[2(ml +2m,l sin ?p)+2m,l2g? sin 2p- 2m,(b+l, sin )l,@? cos + 2(ml + m2l2)g sin plp = 0上式中任意瞬时存在Φ≠0，则[J=0当恒定时，有==0即:-2m(b +l, sin )l,o? cos@ +2(ml +mzl2)g sin = 002 = (ml +ml)gg_tan 得：mli(b+l, sin p)
[2( 2 sin j)j 2 j sin 2j 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 m l + m l + m l 2 ( sin ) cos 2( 1 1 2 2 ) sin ] 0 2 − m1 b +l 1 j l 1 j + m l + m l g j j = 上式中任意瞬时存在 j 0 ，则[ ]=0 当恒定时，有 j =j = 0 即： 2 ( sin ) cos 2( 1 1 2 2 ) sin 0 2 − m1 b +l 1 j l 1 j + m l + m l g j = 得： j j tan ( sin ) ( ) 1 1 1 2 1 1 2 2 m l b l m l m l g + + =
例14系统如图示。已知半径为R0的半圆环已匀角速①绕铅直轴转R动，一质量为m、半径为r匀质圆@盘相对圆环作纯滚动。试求圆盘的运动微分方程0解：当圆环的运动规律已知，且只需求圆盘的运动规律时，将系统看作为一个自由度，取广义坐标为β。my?+122(R-r)式中: v =[(R-r)} +[o(R-r)sin ]r(? +? sin β)= T, + TT:-m(R2
2 2 2 1 2 1 C C C T = mv + J 2 2 2 v [(R r)j] [(R r)sin j] C = − + − r R r C j ( − ) = 例14 系统如图示 。已知半径为R 的半圆环已匀角速 绕铅直轴转 动，一质量为m 、半径为r匀质圆 盘相对圆环作纯滚动。试求圆盘 的运动微分方程。 解：当圆环的运动规律已知， 且只需求圆盘的运动规律时， 将系统看作为一个自由度，取 广义坐标为j。 R O j C 式中： 2 0 2 2 2 2 sin ) 2 3 ( ) ( 2 1 T = m R − r j + j = T +T