9-6√附图电路中,2=10A,U.=2V,求电流 和电压U,并画出电路的相量图。 解:设12为参考相量,即12=10∠0A,则a jIn 两端的电压相量为 U山=-j1×l2=-j1×10=-j10V 电流1= j10 A 题9-6图 =l1+l2=-j10+10=10√2∠-45A 由KVL,得 U,=jX+U=j1×10√2∠ j10X(1-j)-j10=j10(XL-1)+10X 5 因为U的有效值为,所以有恒等式 (19)2=[10(x2-1)2+(10x1)2 U 即 4=0 从中解得11“x 故U相量为U.=X+Um=12×102∠-45-0 10 j5=7∠-45 相量图如题解9-6图所示
9-8/附图中=142∞s(am+q)mA调节电容使电压U=U∠里,电流表A的读 数为50mA。求电流表A2的读数 题解9-8图 题9-8图 解法一:根据相量图计算。 设9=0°,则各电压、电流相量为 i。=14∠0°A,U=U∠0V 1为电感性支路的电流,2为电容支路的电流,所以,1滞后U一角度g,l2超前 U90°。画相量图如题解9-8图所示。1,h2,1,构成一直角三角形。故电流表A2的 读数为 l2=√-P2=√502-142=48mA 解法二:设g=0°,应用相量法。由KCL,可得方程 14∠0°=50∠g1+jI2
14=50csg1 j50sinp1 +jI2=0 解得 9= arccos 2=±73.74 由于支路1为电感性支路,电流滞后于电压,所以应取 因此 sin(-73.74)+I2=0 表A2的读数 I2=50sin73.74=48mA
9-15已知附图电路中,=10A,a=5000rad/s,R1=R2=10,C=10F,p=0.5 求各支路电流并作出电路的相量图 题9-15图 题解9-15图 解法一:设各支路电流如图所示。令1=10∠0A为参考相量容抗为 5000×10×10-6=20 根据KCL,有1,=l1+12=10∠0A 由KVL,得 1h1-R212-uU 即 101-102-0.5×10∠0×(-120)=0 联立求解以上两方程,得 2=5+5=5√2∠+45A
相量图如题解9-15图所示 解法二:应用结点法计算,对结点①列方程 +1)U1R1+,=-(-jkd,)+1 解得 Xd。+l 0.05×20×10+10 0.2 50+50V=50√2∠45°V 所以电流为 h≈U1+pUc_50+50+0.5×10× 10 2=R,=5+5A