例：某段自来水管，d=100mm，v=1.0m/s。水温（2）若要保持10℃，（1）试判断管中水流流态？层流，最大流速是多少？水的运动粘度解：（1）水温为10℃时，v=1.308X10-6(表1.4)111福vd1x0.1Re76453>20001.308×10V1即：圆管中水流处在紊流状态。I11(2)V.d1Rec1111V111?1.308×10-6 ×2000VRe.= 0.0262m/s = 2.62 cm/sd0.111111要保持层流，最大流速是2.62cm/s。2111
21 例：某段自来水管，d=100mm，v=1.0m/s。水温 10℃，（1）试判断管中水流流态？（2）若要保持 层流，最大流速是多少？ ▪ 解:（1）水温为10℃时，水的运动粘度 ν=1.308×10-6（表1.4） ▪ 即：圆管中水流处在紊流状态。 ▪ （2） ▪ 要保持层流，最大流速是2.62 cm/s。 76453 2000 1.308 10 vd 1 0.1 Re 6 = = = − 0.0262m/s 2.62 cm/s 0.1 1.308 10 2000 d Re v 6 c c = = = = − v d Re c c =
在例：温度t=15℃C、运动粘度0.0114cm2/s的水，直径d=20mm的管中流动，测得流速v=8cm/s。试判别水流的流动状态，如果要改变其运动状态，可以采取哪些方法？.11解：管中水流的雷诺数为：1/1vd8×21403.5< 2000Re =0.0114V111111水流为层流运动。11111如果要改变运动状态可采取如下方法：（1）增大流速2000×0.0114Recv:11.4cm/ sV=2d1221/111111
22 ▪ 例：温度t=15℃、运动粘度0.0114cm2 /s的水，在 直径d=20mm的管中流动，测得流速v=8cm/s。 ▪ 试判别水流的流动状态，如果要改变其运动状态， 可以采取哪些方法？ ▪ 解：管中水流的雷诺数为： 1403.5 2000 0.0114 vd 8 2 Re = = = 水流为层流运动。 如果要改变运动状态可采取如下方法： （1）增大流速 cm s d c v 11.4 / 2 Re 2000 0.0114 = = =
(2)提高水温，β降低水的粘度1vd8×20.008cmLs?2000RecI1E.1查表得，tt=30C, v =0.00804cm2/s;t=35C, v =0.00727cm2/s故若将水温提高到31℃，可使水流变成紊流。111111福酒11111O1111111231111
23 ▪ （2）提高水温，降低水的粘度 ▪ 查表得，t=30℃，ν =0.00804cm2 /s； ▪ t=35℃，ν =0.00727cm2 /s ▪ 故若将水温提高到31℃，可使水流变成紊流。 cm s c v d 0.008 / 2000 8 2 Re 2 = = =
4.3圆管中的层流4.3.1分析层流运动的两种方法4.3.1.1N-S方程分析法102a2duouOuouopuuY黏性OzaxOzatayavaxp流体a?aouyououOuopu运动uuuT4atOzOzavOxayayOx0微分auau,a2ouOuououOpu方程7711Xax?dy?Qz?ayOzataxpozI124
24 4.3.1 分析层流运动的两种方法 4.3.1.1 N-S方程分析法 4.3 圆管中的层流 + + + = + + + + + + = + + + + + + = + + + t u u z u u y u u x u z u y u x p u ρ - t u u z u u y u u x u z u y u x p u ρ - t u u z u u y u u x u z u y u x u x p ρ X- z x x x x x x x x z y z z z 2 z 2 2 z 2 2 z 2 y z y y y y 2 y 2 2 y 2 2 y 2 z x 2 y x 2 2 2 2 2 ( ) z 1 Z ( ) y 1 Y ( ) 1 黏性 流体 运动 微分 方程
定常、不可压缩圆管层流特点：福（1）只有轴向运动。黏性流体运动微分方程ux=u,=0, u,#0Op简化为XCp ax.oO0auouupax?Oy?0z?atOyayp1 op/0pDp oz智东Z一一T福10yPB251
25 简化为 = + = + + + = 0 z 1 Z ( ) y 1 Y 0 1 y y y 2 y 2 2 y 2 2 y 2 p ρ - t u u y u z u y u x p u ρ - x p ρ X- 定常、不可压缩圆管层流特点： （1）只有轴向运动。 ux=uz=0，uy≠0 黏性流体运动微分方程