omet一、多元线性回归模型的意义例如：有两个解释变量的电力消费模型Y=β+βX+βX+u其中：Y为各地区电力消费量：X为各地区国内生产总值直（GDP）：X为各地区电力价格变动。模型中参数的意义是什么呢？6
6 一、多元线性回归模型的意义 例如: 有两个解释变量的电力消费模型 其中: 为各地区电力消费量； 为各地区国内生产总值（GDP）； 为各地区电力价格变动。 模型中参数的意义是什么呢? Y X X u i i = + + + 1 2 2 3 3 X2 X3 Yi
oller1.多元线性回归模型的一般形式般形式：对于有-1个解释变量的线性回归模型Y=B+B,X2+B,X3i+...+X+u模型中参数β(j=1,2..,k）是偏回归系数，样本容量为n偏回归系数：控制其它解释变量不变的条件下，第个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响
7 1.多元线性回归模型的一般形式 一般形式：对于有k-1个解释变量的线性回归模型 模型中参数 是偏回归系数，样本容量为 n . 偏回归系数：控制其它解释变量不变的条件下，第 j个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响。 1 2 2 3 3 . Y X X X u i i i k ki i = + + + + + ( 1, 2,., ) = j j k
comet2.多元线性回归的“线性”CS指对各个回归系数而言是“线性”的，对变量则可是线性的，也可是非线性的例如：生产函数Y-AL'KPu取自然对数InY-InA+αlnL+BlnK+Inu8
8 指对各个回归系数而言是“线性”的，对变量则 可是线性的，也可是非线性的 例如：生产函数 取自然对数 ln ln ln ln ln Y A L K u = + + + Y AL K u = 2.多元线性回归的“线性
romet3.多元总体回归函数CS的总体条件均值表示为多个解释变量的函数VEYX2iXX)=β+B,X2,+BX3,+..+B,X总体回归函数个别值的表现形式Y=β+βX,+βX,+.+βX.+u9
9 的总体条件均值表示为多个解释变量的函数 总体回归函数个别值的表现形式: E( , ,., ) . Y X X X X X X i i i ki i i k ki 2 3 1 2 2 3 3 = + + + + 1 2 2 3 3 . i i i k ki i Y X X X u = + + + + + Y 3.多元总体回归函数
oomet,4.多元样本回归函数CSY的样本条件均值表示为多个解释变量的函数Y-B+X,+BX,+.+β,X或Y=B+BX,+BX,+.+β,X+e其中i=12,...,n回归剩余（残差）：e-Y-Y多元线性回归模型有多个解释变量，参数的估计式及各种统计量用代数式去表达较为困难，需要借助矩阵形式去表达10
10 的样本条件均值表示为多个解释变量的函数 或 其中 回归剩余（残差）： ◼ 多元线性回归模型有多个解释变量，参数的估计式及 各种统计量用代数式去表达较为困难，需要借助矩阵 形式去表达. ˆ - i i i e Y Y = 4.多元样本回归函数 1 2 2 3 3 Y . ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ = + + + + i i i k ki X X X 1 2 2 3 3 ˆ ˆ ˆ ˆ = + + + + + . i i i k ki i Y X X X e Y i =1,2, ,n