第十一章三相电路 教学基本要求 1、掌握三相电路的概念及对称三相电路的计算方法 2、了解不对称三相电路的概念 3、会计算三相电路的功率 教学重点与难点 1.教学重点:(1).三相电路的概念; (2).星形连接、三角形连接下的线电压(电流)与相电压 (电流)的关系 (3).对称三相电路归结为一相电路的计算方法 (4).三相电路的功率分析 (5).不对称三相电路的概念 2.教学难点:(1).三相电路的计算及相量图的应用 (2).三线三相制电路功率测量的二瓦特计法 三、本章与其它章节的联系 三相电路可以看成是三个同频率正弦电源作用下的正弦电流电路,对它的计 算,第九章正弦电流电路中所阐述的方法完全适用 四、学时安排 总学时:6 教学内容 学时 1.三相电路、线电压(电流)与相电压(电流)的关系 2 2.对称三相电路计算 3.不对称三相电路概念、三相电路功率 2 五、教学内容
第十一章 三相电路 一、教学基本要求 1、掌握三相电路的概念及对称三相电路的计算方法 2、了解不对称三相电路的概念 3、会计算三相电路的功率 二、教学重点与难点 1. 教学重点： (1).三相电路的概念； (2). 星形连接、三角形连接下的线电压（电流）与相电压 （电流）的关系 (3). 对称三相电路归结为一相电路的计算方法 (4). 三相电路的功率分析 (5). 不对称三相电路的概念 2．教学难点：(1). 三相电路的计算及相量图的应用 (2). 三线三相制电路功率测量的二瓦特计法 三、本章与其它章节的联系： 三相电路可以看成是三个同频率正弦电源作用下的正弦电流电路，对它的计 算，第九章正弦电流电路中所阐述的方法完全适用。 四、学时安排 总学时：6 教 学 内 容 学 时 1．三相电路、线电压（电流）与相电压（电流）的关系 2 2．对称三相电路计算 2 3．不对称三相电路概念、三相电路功率 2 五、教学内容
§11.1三相电路 三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差120°的正弦电动势 作为供电电源的电路。三相电力系统由三相电源、三相负载和三相输电线路三部 分组成。三相电路具有如下优点:(1)发电方面:比单项电源可提高功率50% (2)输电方面:比单项输电节省钢材25%;(3)配电方面:三相变压器比单 项变压器经济且便于接入负载:(4)运电设备:具有结构简单、成本低、运行 可靠、维护方便等优点。以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用,是目 前电力系统采用的主要供电方式。研究三相电路要注意其特殊性,即:(1)特 殊的电源;(2)特殊的负载;(3)特殊的连接;(4)特殊的求解方式 1.对称三相电源 通常由三相同步发电机产生对称三相电源。如图11.1所示,其中三相绕组 在空间互差120°,当转子以均匀角速度ω转动时,在三相绕组中产生感应电 压,从而形成图11.2所示的对称三相电源。其中A、B、C三端称为始端,X、Y、 Z三端称为末端。 B 图11.1 图11.2 三相电源的瞬时值表达式为 ()=√2 cOS at vg()=√2Ucos(at-120°) uc(t)=v2U cos(at+120) 式中以A相电压u为参考正弦量,三相电压波形图如图11.3所示
§11.1 三相电路 三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差 120°的正弦电动势 作为供电电源的电路。三相电力系统由三相电源、三相负载和三相输电线路三部 分组成。三相电路具有如下优点：（1）发电方面：比单项电源可提高功率 50％； （2）输电方面：比单项输电节省钢材 25％；（3）配电方面：三相变压器比单 项变压器经济且便于接入负载；（4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行 可靠、维护方便等优点。以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目 前电力系统采用的主要供电方式。研究三相电路要注意其特殊性，即：（1）特 殊的电源；（2）特殊的负载；（3）特殊的连接；（4）特殊的求解方式。 1. 对称三相电源 通常由三相同步发电机产生对称三相电源。如图 11.1 所示，其中三相绕组 在空间互差 120°，当转子以均匀角速度 ω 转动时，在三相绕组中产生感应电 压，从而形成图 11.2 所示的对称三相电源。其中 A、B、C 三端称为始端，X、Y、 Z 三端称为末端。 图 11.1 图 11.2 三相电源的瞬时值表达式为： 式中以 A 相电压 uA 为参考正弦量，三相电压波形图如图 11.3 所示
cBt 图11.3 图11.4 相电源的相量表示为 UA=U∠0°UB=U∠-120U=U∠120° 可以用图11.4所示的相量图表示。 由以上式子可以得出对称三相电源的特点: u +u+uc=0 U+ Uc=0 即:三相电源的瞬时值之和和相量之和总是为零。 三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序称为三相电源的相 序,上述三相电压的相序称为正序(或顺序)。反之,若B相超前A相120°,C 相超前B相120°,这种相序称为反序(或逆序)。以后如果不加说明,都认为是 正序。 2.三相电源的联接 (1)星形联接(Y联接) 把三个绕组的末端X,Y,Z接在一起,把始端A,B,C向外引出如图11.5 所示,就构成星形联接。 B 图 图11.6 (2)三角形联接(D联接) 三个绕组始末端顺序相接如图11.6所示就构成三角形联接 注意:D联接电源必须始端末端依次相连,由于什+b=0,电源中 不会产生环流。任意一相接反,都会造成电源中的大的环流而损坏电源。因此 当将一组三相电源连成三角形时,应先不完全闭合,留下一个开口,在开口处接 上一个交流电压表,测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零,说明连接正 确,然后再把开口处接在一起
