第三章传质分高过程 3-2正戊烷(T=36.1℃)和正己烷(Tb=687℃)的溶液可以认为是理想溶液,已知 两个纯组分的饱和蒸汽压(汞压差计示数,mm)和温度(℃)的关系如下: 正戊烷gp=6852 1065 t+232.0 正己烷gp2=6.878 1172 t+2244 试计算该二组分溶液的气液平衡关系(用y-x函数关系表示)。 解:b=361+687 =524°C gp=6852 1065 =6.852 1065 =3.11 t+2320 524+232.0 p=1280mm/g gp2=6878 1172 6.878 t+2244 524+244264 P2=440mmHg a=_1280 =291 P 2.91x 1+191x 3-3已知正戊烷和正己烷的正常沸点,若不用相对挥发度的概念,该二组分溶液在p 101.3kPa时y-x关系如何计算,请写出计算过程 提示:以泡点方程和露点方程表示 3-4乙醇和甲乙酮是非理想溶液。已知乙醇的正常沸点是78.3℃,甲乙酮的正常沸点 是796℃,在常压时该二组分溶液有一个最低沸点74℃,共沸组分是乙醇和甲乙酮各占50% (摩尔百分数)。已知乙醇和甲乙酮的饱和蒸气压(汞压差计示数,mm)和温度(℃)的 关系如下: 醇gp9=8045- 1554 甲乙酮gp2=69741 t+216 试作出该非理想二组分溶液的气液平衡相图 解:设乙醇为A,甲乙酮为B (1)求恒沸点的r 74℃下:gp=8.045 1554 1554 =8.045 =2.81 t+222.7 Pa=641.8mmHg
1 第三章 传质分离过程 3-2 正戊烷（Tb = 36.1℃）和正己烷（Tb = 68.7℃）的溶液可以认为是理想溶液，已知 两个纯组分的饱和蒸汽压（汞压差计示数，mm）和温度（℃）的关系如下： 正戊烷 232.0 1065 lg 6.852 0 1 + = − t p 正己烷 224.4 1172 lg 6.878 0 2 + = − t p 试计算该二组分溶液的气-液平衡关系（用 y-x 函数关系表示）。 解： t b C 52.4 2 36.1 68.7 = + = 3.11 52.4 232.0 1065 6.852 232.0 1065 lg 6.852 0 1 = + = − + = − t p p 1280mmHg 0 1 = 2.64 52.4 224.4 1172 6.878 224.4 1172 lg 6.878 0 2 = + = − + = − t p p 440mmHg 0 2 = 2.91 440 1280 0 2 0 1 = = = p p x x y 1 1.91 2.91 + = 3-3 已知正戊烷和正己烷的正常沸点，若不用相对挥发度的概念，该二组分溶液在 p = 101.3kPa 时 y-x 关系如何计算，请写出计算过程。 提示：以泡点方程和露点方程表示。 3-4 乙醇和甲乙酮是非理想溶液。已知乙醇的正常沸点是 78.3℃，甲乙酮的正常沸点 是 79.6℃，在常压时该二组分溶液有一个最低沸点 74℃，共沸组分是乙醇和甲乙酮各占 50% （摩尔百分数）。已知乙醇和甲乙酮的饱和蒸气压（汞压差计示数，mm）和温度（℃）的 关系如下： 乙醇 222.7 1554 lg 8.045 0 1 + = − t p 甲乙酮 216 1210 lg 6.974 0 2 + = − t p 试作出该非理想二组分溶液的气液平衡相图。 解：设乙醇为 A，甲乙酮为 B （1）求恒沸点的 r 74℃下： 2.81 74 222.7 1554 8.045 222.7 1554 lg 8.045 0 = + = − + = − t p A pA 641.8mmHg 0 =
gp8=6974 1210 =6.974 t+216 1+2528 p=6333mm VyA 0.5×760 =1.184 xAP40.5×641.8 y 1.20 xBp80.5×633 (2)求 Margules公式的端值常数 gy4=x2[4+2x(B-)] lgA=x2 [B+2x(A-B) g1.184=0.52[4+2×0.(B-4 g1.20=05[B+2×0.5(A-B 解得:A=0.2934B=0.3167 (3)求 Pa 784+796 取组分平均沸点tb= gp4=8.045- 8.045 t+2227 79+222)≈289 P gp8=69741210 1210 6.974 2.87 79+216 p=7452mm PA 783.8 (4)按公式(a)求任一x时的?A、m;并求a=P pBy 再按公式y x 求出若干组 列表作图 1+(a1-1) 2
