零输入响应与零状态响应动态电路中的响应不仅与f(t)y(t)含动态外加激励有关，还与电路元件电路激励响应的初始储能情况即电路的初始储能状态有关。vc(0),i(0)|（初始状态)y(t) = yx(t) + y(t)零输入响应(ZIR)：J电路的输入为零仅由初始状态引起的响应零状态响应(ZSR)：y电路的初始状态为零仅由外加输入引起的响应完全响应：由电路的状态和输入同时引起的响应CircuitAnalysis by Beijing JiaotongUniversity
Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University 动态电路中的响应不仅与 外加激励有关，还与电路 的初始储能情况即电路的 状态有关。 零输入响应(ZIR)：yx 电路的输入为零， 仅由初始状态引起的响应 零状态响应(ZSR)：yf 电路的初始状态为零， 仅由外加输入引起的响应 f(t) y(t) vC (0), iL (0) 初始储能 （初始状态） 激励 响应 含动态 元件电路 完全响应: 由电路的状态和输入同时引起的响应 零输入响应与零状态响应 y(t) = yx (t) + yf (t)
例零输入响应：1RVcr (t) = e RC+t-0cxRCeRvc(0-)=1V零状态响应：t-0RVcf = 2(1-e RC++v.=2V2RCeRvc(0-)=0
例 零输入响应： R C t Cx v t e − ( ) = R C t x e R i t − = − 1 ( ) vC (0- )=1V t=0 C vcx i R x 2(1 ) R C t C f v e − = − R C t f e R i t − = 2 ( ) 零状态响应: vC (0- )=0 vs =2V t=0 C R vcf i f
完全响应：t-0iRVc(t) = (1 - 2)e RC + 2+Dv.=2V%C12-1RCRC(teeRRvc(0-)=1VV(t) = Vcr(t)+ Vcr (t) = e RC + 2(1 - e RC)2RCRCi(t) =i(t)+i,(t) =RR
( ) ( ) ( ) 2(1 ) R C t R C t c C x C f v t v t v t e e − − = + = + − R C t R C t x f e R e R i t i t i t − − = + = − + 1 2 ( ) ( ) ( ) 完全响应: ( ) = (1 − 2) + 2 − R C t C v t e R C t R C t e R e R i t − − = − = 2 1 1 ( ) vC (0- )=1V vs =2V t=0 C R vc i
t-0完全响应分解为零输入和零状态响应1+Ve(t)= Voe' RC +V,(1-e RC)Dvs=Vs4= Vcx + Vcfvc(0-)= VVcRCV.(l-eVf=VSV0RC零输入响应与零状态响应V
t 0 V0 C v (1 ) R C t f s v V e − = − Vs RC t x v V e − = 0 零输入响应vx与零状态响应vf Cx Cf R C t s R C t c v v v t V e V e = + = + − − − ( ) (1 ) 0 vs=VS t=0 C vc i vC (0- )= V0 完全响应分解为零输入和零状态响应
课堂讨论如何求解动态响应的零输入和零状态响应成分？零状态：Vc(0)=0 , i(0) = 0其他变量的初始值取决于外加输入。零输入：vc(0)0 或 i(0)≠0；外加输入=0其他变量的初始值取决于初始状态。完全响应：可分解为零输入和零状态相应的叠加。CircuitAnalysis by Beijing JiaotongUniversity46
Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University 46 课堂讨论 如何求解动态响应的零输入和零状态响应成分？ 零状态： vC (0)=0 , iL (0) = 0 其他变量的初始值取决于外加输入。 完全响应: 可分解为零输入和零状态相应的叠加。 零输入： vC (0)≠0 或 iL (0) ≠ 0; 外加输入=0 其他变量的初始值取决于初始状态