第二章流体静力学第一节静水压强及其特性静水压强静水压强的特性三、等压面第三节重力作用下的液体平衡第四节压强的表示方法及度量绝对压强、相对压强、真空及真空度压强的表示方法三、水头和单位势能四、压强的量测第五节作用于平面上的静水总压力第六节作用于曲面上的静水总压力返回课目返回书目UKVA
1 第二章 流体静力学 第一节 静水压强及其特性 一、静水压强 二、静水压强的特性 三、等压面 第三节 重力作用下的液体平衡 第四节 压强的表示方法及度量 一、绝对压强、相对压强、真空及真空度 二、压强的表示方法 三、水头和单位势能 四、压强的量测 第五节 作用于平面上的静水总压力 第六节 作用于曲面上的静水总压力
2第一节静水压强及其特性静止液体中任一点应力的特性：-B1、静止流体表面应力只能是压应力或压强，且静水压强方向与作用面的内法线方向重合。流体不能承受拉力，且具有易流动性2、作用于静止流体同一点压强的大小各向相等，与作用面的方位无关。即有:Px=P,=P =p返回课目UKVR返回书目
2 一、静止液体中任一点应力的特性： 1、静止流体表面应力只能是压应力或压 强，且静水压强方向与作用面的内法 线方向重合。 2、作用于静止流体同一点压强的大 小各向相等，与作用面的方位无关。 A pn p N N' B p 即有： p p p p x = y = z = 第一节 静水压强及其特性 流体不能承受拉力，且具有易流动性
证明：从平衡状态下的流体中取一微元四面体OABC，如图所示取坐标轴F=0，即各向分力投影之和亦为由于液体处于平衡状态，则有零，则：P-P, cos(n,x)+ F,= 0P,- P, cos(n,y)+F,=0BP, -P, cos(n,z)+ F, = 00x方向受力分析dydz=P表面力：dydzP, cos(n,x)= pn为斜面ABC的法线方向质量力：F, = X · pdxdydz/ 6Px - Pn +dxpX =0返回课目返回书目UKVR
3 0 3 1 px − pn + dx X = − + = − + = − + = cos( , ) 0 cos( , ) 0 cos( , ) 0 z n z y n y x n x P P n z F P P n y F P P n x F 证明：从平衡状态下的流体中取一微元四面体OABC，如图所示取坐标轴。 由于液体处于平衡状态，则有 ，即各向分力投影之和亦为 零，则： F = 0 x方向受力分析: = = P n x p dydz P p dydz n n x x 2 1 cos( , ) 2 1 Fx = X dxdydz/ 6 y x z px pz A B C o py pn 表面力： 质量力： n为斜面ABC的法线方向
4当四面体无限地趋于点时，则一→0，所以有：Px=pBPnDPy类似地有：Px=P,=P, =p而π是任意选取的，所以同一点静压强大小相等，与作用面的方位无关。P,说明：静止流体中不同点的压强一般是不等的，同一点的各向静压（1）强大小相等。20运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘性会产生切应力，这时同一点上各向法应力不再相等。流体动压强定义为三个互相垂直的压应力的算术平均值即p=(px+Py+p.)返回课目UKV返回书目
4 类似地有： 当四面体无限地趋于o点时，则dx→0，所以有： px = p p p p p x = y = z = y x z px pz A B C o py pn 说明： （1） 静止流体中不同点的压强一般是不等的，同一点的各向静压 强大小相等。 （2）运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘 性会产生切应力，这时同一点上各向法应力不再相等。 流体动压强定义为三个互相垂直的压应力的算术平均值， 即 ( ) 3 1 p = px + py + pz 而 是任意选取的，所以同一点静压强 大小相等，与作用面的方位无关。 n
（3）运动流体是理想流体时，由于u=0，不会产生切应力，所以理想流体动压强呈静水压强特性，即Px =P, =p, =p返回课目返回书目U
5 （3）运动流体是理想流体时，由于=0，不会产生切应力，所以理想流体 动压强呈静水压强特性，即 p p p p x = y = z =