6（二）明渠水流流态判别的标准佛如德数172gUFrhW表示过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的2倍开平方。缓流；Fr<1.0急流；Fr >1.0Fr =1.0临界流。力学意义：代表水流的可惯性力和重力两种作用的的对比关系。惯性力的量纲：.=[pL??=[pL3[F]=[dm重力G的量纲[G] =[g · dm] = [pgL’]1=[Fr2g9返回课目返回书目71
6 （二）、明渠水流流态判别的标准——佛如德数 h g w gh Fr 2 2 2 = = = ——表示过水断面单位重量液体平均动能 与 平均势能 之比的2倍开平方。 力学意义：代表水流的 惯性力 和 重力 两种作用的的对比关系。 Fr 1.0 急流； Fr 1.0 缓流； Fr =1.0 临界流。 惯性力的量纲： [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 3 2 2 v L v L v L dt dx dx du dm dt du F = dm = = = 重力G的量纲： [ ] [ ] [ ] 3 G = g dm = gL [ ] [ ] [ ] [ ] 1/ 2 3 2 2 1/ 2 Fr gL v gL L v G F = = =
1二、缓流和急流的能量分析(一）断面比能（Cross-sectionalUnitEnergy）：是指当基准断面单位能量面0-0取在渠底最低高程时，单位重量流体所具有的机械能。E,=h+Qu?或E.=h+2g2gA2aUa022g2gEh11>0返回课目返回书目
7 二、缓流和急流的能量分析 • 断面单位能量（Cross-sectional Unit Energy）：是指当基准 面0-0取在渠底最低高程时，单位重量流体所具有的机械能。 g Es h 2 2 υ = + 2 2 s 2gA Q E h 或 = + O O h 2g 2 Es O i>0 h J JP 2g 2 O Es (一)断面比能
8水流的断面单位能量与单位重量流体机械能的区别1、断面单位能量E与单位机械能E的基准面选择不同，两者相差一个渠底位置高度Z，即位能；且E沿程是同一个基准面，而E，是通过各自断面最低点为基准面，沿程基准面不相同。2、E沿程减少，Es沿水流方向可以增大、不变或减小。U22gg国LySERPi>0福福0返回课目返回书目U
8 • 水流的断面单位能量Es与单位重量流体机械能E的区别 1、断面单位能量Es与单位机械能E的基准面选择不同，两者相差一个渠 底位置高度Z，即位能；且E沿程是同一个基准面，而Es是通过各自 断面最低点为基准面，沿程基准面不相同。 z O h J JP 0 0 2g 2 O E Es 0 O O 0 z h 2g 2 Es E 2、E 沿程减少， Es 沿水流方向可以增大、不变或减小
9断面比能曲线QOE,=h+au?=h士f(h)2g2gA2说明：当明渠断面形状、尺寸和流量一定时，断面比能E是水深h的单值连续函数。返回课目返回书目U
9 • 断面比能曲线 ( ) 2 2 2 2 2 f h gA Q h g Es = h + = + = υ 说明：当明渠断面形状、尺寸和流量一定时，断面比能 Es 是水深 h 的 单值 连续函数
10断面单位流量曲线的基本特征1、当水深很小，即h>0，则E，>0，断面单位能量曲线以横坐标为渐近线。2、当水深很大，即h一>80，则E一>h，断面单位能量曲线以45°线为渐近线。3、在E=f(h）的连续区间内，必有一极小值存在。d>0；下支E<0，且相应于任一E,4、曲线分上、下两支：上支dhdh有两个水深。hFr<12ghFr=1h=EsFr>1345992hqiq增加Sh=2E/3返回课目返回书目U
10 q3 2 g 2 hk h1 h2 q1 q2 q增加 h Es h h=Es h=2Es /3 45 断面单位流量曲线的基本特征： 1、当水深很小，即h→0，则Es→，断面单位能量曲线以横坐标为渐近线。 2、当水深很大，即h→，则Es→h，断面单位能量曲线以45线为渐近线。 3、在Es=f(h)的连续区间内，必有一极小值存在。 4、曲线分上、下两支：上支 ；下支 ，且相应于任一 Es 有两个水深。 0 dh dEs 0 dh dEs