第四章电路定理 、教学基本要求 1、了解叠加定理的概念,适用条件,熟练应用叠加定理分析电路。 2、掌握戴维宁定理和诺顿定理的概念和应用条件,并能应用定理分析求解具体电 路 二、教学重点与难点 1.教学重点:叠加定理、戴维宁定理和诺顿定理。 2.教学难点:各电路定理应用的条件、电路定理应用中受控源的处理 、本章与其它章节的联系: 电路定理是电路理论的重要组成部分,本章介绍的叠加定理、戴维宁定理和诺顿定 理适用于所有线性电路问题的分析,对于进一步学习后续课程起着重要作用,为求解电 路提供了另一类分析方法。 四、学时安排 总学时:6 教学内容 叠加定理 .戴维宁定理和诺顿定理 3.习题 2 五、教学内容
第四章 电路定理 一、教学基本要求 1、了解叠加定理的概念，适用条件，熟练应用叠加定理分析电路。 2、掌握戴维宁定理和诺顿定理的概念和应用条件，并能应用定理分析求解具体电 路。 二、教学重点与难点 1. 教学重点：叠加定理、戴维宁定理和诺顿定理。 2．教学难点：各电路定理应用的条件、电路定理应用中受控源的处理。 三、本章与其它章节的联系： 电路定理是电路理论的重要组成部分，本章介绍的叠加定理、戴维宁定理和诺顿定 理适用于所有线性电路问题的分析，对于进一步学习后续课程起着重要作用，为求解电 路提供了另一类分析方法。 四、学时安排 总学时：6 教 学 内 容 学 时 1．叠加定理 2 2．戴维宁定理和诺顿定理 2 3．习题 2 五、教学内容
4.1叠加定理 1.叠加定理的内容 叠加定理表述为:在线性电路中,任一支路的电流(或电压)都可以看成是电路中 每一个独立电源单独作用于电路时,在该支路产生的电流(或电压)的代数和。 2.定理的证明 G3 ●tia2 图4.1 图41所示电路应用结点法:(C2+G3=a+G21a2+G34s3 G2 G 解得结点电位: +G2 支路电流为: 33 G3 G,+G3 G2 G 。 G3)s3+ G+g 以上各式表明:结点电压和各支路电流均为各独立电源的一次函数,均可看成各独 立电源单独作用时,产生的响应之叠加,即表示为 H21=41s1+a2ns2+“33=n1+1 in=hisI+b,ls? +b i=c. tcaumeiatiatis 式中a,a,a,b,b,b和c,ca,c3是与电路结构和电路参数有关的系数。 3.应用叠加定理要注意的问题 1)叠加定理只适用于线性电路。这是因为线性电路中的电压和电流都与激励(独 立源)呈一次函数关系
§4.1 叠加定理 1.叠加定理的内容 叠加定理表述为：在线性电路中，任一支路的电流(或电压)都可以看成是电路中 每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。 2.定理的证明 图 4.1 图 4.1 所示电路应用结点法： 解得结点电位： 支路电流为： 以上各式表明：结点电压和各支路电流均为各独立电源的一次函数，均可看成各独 立电源单独作用时，产生的响应之叠加，即表示为： 式中 a1,a2,a3 ，b1,b2,b3和 c1,c2,c3 是与电路结构和电路参数有关的系数。 3.应用叠加定理要注意的问题 1) 叠加定理只适用于线性电路。这是因为线性电路中的电压和电流都与激励（独 立源）呈一次函数关系
2)当一个独立电源单独作用时,其余独立电源都等于零(理想电压源短路,理 想电流源开路)。如图4.2所示。 12 R R 2 R R R sI ls2 三个电源共同作用 ist单独作用 R R 2 R R R 2 R 十 ns2 ns3 u2单独作用 u3单独作用 图4.2 3)功率不能用叠加定理计算(因为功率为电压和电流的乘积,不是独立电源的 次函数)。 4)应用叠加定理求电压和电流是代数量的叠加,要特别注意各代数量的符号。即 注意在各电源单独作用时计算的电压、电流参考方向是否一致,一致时相加,反之相减。 5)含受控源(线性)的电路,在使用叠加定理时,受控源不要单独作用,而应把受 控源作为一般元件始终保留在电路中,这是因为受控电压源的电压和受控电流源的电流 受电路的结构和各元件的参数所约束 6)叠加的方式是任意的,可以一次使一个独立源单独作用,也可以一次使几个独 立源同时作用,方式的选择取决于分析问题的方便 4.叠加定理的应用
2) 当一个独立电源单独作用时，其余独立电源都等于零（理想电压源短路，理 想电流源开路）。如图 4.2 所示。 = 三个电源共同作用 is1单独作用 + + us2单独作用 us3单独作用 图 4.2 3) 功率不能用叠加定理计算(因为功率为电压和电流的乘积，不是独立电源的一 次函数)。 4) 应用叠加定理求电压和电流是代数量的叠加，要特别注意各代数量的符号。即 注意在各电源单独作用时计算的电压、电流参考方向是否一致，一致时相加，反之相减。 5) 含受控源(线性)的电路，在使用叠加定理时，受控源不要单独作用，而应把受 控源作为一般元件始终保留在电路中，这是因为受控电压源的电压和受控电流源的电流 受电路的结构和各元件的参数所约束。 6) 叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，也可以一次使几个独 立源同时作用，方式的选择取决于分析问题的方便。 4.叠加定理的应用
例4-1求图示电路的电压U 892 3A62 12v 29 392U 例4-1图 解:应用叠加定理求解。首先画出分电路图如下图所示 89 69 89 3A69 12v 29 39U 29 39U 12 当12V电压源作用时,应用分压原理有: 当3A电流源作用时,应用分流公式得:U2=(6/3x3=6 则所求电压:U=4+6=21 例4-2计算图示电路的电压u。 69 39 2A 6V 12v 例4-2图 解:应用叠加定理求解。首先画出分电路图如下图所示
例 4－1 求图示电路的电压 U. 例 4－1 图 解：应用叠加定理求解。首先 画出分电路图如下图所示 当 12V 电压源作用时，应用分压原理有： 当 3A 电流源作用时，应用分流公式得： 则所求电压： 例 4－2 计算 图示电路的电压 u 。 例 4－2 图 解：应用叠加定理求解。首先 画出分电路图如下图所示
l 69 39 63 2A 6\ 当3A电流源作用时 =(6/3+1)×3=9 其余电源作用时:0=(6+12)16+3)=2A n(2)-=6(2)-6+2×1=8V 则所求电压:l=n+n2)-=9+8=17 本例说明:叠加方式是任意的,可以一次一个独立源单独作用,也可以一次几个 独立源同时作用,取决于使分析计算简便。 例4一3计算图示电路的电压u电流i。 29 5A 19 十 10V 例4-3图 解:应用叠加定理求解。首先画出分电路图如下图所示 29 29 5A 1Q I92 10V+ 21 当10V电源作用时 1=(10-2)(2+1 解得: a(1)=1×i4)+2;41)=31)= 当5电源作用时,由左边回路的KWL:22+1x(5+2)+212=0
当 3A 电流源作用时： 其余电源作用时： 则所求电压： 本例说明： 叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个 独立源同时作用，取决于使分析计算简便。 例 4－3 计算图示电路的电压 u 电流 i 。 例 4－3 图 解：应用叠加定理求解。首先 画出分电路图如下图所示 当 10V 电源作用时： 解得： 当 5A 电源作用时，由左边回路的 KVL：