 本章小结与习题 1 10 本章总学时 10 1． 理解电磁感应现象，掌握产生电磁感应的条件及感 应电流方向的判断。 2． 理解感应电动势的概念，掌握电磁感应定律及有关 的计算。 3． 理解自感、互感现象及自感系数、互感系数的概念， 了解自感现象和互感现象在实际中的应用。 4． 理解互感线圈的同名端概念，掌握互感线圈的串 联。 5． 理解电感器的储能特性及在电路中能量的转化规 律，了解磁场能量的计算。 1． 用楞次定律判断感应电流和感应电动势方向。 2． 自感现象、互感现象及有关计算
《电工基础》 由实验可知,当闭合回路中一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时,回路中就有电 流产生。 当穿过闭合线圈的磁通发生变化时,线圈中有电流产生 在一定条件下,由磁产生电的现象,称为电磁感应现象,产生的电流叫感应电流 二、磁感应条件 上述几个实验,其实质上是通过不同的方法改变了穿过闭合回路的磁通。因此,产生 电磁感应的条件是 当穿过闭合回路的磁通发生变化时,回路中就有感应电流产生 第二节感应电流的方向 右手定则 当闭合回路中一部分导体作切割磁感线运动时,所产生的感应电流方向可用右手定则 来判断。 伸开右手,使拇指与四指垂直,并都跟手掌在一个平面内,让磁感线穿入手心,拇指 指向导体运动方向,四指所指的即为感应电流的方向。 二、楞次定律
《电工基础》 53 由实验可知，当闭合回路中一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，回路中就有电 流产生。 当穿过闭合线圈的磁通发生变化时，线圈中有电流产生。 在一定条件下，由磁产生电的现象，称为电磁感应现象，产生的电流叫感应电流。 二、磁感应条件 上述几个实验，其实质上是通过不同的方法改变了穿过闭合回路的磁通。因此，产生 电磁感应的条件是： 当穿过闭合回路的磁通发生变化时，回路中就有感应电流产生。 第二节 感应电流的方向 一、右手定则 当闭合回路中一部分导体作切割磁感线运动时，所产生的感应电流方向可用右手定则 来判断。 伸开右手，使拇指与四指垂直，并都跟手掌在一个平面内，让磁感线穿入手心，拇指 指向导体运动方向，四指所指的即为感应电流的方向。 二、楞次定律
《电工基础》 1.楞次定律 通过实验发现: 当磁铁插入线圈时,原磁通在增加,线圈所产生的感应电流的磁场方向总是与原磁场 方向相反,即感应电流的磁场总是阻碍原磁通的增加; 当磁铁拔出线圈时,原磁通在减少,线圈所产生的感应电流的磁场方向总是与原磁场 方向相同,即感应电流的磁场总是阻碍原磁通的减少。 因此,得出结论: 当将磁铁插入或拔出线圈时,线圈中感应电流所产生的磁场方向,总是阻碍原磁通的 变化。这就是楞次定律的内容。 根据楞次定律判断出感应电流磁场方向,然后根据安培定则,即可判断出线圈中的感 应电流方向 2.判断步骤 原磁通变化增加或减少/次定律感应电流磁场方向安培定则感应电流方向 原磁场B方向 (与B1相同或相反) 3.楞次定律符合能量守恒定律 由于线圈中所产生的感应电流磁场总是阻碍原磁通的变化,即阻碍磁铁与线圈的相对 运动,因此要想保持它们的相对运动,必须有外力来克服阻力做功,并通过做功将其他形 式的能转化为电能,即线圈中的电流不是凭空产生的 右手定则与楞次定律的一致性 右手定则和楞次定律都可用来判断感应电流的方向,两种方法本质是相同的,所得的 结果也是一致的 右手定则适用于判断导体切割磁感线的情况,而楞次定律是判断感应电流方向的普遍 规律。 第三节电磁感应定律 、感应电动势 1.感应电动势 电磁感应现象中,闭合回路中产生了感应电流,说明回路中有电动势存在。在电磁感 应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体,就相当于电源,如