2 2.80 74 216 1210 6.974 216 1210 lg 6.974 0 = + = − + = − t pB pB 633.3mmHg 0 = 1.184 0.5 641.8 0.5 760 0 = = = A A A A x p y P总 1.20 0.5 633.3 0.5 760 0 = = = B B B A x p y P总 （2）求 Margules 公式的端值常数 lg 2 ( ) 2 A = xB A + xA B − A lg 2 ( ) 2 B = xA B + xB A − B lg1.184 0.5 2 0.5( ) 2 = A+ B − A lg 1.20 0.5 2 0.5( ) 2 = B + A − B 解得：A = 0.2934 B = 0.3167 （3）求 0 0 B A p p 取组分平均沸点 t b C 79 2 78.4 79.6 = + = 2.89 79 222.7 1554 8.045 222.7 1554 lg 8.045 0 = + = − + = − t p A pA 783.8mmHg 0 = 2.87 79 216 1210 6.974 216 1210 lg 6.974 0 = + = − + = − t pB pB 745.2mmHg 0 = 1.052 745.2 783.8 0 0 = = B A p p （4）按公式（a）求任一 xA 时的A、B；并求 B B A A p p 0 0 / = 再按公式 A A A x x y 1 ( 1) / / + − = 求出若干组 yA-xA，列表作图
3-6用一连续精馏装置,在常压下分离含苯0.31(质量分数,下同)的苯-甲苯溶液, 要求塔顶产品中含苯不低于0.98,塔底产品中含甲苯不低于0.988,每小时处理量为8716kg ,操作回流比为2.5。试计算: (1)塔顶及塔底产品的摩尔流量 (2)精馏段上升的蒸气量及回流液量。 0.31 0.98 解:x=0.31.1-0370.3464 78 0.981-0980.98 0.9881-0.988=00141 78 M=03464×78+(1-03464)×92=8715 =8716 100kmol·h 87.15 100=qn, D+qn, W 100×0.3464=0.983qD+0.014lqw qn, D= 34.3kmolh-I qn, w=65.7kmol-h qn, L= Rqn, D=2.5 x 34.3=85.75kmol-h-I qy=(R+1)qp=(2.5+1)×343=120 kmol- h- 3-7含苯045(摩尔分数)的苯一甲苯混合溶液,在101.3kPa下的泡点温度为94℃, 求该混合液在45℃时的q及q线方程。此混合液的平均千摩尔热容为167.5 k- kmol-℃1 平均千摩尔气化焓变为30397.6kJ-kmol 解 cn(-t)+△H1675×(94-45)+303976 127 △H 303976 q线方程为 q 0.45 q-11.27-11.27-1 3-9在一连续常压精馏塔中精馏某一混合液,塔顶产品中易挥发组分的含量为0.96( 摩尔分数,下同),塔底产品中易挥发组分的含量为0.03,已知此塔的q线方程为y=6x-1.5 ,采用回流比为最小回流比的1.5倍,此混合液体系在本题条件下的相对挥发度为2。试求 (1)精馏段的操作线方程; (2)若每小时得到塔底产品量100kmol,求进料量和塔顶产品量 (3)提馏段的操作线方程。 解:(1)y=6x-1.5得q线与平衡线交点坐标 x=0.333
3 3-6 用一连续精馏装置，在常压下分离含苯 0.31（质量分数，下同）的苯-甲苯溶液， 要求塔顶产品中含苯不低于 0.98，塔底产品中含甲苯不低于 0.988，每小时处理量为 8716kg ，操作回流比为 2.5。试计算： （1）塔顶及塔底产品的摩尔流量； （2）精馏段上升的蒸气量及回流液量。 解： 0.3464 92 1 0.31 78 0.31 78 0.31 = − + x f = 0.983 92 1 0.98 78 0.98 78 0.98 = − + xd = 0.0141 78 1 0.988 92 0.988 78 1 0.988 = − + − xw = M f = 0.346478 + (1− 0.3464)92 = 87.15 1 , 100 87.15 8716 − qn F = = kmol h 100 = qn,D + qn,W 100 0.3464 = 0.983qD + 0.0141qW qn,D = 34.3kmol·h -1 qn,W = 65.7kmol·h -1 qn,L = Rqn,D = 2.5 34.3 =85.75kmol·h -1 qn,V = (R +1)qD = (2.5 +1) 34.3 = 120 kmol·h -1 3-7 含苯 0.45（摩尔分数）的苯—甲苯混合溶液，在 101.3kPa 下的泡点温度为 94℃， 求该混合液在 45℃时的 q 及 q 线方程。