北京大学：《化工基础》电子教案_ 第四章作业答案

第四章化学反应工程的基本原理 42在一定条件下,SO2催化制取SO3的反应式为 2802+02=2803 已知反应器入口处SO2的浓度是715%(摩尔分数,下同),出口物料中含SO20.48%,求SO2 的转化率 解 (1+2) 0.5 y4.0(1-xA) 0.48% ∴ 7.15% =93.5% 1+δAy41-0.5×0.48% 4-3已知700℃、3×105Pa(绝压)下的反应:C4H10→2C2H4+H2 反应开始时C4H10为116kg。求当反应完成50%时,cA、pAyA、cB各为多少? 解:依题意yA0=1,xA=50% 2+1-1 3×105 CAp-RT8.314×(700+273)3709 kmol.m3 A0(1-xA)37.09×(1-50%) =9.27kmol-m-3 1+δ AyA.orA1+2×1×50% pA0(1-xA)3×105×(1-50%) 1+δ AyA otA1+2×1×509% yAo(1-x)1×(1-50%) yA=1+δ AyA.orA1+2×1×50%0.25 4-4乙醇在装有氧化铝催化剂的固定床反应器中脱水,生成乙烯 C2HsOH C2H4+H2O 测得每次投料0.50kg乙醇,可得026kg乙烯,剩余0.03g乙醇未反应。求乙醇转化率、乙 烯的产率和选择性 解:乙醇总消耗量=0.50-0.03=0.47kg 其转化率x=047×100%=94% 设生成0.26kg乙烯需乙醇akg 0.26×46 =0.427kg 乙烯的选择性 sn=9427 0.47 0.909

1 第四章 化学反应工程的基本原理 4-2 在一定条件下，SO2 催化制取 SO3 的反应式为： 已知反应器入口处 SO2 的浓度是 7.15%（摩尔分数，下同），出口物料中含 SO2 0.48%, 求 SO2 的转化率。 解： 0.5 2 2 (1 2) = − − +  A = ∵ A A A A A A y x y x y ,0 ,0 1 (1 ) +  − = ∴ 93.5% 1 0.5 0.48% 7.15% 0.48% 1 1 1 ,0 = −  − = + − = A A A A A y y y x  4-3 已知 700℃、3105Pa（绝压）下的反应：C4H10 → 2C2H4 + H2 （A） （B） 反应开始时 C4H10 为 116kg。求当反应完成 50%时，cA、pA、yA、cB各为多少？ 解：依题意 yA,0 = 1，xA = 50% 2 1 2 1 1 = + −  A = cA,0 = pA.0 RT = 3  105 8.314  (700 +273) = 37.09kmol·m-3 cA = cA.0(1 - xA) 1 + AyA.oxA = 37.09  (1 - 50%) 1 + 2  1  50% = 9.27 kmol·m-3 pA = pA.0(1 - xA) 1 + AyA.oxA = 3105  (1 - 50%) 1 + 2  1  50% = 7.5  104Pa yA = yA.0(1 - xA) 1 + AyA.oxA = 1 (1 - 50%) 1 + 2  1  50% = 0.25 4-4 乙醇在装有氧化铝催化剂的固定床反应器中脱水，生成乙烯： C2H5OH → C2H4 + H2O 测得每次投料 0.50kg 乙醇，可得 0.26kg 乙烯，剩余 0.03kg 乙醇未反应。求乙醇转化率、乙 烯的产率和选择性。 解：乙醇总消耗量 = 0.50 - 0.03 = 0.47kg 其转化率 xA = 0.47 0.50  100% = 94% 设生成 0.26kg 乙烯需乙醇 a kg a = 0.26  46 28 = 0.427kg 乙烯的选择性 Sp = 0.427 0.47 = 0.909