《电工基础》 54 1．楞次定律 通过实验发现： 当磁铁插入线圈时，原磁通在增加，线圈所产生的感应电流的磁场方向总是与原磁场 方向相反，即感应电流的磁场总是阻碍原磁通的增加； 当磁铁拔出线圈时，原磁通在减少，线圈所产生的感应电流的磁场方向总是与原磁场 方向相同，即感应电流的磁场总是阻碍原磁通的减少。 因此，得出结论： 当将磁铁插入或拔出线圈时，线圈中感应电流所产生的磁场方向，总是阻碍原磁通的 变化。这就是楞次定律的内容。 根据楞次定律判断出感应电流磁场方向，然后根据安培定则，即可判断出线圈中的感 应电流方向。 2．判断步骤 愣次定律 原磁通变化 增加或减少 原磁场 方向 ( ) B1 ( ) 1 2 与 相同或相反 感应电流磁场 方向 B B 安培定则 感应电流方向 3．楞次定律符合能量守恒定律 由于线圈中所产生的感应电流磁场总是阻碍原磁通的变化，即阻碍磁铁与线圈的相对 运动，因此要想保持它们的相对运动，必须有外力来克服阻力做功，并通过做功将其他形 式的能转化为电能，即线圈中的电流不是凭空产生的。 三、右手定则与楞次定律的一致性 右手定则和楞次定律都可用来判断感应电流的方向，两种方法本质是相同的，所得的 结果也是一致的。 右手定则适用于判断导体切割磁感线的情况，而楞次定律是判断感应电流方向的普遍 规律。 第三节 电磁感应定律 一、感应电动势 1．感应电动势 电磁感应现象中，闭合回路中产生了感应电流，说明回路中有电动势存在。在电磁感 应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体，就相当于电源，如
《电工基础》 在磁场中切割磁感线的导体和磁通发生变化的线圈等。 2.感应电动势的方向 在电源内部,电流从电源负极流向正极,电动势的方向也是由负极指向正极,因此感 应电动势的方向与感应电流的方向一致,仍可用右手定则和楞次定律来判断 注意:对电源来说,电流流出的一端为电源的正极。 3.感应电动势与电路是否闭合无关 感应电动势是电源本身的特性,即只要穿过电路的磁通发生变化,电路中就有感应电 动势产生,与电路是否闭合无关。 若电路是闭合的,则电路中有感应电流,若外电路是断开的,则电路中就没有感应电 流,只有感应电动势 二、电磁感应定律 1.电磁感应定律的数学表达式 大量的实验表明: 单匝线圈中产生的感应电动势的大小,与穿过线圈的磁通变化率△QM△t成正比,即 End △ 对于N匝线圈,有 dN2-N④1 式中N①表示磁通与线圈匝数的乘积,称为磁链,用y表示。即 y=Ng 于是对于N匝线圈,感应电动势为 Ap 2.直导线在磁场中切割磁感线 如图6-1所示,abcd是一个矩形线圈,它处于磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈平 面和磁场垂直,ab边可以在线圈平面上自由滑动。设ab长为l,匀速滑动的速度为v,在Mt 时间内,由位置ab滑动到a'b’,利用电磁感应定律,ab中产生的感应电动势大小为 Es Ad BAS BIys Blv E=Bl 图6-1导体切割磁感线产生的感应电动势
《电工基础》 55 在磁场中切割磁感线的导体和磁通发生变化的线圈等。 2．感应电动势的方向 在电源内部，电流从电源负极流向正极，电动势的方向也是由负极指向正极，因此感 应电动势的方向与感应电流的方向一致，仍可用右手定则和楞次定律来判断。 注意：对电源来说，电流流出的一端为电源的正极。 3．感应电动势与电路是否闭合无关 感应电动势是电源本身的特性，即只要穿过电路的磁通发生变化，电路中就有感应电 动势产生，与电路是否闭合无关。 若电路是闭合的，则电路中有感应电流，若外电路是断开的，则电路中就没有感应电 流，只有感应电动势。 二、电磁感应定律 1．电磁感应定律的数学表达式 大量的实验表明： 单匝线圈中产生的感应电动势的大小，与穿过线圈的磁通变化率/t 成正比，即 t E = 对于 N 匝线圈，有 t N N t E N − = = 2 1 式中 N 表示磁通与线圈匝数的乘积，称为磁链，用 表示。即 = N 于是对于 N 匝线圈，感应电动势为 t E = 2．直导线在磁场中切割磁感线 如图 6-1 所示，abcd 是一个矩形线圈，它处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，线圈平 面和磁场垂直，ab 边可以在线圈平面上自由滑动。设 ab 长为 l，匀速滑动的速度为 v，在 t 时间内，由位置 ab 滑动到 ab，利用电磁感应定律，ab 中产生的感应电动势大小为 Blv t Blv t t B S t E = = = = 即 E = Blv 图 6-1 导体切割磁感线产生的感应电动势