此混合液的平均千摩尔热容为 167.5kJ·kmol-1·℃-1， 平均千摩尔气化焓变为 30397.6kJ·kmol-1。 解： 1.27 30397.6 ( ) 167.5 (94 45) 30397.6 = − + = − + = V p b F V H c t t H q q 线方程为 1.27 1 0.45 1.27 1 1.27 1 1 − − − = − − − = x q x x q q y f y = 4.7x −1.67 3-9 在一连续常压精馏塔中精馏某一混合液，塔顶产品中易挥发组分的含量为 0.96（ 摩尔分数，下同），塔底产品中易挥发组分的含量为 0.03，已知此塔的 q 线方程为 y = 6x -1.5 ，采用回流比为最小回流比的 1.5 倍，此混合液体系在本题条件下的相对挥发度为 2。试求 ： （1）精馏段的操作线方程； （2）若每小时得到塔底产品量 100kmol，求进料量和塔顶产品量； （3）提馏段的操作线方程。 解：（1） y = 6x −1.5 得 q 线与平衡线交点坐标： x = 0.333
+x R=x=y=096-05=275 0.5-0.333 R=1.5Rm=1.5×2.75=4.13 精馏段操作线方程为 R 4.13 yn+1R+1R+14.13+14.13+1 即yn+1=0.805xn+0.187 (2)由q线方程知 6 15 1.2 0.3 qn.D_ xf xr 0.3-0.03 0.96-0.03 =0.29 =1-9p=1-029=0.71 w=100=141kmoh 710.71 qn, D=qn, F-qn, W=141-100=4lkmol-hl" (3)qa=RqD=413×41=169.33 kmol h. =qn+qqF=16933+1.2×141=33853 kmol h-l 提馏段操作线方程为 qn,w-x 338.5 100 0.03 338.5-100338.5-100 1.42xm-0.0126 3-11有一个轻组分含量为0.40(摩尔分数,下同)、平均相对挥发度为15的理想二 组分溶液,精馏后要求塔顶组成为0.95。若是冷液进料,q=1.20,试求该精馏过程的最小 回流比。 解:求q线与平衡线交点坐标 50x x=0.42 1+(a-1)x1+(1.50-1)x 0.4 0.52 q-11.2-11.2-1 Rn==20.95-0.52430 y-x0.52-0.42
4 x x y + = 1 2 y = 0.5 2.75 0.5 0.333 0.96 0.5 = − − = − − = y x x y R d m R = 1.5Rm = 1.5 2.75 = 4.13 精馏段操作线方程为 4.13 1 0.96 4.13 1 4.13 1 1 1 + + + = + + + + = n d n n x R x x R R y 即 yn+1 = 0.805xn + 0.187 （2）由 q 线方程知 q q-1 = 6 xf q-1 = 1.5 q = 1.2 xf = 0.3 qn.D qn.F = xf - xw xd - xw = 0.3 - 0.03 0.96 - 0.03 = 0.29 qn.W qn.F = 1- qn.D qn.F =1-0.29 = 0.71 qn,F = qn.W 0.71 = 100 0.71 =141kmol·h -1 qn,D= qn,F - qn,W = 141 – 100 = 41kmol·hl-1 （3）qn,L = Rqn,D = 4.13 41 = 169.33kmol·h -1 qn,L / = qn,L + q·qn,F = 169.33 + 1.2 141 =338.53kmol·h -1 提馏段操作线方程为 0.03 338.5 100 100 338.5 100 338.5 , / , , , / , / , 1 − − − = − − − + = w m n L n W n W m n L n W n L m x x q q q x q q q y ym+1 = 1.42xm – 0.0126 3-11 有一个轻组分含量为 0.40（摩尔分数，下同）、平均相对挥发度为 1.5 的理想二 组分溶液，精馏后要求塔顶组成为 0.95。若是冷液进料，q = 1.20，试求该精馏过程的最小 回流比。 解：求 q 线与平衡线交点坐标 x x x x y 1 (1.50 1) 1.50 1 ( 1) + − = + − = 得： x = 0.42 1.2 1 0.4 1.2 1 1.2 1 1 − − − = − − − = x q x x q q y f y = 0.52 4.30 0.52 0.42 0.95 0.52 = − − = − − = y x x y R d m