乙烯的收率 Yp=Sp:xA=0.909×0.94=0.854 4-5在间歇操作搅拌釜中用醋酸和丁醇反应生产醋酸丁酯,反应式为 CH3COOH CAHOOH 2当→>CH3COOC4Hl+H2O (R) 已知反应在100℃下进行,动力学方程为(-r)=29×107cA2molm3sl。反应物配比为 丁醇:醋酸=4972:1(摩尔比),每天生产醋酸丁酯2400kg(忽略分离损失),辅助生产 时间为30min,混合物的密度视为常数。等于750kgm3,试求当醋酸的转化率为50%时所 需反应器的体积大小(装料系数取0.7)。 解:MA= CA0492×74+1×60×750=1753molm3=1753molm3 qnA0=24×16×0.5-1.724 kmol-h1=1.724x10mom 2400 gn.a0 1967s=32.78mn 29×107×17531-x4 qvo(t4+)=0.9835×(32.78+30) V 147m 46某气相一级反应A→3R,反应速度常数k=833×103s1,在间歇反应器中进行,初 始条件为纯A,总压为101325Pa。问1min后反应器总压为多少? 解:依题意δA (1)求在间歇反应器中反应1min后的xA,f (1+δAy4.0x4)(一F4) dx A,0 (1+δAy402xA)k (1+δAy4ox4) 833×111103 0.393 2

2 乙烯的收率 Yp = Sp·xA = 0.909  0.94 = 0.854 4-5 在间歇操作搅拌釜中用醋酸和丁醇反应生产醋酸丁酯，反应式为： CH3COOH + C4H9OH ⎯H⎯2SO⎯4→ CH3COOC4H9 + H2O （A） (B) （R） （S） 已知反应在 100℃下进行，动力学方程为 (-rA)= 2.9 10-7 cA 2mol·m-3·s -1。反应物配比为 丁醇: 醋酸 ＝ 4.972 : 1（摩尔比），每天生产醋酸丁酯 2400kg（忽略分离损失），辅助生产 时间为 30min，混合物的密度视为常数。等于 750kg·m-3，试求当醋酸的转化率为 50％时所 需反应器的体积大小（装料系数取 0.7）。 解：MA = 60 MB = 74 MR = 116 cA,0 = 1 4.972  74 + 1 60  750 = 1.753kmol·m-3 = 1753 mol·m-3 qn,A,0 = 2400 24  116  0.5 = 1.724 kmol·h -1 = 1.724  103 mol·m-3 qV,0 = qn.a.0 cA.0 = 1.724 1.753 = 0.9835m3·h -1   − = − = A f A f x A A A A x A A r A k c x dx c r dx t c , , 0 2 2 ,0 ,0 0 ,0 ( ) (1 ) 1967 32.78min 1 1 2.9 10 1753 1 0.5 0 7 = = −    = − s xA V = qV,0(tr + t/ ) = 0.9835  (32.78 + 30)  1 60 = 1.03m3 VR = 1.03 0.7 =1.47m3 4-6 某气相一级反应 A →3R，反应速度常数 k = 8.33×10-3 s -1，在间歇反应器中进行，初 始条件为纯 A，总压为 101325Pa。问 1min 后反应器总压为多少？ 解： 依题意 A = 3 -1 1 = 2 yA,0 = 1 （1）求在间歇反应器中反应 1min 后的 xA，f   + − = − = A f A f x A A A A A A x A A r A y x r dx V n V r dx t n , , 0 ,0 ,0 0 ,0 ( ) (1  )( ) A f A f x A x A A A A A A A A A A k x y x c x y x k dx c , , 0 0 ,0 ,0 ,0 ,0 1 1 ln 1 (1 ) (1 ) (1 ) − = + − + =    1  60 = 1 8.33  11110-3 ln 1 1-xA.f xA,f = 0.393

