实验一针孔滤波实验1.引言在许多光学实验中，光学元件上常常不可避免地存在一些瑕疵、灰尘、油污等，而光束经过的空气中也通常存在许多悬浮的微粒，因此当光束经过这些光学元件或空气时将产生光的衍射现象而产生杂散光，导致之后的光场中存在许多衍射斑纹，形成相干噪声。为了改善光场质量，通常可采用针孔滤波的方法来滤除这些杂散光。2.实验目的1）学习光学实验中常用的针孔滤波法：2）熟悉针孔滤波法的具体调节，为后续其他实验做准备。3基本原理理想的激光束近似具有高斯型振幅或光强分布，细激光束经过短焦距的透镜聚焦后，根据傅里叶光学（详见第14章“傅里叶光学”）的原理，在透镜后焦面上将得到输入光场的频谱，且仍为高斯分布。然而，实际输入的光束为高斯型分布与噪声函数的叠加，而噪声的高频成分一般很丰富，因而可以认为频谱面上的噪声谱和信号谱是近似分离的只要选择适当的针孔直径，就可以滤去高频的噪声，获得平滑的高斯分布。换句话说，针孔的作用是只让激光束中的无干扰部分通过，起着低通滤波器的作用，它能消除扩束镜以及在扩束以前光束经过的路径中所产生的高频噪声，如图1所示。杂散光1针孔图1.针孔滤波原理示意图针孔滤波器一般采用在厚度为0.5mm的钢钢片上利用激光打孔的方法制成的直径5-30um的针孔。针孔使用时需要放置在扩束镜后焦面上的亮斑处，因此通常针孔和扩束镜需要安装同在一个支架上，并可利用三个互相垂直的方向调节旋钮来调节针孔的位置，如图2所示，其中前后调节旋钮可使扩束物镜靠近或远离针孔，而垂直和左右两个调节旋钮可统称为横向调节旋钮，其作用是调节针孔的横向位置，使其与扩束物镜的光轴重合，进而与扩束物镜后焦面中心处的亮斑重合1
1 实验一 针孔滤波实验 1．引言 在许多光学实验中，光学元件上常常不可避免地存在一些瑕疵、灰尘、油污等，而 光束经过的空气中也通常存在许多悬浮的微粒，因此当光束经过这些光学元件或空气时 将产生光的衍射现象而产生杂散光，导致之后的光场中存在许多衍射斑纹，形成相干噪 声。为了改善光场质量，通常可采用针孔滤波的方法来滤除这些杂散光。 2．实验目的 1）学习光学实验中常用的针孔滤波法； 2）熟悉针孔滤波法的具体调节，为后续其他实验做准备。 3．基本原理 理想的激光束近似具有高斯型振幅或光强分布，细激光束经过短焦距的透镜聚焦后， 根据傅里叶光学（详见第 14 章“傅里叶光学”）的原理，在透镜后焦面上将得到输入光 场的频谱，且仍为高斯分布。然而，实际输入的光束为高斯型分布与噪声函数的叠加， 而噪声的高频成分一般很丰富，因而可以认为频谱面上的噪声谱和信号谱是近似分离的， 只要选择适当的针孔直径，就可以滤去高频的噪声，获得平滑的高斯分布。换句话说， 针孔的作用是只让激光束中的无干扰部分通过，起着低通滤波器的作用，它能消除扩束 镜以及在扩束以前光束经过的路径中所产生的高频噪声，如图 1 所示。 图 1. 针孔滤波原理示意图 针孔滤波器一般采用在厚度为 0.5 mm 的铟钢片上利用激光打孔的方法制成的直径 5-30 μm 的针孔。针孔使用时需要放置在扩束镜后焦面上的亮斑处，因此通常针孔和扩 束镜需要安装同在一个支架上，并可利用三个互相垂直的方向调节旋钮来调节针孔的位 置，如图 2 所示，其中前后调节旋钮可使扩束物镜靠近或远离针孔，而垂直和左右两个 调节旋钮可统称为横向调节旋钮，其作用是调节针孔的横向位置，使其与扩束物镜的光 轴重合，进而与扩束物镜后焦面中心处的亮斑重合