3-12某厂精馏塔的原料为丙烯一丙烷混合物,其中含丙烯0.835(摩尔分数,下同), 塔的操作压强为2MPa(表压),泡点进料。要使塔顶产品中含0.986的丙烯,塔釜产品中含 0951的丙烷,丙烯一丙烷的平均相对挥发度可取1.16,混合液可视为理想溶液。试求 (1)最小回流比 (2)最少理论塔板数 解:(1)泡点进料,q线与平衡线的交点坐标:x=xr=0.835 1.16×0.835 0.854 1+(a-1)x1+(1.16-1)×0.835 Rn=2-y0986-0.854 y-x0.854-085=695 (x/xB)a 0.986/0.014 (2)n0= e-1=-0049/0951-1=476 lg 1. 16 3-13在某一连续精馏塔中,已知进料中轻组分含量为0.5(摩尔分数,下同),塔顶产 品轻组分的含量为090,塔釜产品轻组分的含量不大于010。试分别绘出R=30,q=0.8 1.0、1.2时全塔的操作线 解:略 3-14有一相对挥发度为200的理想二组分溶液在连续精馏塔中进行精馏,已知塔内 上升蒸气量为900 kmol h-l,塔顶采出量为30.0 kmol h1,塔顶采出液中轻组分含量为0.950 (摩尔分数)。若塔顶使用全凝冷凝器,则从塔顶数起第二块理论板上回流液相的组成是多 解:R qn,190.0-30.0 2.0 30.0 y1=xd=0.950 0.950=y1=1+(a-1)x11+x x1=0.905 精馏段操作线方程 R yn+1 R+I R+I y2=×0.905+0959=0920 0.920=y2-1+x2 x2=0.85 3-15用连续精馏法分离对二甲苯和间二甲苯二组分溶液,加料液中对二甲苯的含量 为0.30(摩尔分数,下同)。要求塔顶馏分中对二甲苯含量大于0.90,塔釜中对二甲苯含量
5 3-12 某厂精馏塔的原料为丙烯—丙烷混合物，其中含丙烯 0.835（摩尔分数，下同）， 塔的操作压强为 2MPa（表压），泡点进料。要使塔顶产品中含 0.986 的丙烯，塔釜产品中含 0.951 的丙烷，丙烯—丙烷的平均相对挥发度可取 1.16，混合液可视为理想溶液。试求： （1）最小回流比； （2）最少理论塔板数。 解：（1）泡点进料，q 线与平衡线的交点坐标：x = x f = 0.835 0.854 1 (1.16 1) 0.835 1.16 0.835 1 ( 1) = + − = + − = f f x x y 6.95 0.854 0.835 0.986 0.854 = − − = − − = f f d f m y x x y R （2） 1 47.6 lg1.16 0.049 / 0.951 0.986 / 0.014 lg 1 lg ( / ) ( / ) lg 0 = − = − = A B w A B d x x x x n 3-13 在某一连续精馏塔中，已知进料中轻组分含量为 0.5（摩尔分数，下同），塔顶产 品轻组分的含量为 0.90，塔釜产品轻组分的含量不大于 0.10。试分别绘出 R = 3.0，q = 0.8、 1.0、1.2 时全塔的操作线。 解：略。 3-14 有一相对挥发度为 2.00 的理想二组分溶液在连续精馏塔中进行精馏，已知塔内 上升蒸气量为 90.0kmol·h -1，塔顶采出量为 30.0kmol·h -1，塔顶采出液中轻组分含量为 0.950 （摩尔分数）。若塔顶使用全凝冷凝器，则从塔顶数起第二块理论板上回流液相的组成是多 少？ 解： 2.0 30.0 90.0 30.0 , , = − = = n D n L q q R y1 = xd = 0.950 0.950 = y1 = x1 1 + ( - 1)x1 = 2x1 1 + x1 x1 = 0.905 精馏段操作线方程 yn+1 = R R + 1 xn + xd R + 1 y2 = 2 3 0.905 + 0.950 3 = 0.920 0.920 = y2 = 2x2 1 + x2 x2 = 0.852 3-15 用连续精馏法分离对二甲苯和间二甲苯二组分溶液，加料液中对二甲苯的含量 为 0.30（摩尔分数，下同）。要求塔顶馏分中对二甲苯含量大于 0.90，塔釜中对二甲苯含量