(2)在保持反应器体积不变、等温下的变容反应 P P= Po n 01325×(1+2×1×0.393) =181×105Pa 4-9在全混流反应器中进行等温反应A→B,测得反应速率(-rA)与cA的关系如下: 10 4.7|49 (1)若要达到xAr=80%,反应器体积为025m3,cA0=10 kmol m3,求进料体积流量 (2)若要达到xA=809%,cA0=15 skol- m3,qo=1m3min2,求反应器体积 (3)若反应器体积为3m3,qvo= Im. min3,cA0=8 kmol-m3,求反应器出口反应物A 的浓度 解:(1)当 (1-xAf)=10×(1-0.8)=2 kmol. m -CAO q,0=v(-TA) =0.25 =0.0625m3 CAOXA.f 10×0.8 (2)cA=cA0(1-xAf)=15×(1-0.8)=3kmom3 (-rA)=3 kmol-m-3.min-l qV·CA0 8 3 (3)r= 即3 依据表中数据,可知当cA=2kmom3时,(-rA)=2kmom3min1,与等式吻合 4-11高温下二氧化氮的分解为二级不可逆反应,2NO2==2NO+O 现将纯NO2在101325Pa和6272K下于活塞流反应器中等温分解。已知k=1.7m3.( kmol- s)1 气体处理量为120m3hi1(标态),若NO2分解率为70%。求下列两种情况下所需反应体积: (1)不考虑体积变化 (2)考虑体积变化。 101.325 解:cA0= RT8.314×627.2 =0.0194 kmol- m3 (1)不考虑体积变化,按等容过程处理 dx d x C kc6‘1x=1.7×0094×1-07=70753=00197h 120×6272 =2757m3h

3 （2） 在保持反应器体积不变、等温下的变容反应： n n0 = P P0 ∴ P = P0 · n n0 = P0  n0(1 + AyA.0xA) n0 = 101325  (1 + 2  1 0.393) = 1.81  105Pa 4-9 在全混流反应器中进行等温反应 A→B，测得反应速率(-rA)与 cA 的关系如下： cA,f(kmol·m-3) 1 2 3 4 5 6 8 10 (-rA) (kmol·m-3·min-1) 1 2 3 4 4.7 4.9 5 5 （1）若要达到 xA,f = 80％，反应器体积为 0.25m3，cA,0=10kmol·m-3，求进料体积流量。 （2）若要达到 xA,f= 80％，cA,0 = 15kmol·m-3， qV,0 = 1m3·min1，求反应器体积。 （3）若反应器体积为 3m3，qV,0 = 1m3·min-1，cA,0 = 8kmol·m-3，求反应器出口反应物 A 的浓度。 解：（1）当 cA,f = cA,0（1 - xA,f）= 10  (1 - 0.8) = 2 kmol·m-3 (-rA) = 2 kmol·m-3·min-1 ∵ V qV.0 = cA.0 xA.f (-rA)f ∴ qV,0 = V (-rA) cA.0xA.f = 0.25  2 10  0.8 = 0.0625m3 （2）cA,f = cA,0（1 - xA,f）= 15  (1 - 0.8) = 3 kmol·m-3） (-rA) = 3 kmol·m-3·min-1 V= qV,0 ·cA.0 xA.f (-rA)f = 1  15  0.8 3 = 4m3 （3） = V qV.0 = cA.0 - cA.f (-rA)f 即 3 1 = 8 - cA.f (-rA)f 依据表中数据，可知当 cA,f = 2 kmol·m-3 时，(-rA) = 2 kmol·m-3·min-1，与等式吻合。 4-11 高温下二氧化氮的分解为二级不可逆反应，2NO2 === 2NO + O2 现将纯 NO2 在 101325Pa和 627.2K 下于活塞流反应器中等温分解。已知 k = 1.7m3·(kmol·s) -1， 气体处理量为 120m3·h-1（标态），若 NO2 分解率为 70％。求下列两种情况下所需反应体积： （1）不考虑体积变化； （2）考虑体积变化。 解：cA,0 = pA.0 RT = 101.325 8.314  627.2 = 0.0194 kmol·m-3 （1）不考虑体积变化，按等容过程处理   − = − = A f A f x A A A A x A A A k c x dx c r dx c , , 0 2 2 ,0 ,0 0 ,0 ( ) (1 )  = 1 kcA.0 · xA.f 1-xA.f = 1 1.7  0.0194  0.7 1 - 0.7 = 70.75s = 0.0197h qV,0 = 120  627.2 273 = 275.7 m3·h-1