>垂直调节前后调节<>左右调节针孔图2.针孔滤波器实物图4.实验器材激光器（含夹持装置）、针孔滤波器（包括三维调节支架、扩束物镜和针孔）、观察屏（含干板夹）、中间带有小孔的分划板及其支杆、套筒、滑块等。5.实验内容1）依次打开激光器电源开关和钥匙旋钮使其出光，在观察屏表面固定一张白纸并将其置于激光出口较远距离处，将分划板置于二者之间，配合其前后移动反复调节激光器夹持装置使出射的激光束平行于导轨，即分划板在近处或远处时激光束均能通过其中心小孔，取下分划板，在观察屏的白纸上用笔记录激光束的位置；2）将未安装针孔的针孔滤波器（如已安装针孔，参照第6步先将针孔取下）固定于激光器和观察屏之间（方向如图3所示），调节针孔滤波器支架的高度使扩束物镜与激光束共轴，即令观察屏上的圆形光斑中心与观察屏上所做的记号重合，记录此时的光斑质量；3）安装针孔（注意切勿碰触针孔面），调节针孔滤波器支架的两个横向调节旋钮（即垂直和左右旋钮）并直接观察针孔面，直至针孔面出现一个小亮点，然后调节前后旋钮使扩束物镜向针孔靠近，靠近过程中若小亮点消失或明显变暗，则停止靠近并再次调节横向旋钮使小亮点变亮后再继续调节前后旋钮：将观察屏移到近处，当白纸上可以看到小亮斑后停止直接观察针孔面（避免激光损伤眼晴）；4）观察观察屏上的小亮斑，重复第3步的调节（即交替调节横向旋钮和前后旋钮）使观察屏上的小亮斑继续变大、变亮，同时以所做标记为中心，直至观察到亮暗相间的同心环状光斑（实为菲涅尔衍射图样）；5）最后再微调三个旋钮，使衍射图样的中央亮斑半径不断扩大，同时亮度逐渐增加，直至获得最亮、最均匀、以观察屏上所做标记为中心且周围环状结构基本消失的圆形光斑，记录此时的光斑质量并与针孔滤波前的光斑质量做比较2
2 图 2. 针孔滤波器实物图 4．实验器材 激光器（含夹持装置）、针孔滤波器（包括三维调节支架、扩束物镜和针孔）、观察 屏（含干板夹）、中间带有小孔的分划板及其支杆、套筒、滑块等。 5．实验内容 1）依次打开激光器电源开关和钥匙旋钮使其出光，在观察屏表面固定一张白纸并 将其置于激光出口较远距离处，将分划板置于二者之间，配合其前后移动反复调节激光 器夹持装置使出射的激光束平行于导轨，即分划板在近处或远处时激光束均能通过其中 心小孔，取下分划板，在观察屏的白纸上用笔记录激光束的位置； 2）将未安装针孔的针孔滤波器（如已安装针孔，参照第 6 步先将针孔取下）固定 于激光器和观察屏之间（方向如图 3 所示），调节针孔滤波器支架的高度使扩束物镜与 激光束共轴，即令观察屏上的圆形光斑中心与观察屏上所做的记号重合，记录此时的光 斑质量； 3）安装针孔（注意切勿碰触针孔面），调节针孔滤波器支架的两个横向调节旋钮（即 垂直和左右旋钮）并直接观察针孔面，直至针孔面出现一个小亮点，然后调节前后旋钮 使扩束物镜向针孔靠近，靠近过程中若小亮点消失或明显变暗，则停止靠近并再次调节 横向旋钮使小亮点变亮后再继续调节前后旋钮；将观察屏移到近处，当白纸上可以看到 小亮斑后停止直接观察针孔面（避免激光损伤眼睛）； 4）观察观察屏上的小亮斑，重复第 3 步的调节（即交替调节横向旋钮和前后旋钮） 使观察屏上的小亮斑继续变大、变亮，同时以所做标记为中心，直至观察到亮暗相间的 同心环状光斑（实为菲涅尔衍射图样）； 5）最后再微调三个旋钮，使衍射图样的中央亮斑半径不断扩大，同时亮度逐渐增 加，直至获得最亮、最均匀、以观察屏上所做标记为中心且周围环状结构基本消失的圆 形光斑，记录此时的光斑质量并与针孔滤波前的光斑质量做比较； 前后调节 垂直调节 左右调节 针孔
