种群模塑 2、 Logistic模型 =rp- bpt Verhulst一比利时生物数学家。 p(t)=w+(r=bh)e-7(-o) p()b5(t=∞) 教学建模
«+ . ü«+ . õ«+ . 2!Logistic . dp dt = rp − bp2 (2) Verhulst)'|)ÔêÆ[" p(t) = rp0 bp0 + (r − bp0)e−r(t−t0) p(t) → r b (t → ∞) IEÆ êÆï
种群模塑 教学建模
«+ . ü«+ . õ«+ . 0 t p r/2 IEÆ êÆï
种群模塑 (2)式可以写为更常见的形式 教学建模
«+ . ü«+ . õ«+ . (2) ª±~/ª dp dt = rp 1 − p N ^d .é 1790*1950 c{I<êþLýÿ§Ø Ø L 2.1%" IEÆ êÆï
种群模塑 (2)式可以写为更常见的形式 用此模型对1790~1950年美国人口数量作过预测,误差不 超过2.1%。 教学建模
«+ . ü«+ . õ«+ . (2) ª±~/ª dp dt = rp 1 − p N ^d .é 1790*1950 c{I<êþLýÿ§Ø Ø L 2.1%" IEÆ êÆï
种群模塑 3、可开发的单种群模型 教学建模
«+ . ü«+ . õ«+ . 3!muü«+ . |§F"3kÓM^e§±Yþ .b p(t), r, N 1. 3ÃÓM^e§p(t) Ñl Logistic . dp dt = f(p) = rp 1 − p N 2. ü mÓMþ|~þ¤'§'~Xê k§L« ü mÓMÇ"u´ h(p) = k · p IEÆ êÆï