V=qvot=2757×0.0197=542m3 (2)考虑体积变化,为非等容过程2NO2==2NO+O2 2=0.5yA0=1δAyA0=0.5 dx dx Z=CAO 0(-4)40 +0.5x 17×0019415m(1x)+1-x 2+0.25 1-xAf +0.5xAf] =109.73s=0.0305h 4-13根据题45给出的反应条件和产量,用活塞流反应器生产醋酸丁酯,试求所需反 应器的有效体积。并根据题4-5、4-8和本题计算结果,试比较在相同操作条件下,所需三 种反应器体积大小顺序。 d x 解:(1°。(-) dx c40ka(-x,) =1967s=3278mn 2.9×10-7×17531-sAo V=09835×3278=054m3 (2)根据计算结果可知,同一反应在相同条件下,达到同一转化率,所需反应器体积 大小顺序为: CSTR> IBR PFR 4-14在活塞流反应器中进行二级等温液相反应: B R (-TA)=1.97x 10-CACB kmol m3.min 已知cA0=cB0=4 kmol- m-3,反应物料的体积流量为0.171m3h。试求下列各种情况所需反 应器的有效容积为多少? (1)xAf=80% (2)上述条件不变,但要求xA=90% (3)CA0=CB.0=8kmol-m ,XA.f=80%o dx 解: 0(1-x)2kc01-xA 0.8 (1)x=1.97×103×41-08=5076min V=qvτ=0.171×5076×

4 V = qV,0  = 275.7  0.0197 = 5.42m3 （2）考虑体积变化，为非等容过程 2NO2 === 2NO + O2 A = 2 +1 - 2 2 = 0.5 yA,0 = 1 A yA,0 = 0.5   + − = − = A f A f x A A A A A x A A A x x k c dx c r dx c , , 0 2 2 2 ,0 ,0 0 ,0 (1 0.5 ) ( ) (1 )  A x A A A dx x x kc A f  − + = , 0 2 2 ,0 (1 ) 1 (1 0.5 ) = 1 1.7  0.0194 [ 1.5ln(1-xA,f) + 2 1 - xA.f - 2 + 0.25 xA.f2 1- xA.f + 0.5xA.f ] = 109.73s = 0.0305h 4-13 根据题 4-5 给出的反应条件和产量，用活塞流反应器生产醋酸丁酯，试求所需反 应器的有效体积。并根据题 4-5、4-8 和本题计算结果，试比较在相同操作条件下，所需三 种反应器体积大小顺序。 解：（1）   − = − = A f A f x A A A A x A A A k c x dx c r dx c , , 0 2 2 ,0 ,0 0 ,0 ( ) (1 )  1967 32.78min 1 1 2.9 10 1753 1 0.5 0 7 = = −    = − s xA V = 0.9835  32.78 60 = 0.54m3 （2）根据计算结果可知，同一反应在相同条件下，达到同一转化率，所需反应器体积 大小顺序为： CSTR  IBR  PFR 4-14 在活塞流反应器中进行二级等温液相反应： A + B → R (-rA) = 1.97  10-3 cAcB kmol·m-3·min-1 已知 cA,0 = cB,0 = 4kmol·m-3，反应物料的体积流量为 0.171m3·h -1。试求下列各种情况所需反 应器的有效容积为多少？ （1）xA,f = 80%； （2）上述条件不变，但要求 xA,f = 90%； （3）cA,0 = cB,0 = 8kmol·m-3，xA,f = 80%。 解：   − = − = A f A f x A A A A x A A A k c x dx c r dx c , , 0 2 2 ,0 ,0 0 ,0 ( ) (1 )  A f A f A x x kc , , ,0 1 1 − =  （1） = 1 1.97  10-3  4  0.8 1 - 0.8 = 507.6min V = qV,0· = 0.171  507.6  1 60 = 1.45m3