6）实验结束，关闭激光器（依次关闭钥匙旋钮和电源开关），调节针孔滤波器支架的前后旋钮使扩束物镜后退，取下针孔并保存好（注意针孔面不能接触桌面、工作台或其他元器件，也不能用手碰触，取下的针孔应用油纸包覆以避免落灰），其他元器件恢复原样（养成良好的实验习惯）。图3针孔滤波器实验装置参考图注意：针孔滤波器调节过程的第4步实际上是典型的菲涅耳衍射过程（详见第13章“光的衍射”），因为此时扩束物镜的焦点离针孔还较远，短焦距物镜将细激光束聚焦后又形成发散光束照射在针孔上（相当于点光源照明），观察屏上的圆环亮斑便是针孔的菲涅耳衍射图样（详见第13.2节“菲涅耳衍射”）。6.思考题1）你是如何理解针孔滤波的作用的？你认为针孔应该越大越好还是越小越好？结合学过的信号处理知识说说你的看法。2）如果你最终得到的最亮最均匀的光斑始终无法以所做标记为中心，你认为是什么原因造成的？应如何改进？实验二迈克尔逊干涉仪实验1. 引言两束光波的干涉需要满足一定的条件，即两束光的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。实际上，光源发出的光波是一个个波列，原子这一时刻发出的波列与下一时刻发出的波列，其光波的振动方向和相位都是随机的，因此两个普通的独立光源产生的光波是无法发生干涉的，即使同一光源的不同部位发出的光波也不能满足干涉条件，只有同一原子发出的同一波列相遇才能相干。所以，要获得两个相干光波，必须利用同一发光原子（发光点）发出的光波，通过具体的干涉装置来获得两个相关联的光波，它们相3
3 6）实验结束，关闭激光器（依次关闭钥匙旋钮和电源开关），调节针孔滤波器支架 的前后旋钮使扩束物镜后退，取下针孔并保存好（注意针孔面不能接触桌面、工作台或 其他元器件，也不能用手碰触，取下的针孔应用油纸包覆以避免落灰），其他元器件恢 复原样（养成良好的实验习惯）。 图 3 针孔滤波器实验装置参考图 注意：针孔滤波器调节过程的第 4 步实际上是典型的菲涅耳衍射过程（详见第 13 章“光的衍射”），因为此时扩束物镜的焦点离针孔还较远，短焦距物镜将细激光束聚焦 后又形成发散光束照射在针孔上（相当于点光源照明），观察屏上的圆环亮斑便是针孔 的菲涅耳衍射图样（详见第 13.2 节“菲涅耳衍射”）。 6．思考题 1）你是如何理解针孔滤波的作用的？你认为针孔应该越大越好还是越小越好？结 合学过的信号处理知识说说你的看法。 2）如果你最终得到的最亮最均匀的光斑始终无法以所做标记为中心，你认为是什 么原因造成的？应如何改进？ 实验二 迈克尔逊干涉仪实验 1．引言 两束光波的干涉需要满足一定的条件，即两束光的频率相同、振动方向相同、相位 差恒定。实际上，光源发出的光波是一个个波列，原子这一时刻发出的波列与下一时刻 发出的波列，其光波的振动方向和相位都是随机的，因此两个普通的独立光源产生的光 波是无法发生干涉的，即使同一光源的不同部位发出的光波也不能满足干涉条件，只有 同一原子发出的同一波列相遇才能相干。所以，要获得两个相干光波，必须利用同一发 光原子（发光点）发出的光波，通过具体的干涉装置来获得两个相关联的光波，它们相
