系数的计算: 7f( 1 r2r f(t)cos ko, td(o t 元 0 2丌 k nJo f(t)sinka, td(o, t) 求出4、a、b便可得到原函数f()的展开式 返回「上页「下页
= = = = 2 0 1 1 2 0 1 1 0 0 0 ( )sin ( ) 1 ( )cos ( ) 1 ( ) 1 b f t k t d t a f t k t d t f t d t T A a k k T 求出A0、ak、bk便可得到原函数f(t)的展开式。 系数的计算： 返 回 上 页 下 页
利用函数的对称性可使系数的确定简化 f() (1)偶函数 T2 T2 f(t)=f(-1)b4=0 (2)奇函数 f(0) T2 T/ t f(t=-f(t) ak=0 f() (3)奇谐波函数 f(t)=-f(t+ T2 2k b,=0 返回「上页「下页
利用函数的对称性可使系数的确定简化 （1）偶函数 －T/2 T/2 t f(t) ( ) = (− ) = 0 k f t f t b －T/2 t T/2 f(t) = − = 0 k f (t) f (t) a （2）奇函数 （3）奇谐波函数 ) 0 2 ( ) ( = − + a2k = b2k = T f t f t t f (t) T/2 T 返 回 上 页 下 页
例1周期性方波信号的分解 解图示矩形波电流在一个周期内 的表达式为: 0<t< T T 0 <t<T 直流分量:b≈1rn s()a、1pr2 I dt T 谐波分量:bk 1is(@t)sin ka td(ot) 0K为偶数 (.cos ko t) 2 k mK为奇数 k 「返回上页「下页
t T/2 T S i m I 例1 周期性方波信号的分解 解 图示矩形波电流在一个周期内 的表达式为： = t T T T I t i t S 2 0 2 0 ( ) m 2 1 1 0 2 0 m T T O S m I I dt T i t dt T I = = = / 直流分量： ( ) 谐波分量： = 2 0 1 b i ( t)sin k td( t) K S K为偶数 K为奇数 = − = k k t I k I m m 2 0 cos ) 1 ( 0 返 回 上 页 下 页