图 11.3 图 11.4 三相电源的相量表示为 可以用图 11.4 所示的相量图表示。 由以上式子可以得出对称三相电源的特点： 即：三相电源的瞬时值之和和相量之和总是为零。 三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序称为三相电源的相 序，上述三相电压的相序称为正序(或顺序)。反之，若 B 相超前 A 相 120°，C 相超前 B 相 120°，这种相序称为反序(或逆序)。以后如果不加说明，都认为是 正序。 2. 三相电源的联接 （1）星形联接 (Y 联接) 把三个绕组的末端 X, Y, Z 接在一起，把始端 A,B,C 向外引出如图 11.5 所示，就构成星形联接。 图 11.5 图 11.6 （2）三角形联接(D 联接) 三个绕组始末端顺序相接如图 11.6 所示就构成三角形联接。 注意：D 联接电源必须始端末端依次相连，由于 ， 电源中 不会产生环流。任意一相接反，都会造成电源中的大的环流而损坏电源。因此， 当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接 上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正 确，然后再把开口处接在一起
3.三相负载及其联接 三相电路的负载由三部分组成,其中每一部分叫做一相负载,三相负载也 有星型联接如图11.7所示和三角形联结如图11.8所示二种联接方式。当三相 负载满足关系: Z,=Z=Zo, Zr=Zp=z 称三相对称负载。 A Z B B Z Z 图11.7 图11 4.三相电路 三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上 根据实际需要可以组成图11.7所示的Y-Y联接方式,或图11.8所示的Y-D联 接方式,还有D-Y和D-D联接方式。当组成三相电路的电源和负载都对称时, 称对称三相电路 5.三相电路中的术语 (1)端线(火线):始端A,B,C三端引出线。 (2)中性点:X,Y,Z接在一起的点称为三相电源的中性点,用N表示,星形 负载接在一起的点称为负载的中性点,用N’表示。三角形电源和负载没有中性 点 (3)中线:中性点N和N’的联接线 (4)三相三线制与三相四线制:具有中性线的三相电路如图11.7所示的Y-Y 联接方式为三相四线制,其余联接方式为三相三线制。 (5)线电压:端线与端线之间的电压,如UA,U/Bya (6)相电压:每相电源或每相负载的电压,如 RN ? CN AN BN2 CN (7)线电流:流过端线的电流。,2, (8)相电流:流过每相负载的电流。48,4e
3. 三相负载及其联接 三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一相负载，三相负载也 有星型联接如图 11.7 所示和三角形联结如图 11.8 所示二种联接方式。当三相 负载满足关系： 称三相对称负载。 图 11.7 图 11.8 4. 三相电路 三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上 根据实际需要可以组成图 11.7 所示的 Y-Y 联接方式，或图 11.8 所示的 Y-D 联 接方式，还有 D-Y 和 D-D 联接方式。当组成三相电路的电源和负载都对称时， 称对称三相电路。 5 ．三相电路中的术语 (1)端线 ( 火线 ) ：始端 A, B, C 三端引出线。 (2)中性点： X, Y, Z 接在一起的点称为三相电源的中性点，用 N 表示，星形 负载接在一起的点称为负载的中性点，用 N '表示。三角形电源和负载没有中性 点。 (3) 中线：中性点 N 和 N '的联接线。 (4) 三相三线制与三相四线制：具有中性线的三相电路如图 11.7 所示的 Y-Y 联接方式为三相四线制，其余联接方式为三相三线制。 (5) 线电压：端线与端线之间的电压，如 (6) 相电压：每相电源或每相负载的电压，如 ， (7) 线电流：流过端线的电流。 (8) 相电流：流过每相负载的电流
§11.2对称三相电路线电压(电流)与相电压(电流)的关系 三相电源和三相负载的线电压和相电压、线电流和相电流之间的关系与连接 方式有关。下面分别加以讨论 1.线电压与相电压的关系 参见图11.5对称星形电源的电路,设: U=UA=U∠0 Ua= Uc= UZ120 =U-UBF=U∠0-U∠-120°=3,∠309=√3∠30° Bc=OBN Ua=U∠-120°-U∠120°=32∠30=∠-90 U=dsy-thw=U120°-U∠0°=。∠30°=150 利用图11.9所示的相量图也可以得到以上相电压和线电压之间的关系。 图11.9 由此得出结论:对Y接法的对称三相电源,有: (1)相电压对称,则线电压也对称 (2)线电压是相电压的√.倍 (3)线电压相位领先对应相电压30°。这里所谓的对应相电压用线电压 的第一个下标字母标出。 对于△联接的电源,见图11.6,显然有: U∠0° U=U∠-120 Ua==U∠120
§11.2 对称三相电路线电压(电流)与相电压(电流)的关系 三相电源和三相负载的线电压和相电压、线电流和相电流之间的关系与连接 方式有关。下面分别加以讨论。 1. 线电压与相电压的关系 参见图 11.5 对称星形电源的电路，设： 则 利用图 11.9 所示的相量图也可以得到以上相电压和线电压之间的关系。 图 11.9 由此得出结论：对 Y 接法的对称三相电源,有： （1） 相电压对称，则线电压也对称； （2） 线电压是相电压的 倍； （3） 线电压相位领先对应相电压 30° 。这里所谓的对应相电压用线电压 的第一个下标字母标出。 对于△联接的电源，见图 11.6 ，显然有：