遇时频率、振动方向和初相位将随着原光波同步变化，因此两束光仍可能有恒定的相位差，能够产生干涉。但它们相遇时还必须满足两叠加光波的光程差不超过光波的波列长度这一补充条件。由一个光波获得两个或多个相干光波的方法有分波前法和分振幅法两类，其中迈克尔逊干涉仪是最典型的分振幅干涉装置。2.实验目的1）学习组装并调节迈克尔逊干涉仪；2）观察点光源产生的非定域干涉条纹，加深对非定域干涉的理解：3）观察和分析干涉条纹可见度随光程差的变化规律，加深对光源相干长度的理解。3.基本原理3.1迈克尔逊干涉仪及其非定域干涉条纹迈克尔逊干涉仪是采用分振幅方法产生双光束以实现光的干涉的典型装置，其原理如图1所示（距离未按比例画，且为便于显示将反射光束与入射光束分开画）。其中S为单色点光源，M1、M2为互相垂直放置的两个平面反射镜，BS为分束镜，置于M1和M2法线的交点上，并分别与M1、M2成45°角。点光源S发出的球面波经BS后表面的镀膜层分为两束光，这两束光分别经M1、M2反射又回到BS，并分别在BS上透过和反射，之后两束光在BS的另一侧空间形成一个非定域的千涉场。将观祭屏垂直于光束方向置于该干涉场中，便可在观察到干涉条纹，即非定域干涉条纹。图1中M2为M2在BS上反射形成的虚像，S1、S2则分别为光源S在Mi和M2中的虚像，因此观察到的干涉条纹也可以看成虚点光源S1、S2发出的两个球面波干涉的结果。当M'2平行于Mi时，观察屏上将出现圆形的等倾干涉条纹，其中心点在Si和S2的连线上，中心点光强取决于Si和S2之间的距离2d（其中d为Mi和M2的距离），即：I= A+Bcos(4元d/),因此当2d=n时（n为整数），中心将出现亮点：而当2d=(n+1/2)时，中心将出现暗点，即连续调节其中一个反射镜的位置，可以观察到圆形条纹的变化。另外，圆形条纹的粗细和疏密程度也与d有关，当d减小时，圆形条纹将变得疏蔬而粗；而当d增大时，圆形条纹将变得细而密。若将M1（或M2）转动一个小角度，则M1和M'2不再平行，观察屏上出现的将不再是圆形的等倾干涉条纹，即不再是圆形的封闭曲线，而是变成弯曲的曲线（实际上是双曲线或椭圆的一部分，弯向楔顶）甚至接近直线，称为混合型条纹4
4 遇时频率、振动方向和初相位将随着原光波同步变化，因此两束光仍可能有恒定的相位 差，能够产生干涉。但它们相遇时还必须满足两叠加光波的光程差不超过光波的波列长 度这一补充条件。由一个光波获得两个或多个相干光波的方法有分波前法和分振幅法两 类，其中迈克尔逊干涉仪是最典型的分振幅干涉装置。 2．实验目的 1）学习组装并调节迈克尔逊干涉仪； 2）观察点光源产生的非定域干涉条纹，加深对非定域干涉的理解； 3）观察和分析干涉条纹可见度随光程差的变化规律，加深对光源相干长度的理解。 3．基本原理 3.1 迈克尔逊干涉仪及其非定域干涉条纹 迈克尔逊干涉仪是采用分振幅方法产生双光束以实现光的干涉的典型装置，其原理 如图 1 所示（距离未按比例画，且为便于显示将反射光束与入射光束分开画）。其中 S 为单色点光源，M1、M2 为互相垂直放置的两个平面反射镜，BS 为分束镜，置于 M1 和 M2法线的交点上，并分别与 M1、M2 成 45角。点光源 S 发出的球面波经 BS 后表面的镀 膜层分为两束光，这两束光分别经 M1、M2 反射又回到 BS，并分别在 BS 上透过和反射， 之后两束光在 BS 的另一侧空间形成一个非定域的干涉场。