《电工基础》 图6-2B与不垂直时的感应电动势 上式适用于v⊥v⊥B的情况。 如图6-2所示,设速度ν和磁场B之间有一夹角6。将速度v分解为两个互相垂直的 分量η、卫,1=osθ与B平行,不切割磁感线;=sinθ与B垂直,切割磁感线。因 此,导线中产生的感应电动势为 E=BIn=B/ysine 上式表明,在磁场中,运动导线产生的感应电动势的大小与磁感应强度B、导线长度 l、导线运动速度ν以及运动方向与磁感线方向之间夹角的正弦sn成正比 用右手定则可判断ab上感应电流的方向。 若电路闭合,且电阻为R,则电路中的感应电流为 E 三、说明 1.利用公式E=B/计算感应电动势时,若ν为平均速度,则计算结果为平均感应电 动势:若ν为瞬时速度,则计算结果为瞬时感应电动势 2.利用公式E=A计算出的结果为△时间内感应电动势的平均值。 【例6-1】在图6-1中,设匀强磁场的磁感应强度B 为0.1T,切割磁感线的导线长度l为40cm,向右运动的 速度ν为5m/s,整个线框的电阻R为0.59,求: (1)感应电动势的大小 (2)感应电流的大小和方向 题 (3)使导线向右匀速运动所需的外力 (4)外力做功的功率; (5)感应电流的功率 解:(1)线圈中的感应电动势为E=Bh=0.1×0.4×5=02V (2)线圈中的感应电流为E02=0.4A R0.5 由右手定则可判断出感应电流方向为abcd (3)由于ab中产生了感应电流,电流在磁场中将受到安培力的作用。用左手定则可判 断出ab所受安培力方向向左,与速度方向相反,因此若要保证ab以速度v匀速向右运动 必须施加一个与安培力大小相等,方向相反的外力。所以,外力大小为
《电工基础》 56 上式适用于 v⊥l v⊥B 的情况。 如图 6-2 所示，设速度 v 和磁场 B 之间有一夹角 。将速度 v 分解为两个互相垂直的 分量 v1、v2，v1 = vcos 与 B 平行，不切割磁感线；v2 = vsin 与 B 垂直，切割磁感线。因 此，导线中产生的感应电动势为 E = Bl v2 = Bl vsin 上式表明，在磁场中，运动导线产生的感应电动势的大小与磁感应强度 B、导线长度 l、导线运动速度 v 以及运动方向与磁感线方向之间夹角的正弦 sin 成正比。 用右手定则可判断 ab 上感应电流的方向。 若电路闭合，且电阻为 R，则电路中的感应电流为 R E I = 三、说明 1．利用公式 E = Blv 计算感应电动势时，若 v 为平均速度，则计算结果为平均感应电 动势；若 v 为瞬时速度，则计算结果为瞬时感应电动势。 2．利用公式 t E = 计算出的结果为 t 时间内感应电动势的平均值。 解：(1) 线圈中的感应电动势为 E = Blv = 0.10.45 = 0.2 V (2) 线圈中的感应电流为 0.4 A 0.5 0.2 = = = R E I 由右手定则可判断出感应电流方向为 abcd。 (3) 由于 ab 中产生了感应电流，电流在磁场中将受到安培力的作用。用左手定则可判 断出 ab 所受安培力方向向左，与速度方向相反，因此若要保证 ab 以速度 v 匀速向右运动， 必须施加一个与安培力大小相等，方向相反的外力。所以，外力大小为 图 6-2 B 与 v 不垂直时的感应电动势 【例 6-1】在图 6-1 中，设匀强磁场的磁感应强度 B 为 0.1 T，切割磁感线的导线长度 l 为 40 cm，向右运动的 速度 v 为 5 m/s，整个线框的电阻 R 为 0.5 ，求： (1) 感应电动势的大小； (2) 感应电流的大小和方向； (3) 使导线向右匀速运动所需的外力； (4) 外力做功的功率； (5) 感应电流的功率