10]远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 HINAEDU. C○M 《数学》人感课标版巩年经下删) 第十六章分式 121分程 Chinasat 弘成教育
《数学》(人教新课标版.八年级 下册)
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 【阿题】 艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它 沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以 最大航速航行60千米所用时间相等,江水的流速为 多少? 解:设江水的流速为v千米时,根据题意,得 100 60 20+v20-p 分母中含未知数的方 程叫做分式方程 mandu 弘成教育
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它 沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间, 与以 最大航速航行60千米所用时间相等, 江水的流速为 多少? 解: 【问题】 设江水的流速为v 千米/时,根据题意,得 v − v = + 20 60 20 100 分母中含未知数的方 程叫做 分式方程
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 【回顾】解方程:2 2x-1-1=2x+3 解:去分母,方程两边都乘以6得, 3(2x-1)-6=2x+3 去括号,得6x3-6=2x+3 移项得6x-2x=3+3+6 合并同类项得4x=12 系数化为1得x=3 解一元一次方程的一般步骤是什么? hinaGu 弘成教育
解方程: 2x-1 2 2x+3 6 -1= 解:去分母,方程两边都乘以6得, 3(2x-1)-6=2x+3 去括号,得 6x-3-6=2x+3 移项,得 6x-2x=3+3+6 合并同类项,得 4x=12 系数化为1,得 x=3 解一元一次方程的一般步骤是什么? 【回顾】
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 ※可化为一元一次方程的分式方程 9O 方程两边都乘以最简公分母x(x-6),得到整式方程 90(x-6)=60x 解这个整式方程,得 X=18 把x=18代入原方程检验 左边 90 5,右边 60 5 18 186 因为左边三右边,所以x=18是原方程的根
※可化为一元一次方程的分式方程 90 60 x x 6 = − 分析:去分母,使 分式方程化成整式 方程,再用整式方 程的解法去解 方程两边都乘以最简公分母 x( x – 6 ), 得到整式方程: 90 ( x – 6 ) = 60 x 解这个整式方程,得 x = 18 把 x = 18 代入原方程检验: 5 18 - 6 60 5 18 90 左边 = = ,右边 = = 因为 左边 = 右边,所以 x = 18 是原方程的根. 方程两边都乘以最简公分母 x( x – 6 ), 得到整式方程: 90 ( x – 6 ) = 60 x 解这个整式方程,得 x = 18 把 x = 18 代入原方程检验: 5 18 - 6 60 5 18 90 左边 = = ,右边 = = 因为 左边 = 右边,所以 x = 18 是原方程的根
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 再看分式方程 2 在方程的两边都乘以最简公分母(x+1)(x-1),得到整式 方程: x+1=2 解这个整式方程,得 把x=1代入原分式方程检验: x-1x2-1 的分母的值都为零 这两个分式都无意义,因此1不是原分式方程的根 实际上原分式方程无解 Chinaedu 弘成教育
1 2 1 1 2 − = x − x 再看分式方程 在方程的两边都乘以最简公分母 ( x+1)( x – 1 ), 得到整式 方程: x + 1 = 2 解这个整式方程,得 x = 1 把 x = 1 代入原分式方程检验: 1 2 1 1 2 x − x − 、 的分母的值都为零. 实际上原分式方程无解. 这两个分式都无意义,因此 1 不是原分式方程的根