将观察屏垂直于光束方向置 于该干涉场中，便可在观察到干涉条纹，即非定域干涉条纹。 图 1 中 M2为 M2在 BS 上反射形成的虚像，S1、S2则分别为光源 S 在 M1和 M2中的 虚像，因此观察到的干涉条纹也可以看成虚点光源 S1、S2发出的两个球面波干涉的结果。 当 M2平行于 M1时，观察屏上将出现圆形的等倾干涉条纹，其中心点在 S1和 S2的连线 上，中心点光强取决于 S1和 S2之间的距离 2d（其中 d 为 M1和 M2的距离），即： A B d I 4 cos ， 因此当 2d=n时（n 为整数），中心将出现亮点；而当 2d=(n+1/2)时，中心将出现 暗点，即连续调节其中一个反射镜的位置，可以观察到圆形条纹的变化。另外，圆形条 纹的粗细和疏密程度也与 d 有关，当 d 减小时，圆形条纹将变得疏而粗；而当 d 增大时， 圆形条纹将变得细而密。 若将 M1（或 M2）转动一个小角度，则 M1 和 M2 不再平行，观察屏上出现的将不 再是圆形的等倾干涉条纹，即不再是圆形的封闭曲线，而是变成弯曲的曲线（实际上是 双曲线或椭圆的一部分，弯向楔顶）甚至接近直线，称为混合型条纹
2MiM'2M23.S图1.迈克耳逊干涉仪原理图3.2干涉条纹的可见度和光源的相干长度干涉条纹的可见度K定义为Imax - / mminK-Imax + Imin影响干涉条纹可见度的主要因素是产生干涉的两束光的振幅比、光源的宽度以及光源的非单色性。其中光源的非单色光对干涉条纹可见度的影响，是由光程差和光源相干长度的相对大小决定的。He-Ne激光的单色性虽已相当好，但仍有一定的波长分布。多纵膜的He-Ne激光器其中心波长o为632.8nm，波长分布的半高全宽△a约0.0018nm，因此相干长度为：E~22cm。LmaxM在迈克尔逊干涉仪中，来自光源的光束经BS分为两束，这两束光经不同的光程L1和L又在BS合成一束。两束光的光程差为：N/=l -。理论上可以证明：当△/很小时干涉条纹的可见度很大，当△/增大时K将降低，当△/接近于Lmax时对比度就很弱了，而当△/大于Lmax时则可能完全看不到干涉条纹。因此，为了得到对比度较高的干涉条纹，应尽可能使两束光的光程差在0.5cm左右。5
5 S M2 M1 BS M2 S2 S1 2d d 图 1. 迈克耳逊干涉仪原理图 3.2 干涉条纹的可见度和光源的相干长度 干涉条纹的可见度 K 定义为： max min max min I I I I K 。 影响干涉条纹可见度的主要因素是产生干涉的两束光的振幅比、光源的宽度以及光 源的非单色性。其中光源的非单色光对干涉条纹可见度的影响，是由光程差和光源相干 长度的相对大小决定的。He-Ne 激光的单色性虽已相当好，但仍有一定的波长分布。多 纵膜的 He-Ne 激光器其中心波长0为 632.8 nm，波长分布的半高全宽约 0.0018 nm， 因此相干长度为： 2 0 Lmax 22 cm。 在迈克尔逊干涉仪中，来自光源的光束经 BS 分为两束，这两束光经不同的光程 L1 和 L2 又在 BS 合成一束。两束光的光程差为： l ＝ 1 2 l l 。 理论上可以证明：当l 很小时干涉条纹的可见度很大，当l 增大时 K 将降低，当l 接近于 Lmax时对比度就很弱了，而当l 大于 Lmax 时则可能完全看不到干涉条纹。因此， 为了得到对比度较高的干涉条纹，应尽可能使两束光的光程差在 0.5 cm 左右