推导：该平衡系统有K个组分，Φ个相每一相中有(K-1)个浓度，共有Φ个相，除了T,p外还必须指定Φ(K-1)个浓度。根据相平衡条件，每个组分在各相中的化学势相等：,(口)=(口)=… ()则每个组分有(Φ-1)个等式，K个组分则共有K(Φ-1)个等式。 f= Φ(K-1) + 2 -K(Φ-1)K@-Φ +2-KΦ+Kf=K-Φ+2
推导：该平衡系统有K个组分， Φ个相 每一相中有(K–1)个浓度，共有Φ个相，除了T,p外 还必须指定Φ(K–1)个浓度。 f = Φ(K–1) + 2 f = K – Φ + 2 根据相平衡条件，每个组分在各相中的化学势相 等： i ( ) = i ( ) = . i (Φ) 则每个组分有 (Φ–1)个等式，K个组分则共有K(Φ–1)个等式。 – K(Φ–1) = KΦ–Φ + 2 – KΦ+K
注意：1）相律只适用于相平衡系统2）上面假设每个组分在每相中都存在，但这不是必要条件因为在某一相中少一个组分，就会少一个平衡等式，相律公式不变2）f=K-Φ+2是一般关系，其中2是指T,p。若系统条件不符，则f-K-Φ+n。a.考虑更多的因素，如电场，磁场.，n包括外界影响因素b.系统有多个T、p，n包括所有T、p;c.若系统指定温度或/和压力，则n=1或0
注意： 1)相律只适用于相平衡系统 2）上面假设每个组分在每相中都存在，但这不是必要条件。 因为在某一相中少一个组分，就会少一个平衡等式，相律 公式不变 2)f = K– Φ + 2是一般关系，其中 2是指T, p。若系统条件不 符，则f=K – Φ +n。 a.考虑更多的因素，如电场，磁场.，n包括外界影响因素 b. 系统有多个T、p，n包括所有T、p； c.若系统指定温度或/和压力，则n=1或0
例1 Na,CO,有三种含水盐：Na,CO,H,O, Na,CO, 7H,O, Na,CO, 10H,0(1)py下,与Na,CO(aq)和冰共存的含水盐最多有几种？(2)30C时，可与水蒸气共存的含水盐最多有几种?解：系统由Na,CO,和H,O构成,K=2若S=5，但存在三个平衡关系：R-3，NaCO,+xH,O =Na,CO3:xH,0口K-2
例1 Na2CO3有三种含水盐： Na2CO3 H2O, Na2CO3 7H2O, Na2CO3 10H2O (1)p y下,与Na2CO3 (aq)和冰共存的含水盐最多有几种 ？ (2)30℃时，可与水蒸气共存的含水盐最多有几种？ 解：系统由Na2CO3和H2O构成, K=2 若S=5, 但存在三个平衡关系: R=3, Na2CO3+xH2O = Na2CO3 ·xH2O K=2
1)指定py,f=2-Φ+1=3-Φ当f=0,Φ=3Φ最多为3，与Na,CO3(aq)和冰(s)与共存的盐只有一种。2)指定30C,f=3-Φ，当f=0,Φ=3口Φ最多为3，口与水蒸气共存的含水盐最多有2种
1) 指定p y, f = 2 – Φ + 1= 3 – Φ , 当f = 0, Φ = 3 Φ最多为3， 与Na2CO3 (aq)和冰(s)与共存的盐只有一种。 2) 指定30℃, f = 3 –Φ , 当 f = 0, Φ = 3 Φ最多为3， 与水蒸气共存的含水盐最多有2种
例2说明下列平衡系统的自由度数f=？1)25°C，py下,与NaCl(ag)和NaCI(s)平衡共存2)I(s)与I(g)平衡共存3)开始时用任意量的HCI(g)和NHs(g)组成系统，反应HCI(g)+NHs(g) NH,CI(s) 达平衡解：1）K=2,Φ=2,指定25°C，py,,f2-2+0=0（饱和浓度为定值）2) K=1, Φ =2, f = 1- 2 + 2 = 1 (p 0r T)3) K=2, Φ =2(g,s), f= 2 - 2 + 2 = 2(T,p或T，某气体浓度)P147，习题5
例2 说明下列平衡系统的自由度数 f =？ 1)25℃，p y下,与NaCl(aq)和NaCl(s)平衡共存 2)I2 (s)与I2 (g)平衡共存 3)开始时用任意量的HCl(g)和NH3 (g)组成系统， 反应 HCl(g)+NH3 (g) NH4Cl(s) 达平衡 解：1)K=2, Φ =2, 指定25℃，p y, f=2–2+0=0 （饱和浓度为定值） 2)K=1, Φ =2, f = 1– 2 + 2 = 1 (p or T) 3) K=2, Φ =2(g,s), f = 2 – 2 + 2 = 2 (T, p或T，某气体浓度) P147，习题5