(2)r 0.9 197×103×41-0.9 =1142min v=q0r=017×142×1=326m3 (3)r =253.8min 10 1-0.8 V=qvot=0.171×253.8× 0.723 4-15已知某均相反应,反应速率为(r)=0.0174CA2( kmol. m3min3) cA0=7.14 kmoln3,物料密度恒定为750kgm3,加料速率为714×10°m3min',反应在等温 下进行,试计算下列方案的转化率各为多少? (1)串联两个0.25m3的全混流反应器 (2)一个0.25m3的全混流反应器,后串联一个0.25m3的活塞流反应器 (3)一个025m3的活塞流反应器,后串联一个025m3的全混流反应器 (4)串联两个025m3的活塞流反应器。 解:(1)t=n=7,14×103=350lmin n=A0kcA0(1-x1)2-kcA^(1-x)2 35.01= 0.0174×7.1 XA.2xA. =cA.0 0.6219 35.01= 0.0174×714 A2=7985% (2)由(1)知,τ1=350lmin,xA1=62191% d x AA.2 ↓=)- do d keio(1-x)y Al06219 3501=0174×714×(1-x2-1-0621错误!未定义书签。错误末定 义书签。) xA2=85.7% (3)n=n=35.01min T=CA(1)CA0J KC20(1-x) KCA.0 1-1A/ xA1=81.31% XA.2xA

5 （2） = 1 1.97  10-3  4  0.9 1 - 0.9 = 1142min V = qV,0· = 0.171  1142  1 60 = 3.26m3 （3） = 1 1.97  10-3  8  0.8 1 - 0.8 = 253.8min V = qV,0· = 0.171  253.8 1 60 = 0.723m3 4-15 已 知 某 均 相 反 应 ， 反 应 速 率 为 (-rA)= 0.0174CA 2 （ kmol·m-3·min-1 ）， cA0=7.14kmol·m-3，物料密度恒定为 750kg·m-3 , 加料速率为 7.14×10-3m3·min-1，反应在等温 下进行，试计算下列方案的转化率各为多少？ （1）串联两个 0.25m3 的全混流反应器； （2）一个 0.25m3 的全混流反应器，后串联一个 0.25m3 的活塞流反应器； （3）一个 0.25m3 的活塞流反应器，后串联一个 0.25m3 的全混流反应器； （4）串联两个 0.25m3 的活塞流反应器。 解：（1）1 = 2 = 0.25 7.14 ×10-3 = 35.01min 1 = cA,0 xA.1 kcA.02 (1 - xA.1) 2 = 1 kcA.0 · xA.1 (1 - xA.1) 2 35.01 = 1 0.0174  7.14 · xA.1 (1 - xA.1) 2 xA,1 = 62.19% 2 = cA,0 xA.2 - xA.1 kcA.02 (1 - xA.2) 2 = 1 kcA.0 · xA.2 - xA.1 (1 - xA.2) 2 35.01 = 1 0.0174  7.14 · xA.2 - 0.6219 (1 - xA.2) 2 xA,2 = 79.85% （2）由（1）知，1 = 35.01min，xA,1 = 62191% ,2 ,2 ,2 0 ,0 0.6219 2 2 ,0 ,0 0 2 ,0 1 1 1 ( ) (1 ) A A A x A A x A A A A x A A A k c x k c x dx c r dx c − =  − = − =    35.01 = 1 0.0174  7.14 （ 1 1 - xA.2 - 1 1 - 0.6219 错误！未定义书签。错误！未定 义书签。） xA,2 = 85.7% （3）1 = 2 = 35.01min   − = − = ,1 ,1 0 2 2 ,0 ,0 0 1 ,0 ( ) (1 ) A A x A A A A x A A A k c x dx c r dx  c A f A f A x x kc , , ,0 1 1 − =  xA,1 = 81.31% 2 = cA,0 xA.2 - xA.1 kcA.02 (1 - xA.2) 2 = 1 kcA.0 · xA.2 - xA.1 (1 - xA.2) 2