基本原理 正弦信号的负荷电流是周期信号,有:i1()=1(t-T) 根据线性系统的叠加定理,故障电流分量为 有:()=in(1)-1(t-1),因为:i1(t-7)=im(-7) 最后可得:i(1)=in(1)-bn(t-7) 微机保护的采样值计算公式为:△k=ik-k式(3-32) LL(t-2T) Lt-T ik(t) 下 短路时刻 电坐
基本原理 正弦信号的负荷电流是周期信号，有： i (t) i (t T) L = L − 根据线性系统的叠加定理，故障电流分量为： ( ) ( ) ( ) k m L i t i t i t = − 有： i (t T) im (t T) i t i t i t T k m L ( ) ( ) ( ) = − − ，因为： L − = − 最后可得： ( ) ( ) ( ) k m m i t i t i t T = − − 微机保护的采样值计算公式为： k k k N i i i = − − 式（3－32） t t-2T t-T t im(t) iL(t) ik(t) 短路时刻 iL(t-2T) iL(t-T)
基本原理 故障分量电流的采样值:Aik=k-k-N 故障分量电流的特点 (1)系统正常运行时,计算出来的值等于0 (2)当系统刚发生故障的一周内,求出的是纯故障分量 (3)突变量电流算法受频率偏移的影响 =k-4kN+kN-k2x式(3-3) 电气与电子工学院_≌
基本原理 故障分量电流的采样值： k k k N i i i = − − 故障分量电流的特点： （1）系统正常运行时，计算出来的值等于0； （2）当系统刚发生故障的一周内，求出的是纯故障分量； （3）突变量电流算法受频率偏移的影响。 k k k N k N k N i i i i i = − − − − − −2 式（3－33）
二、频率变化的影响 (t)=Im sin(ot+a) Aia(=l ia(t-a(t-T)I-I ia(t-T)-ia(t-2T) ImSin(@ 1+a)-Im Sino(t-T)+a]- m Sin(o(t-T)+a]-ImSin(o(t-27)+al T 30T Im Sin =Cos(ot+a Cos(at+a ol.Cos( at+a Cos(at+a △a为最大的条件是:cxm+a-或)=0cs(01+a-0)=0 电气与电子工学院_≌
二、频率变化的影响 i (t) = I Sin( t +) a m i (t)＝ ia(t) − ia(t -T) − ia(t -T) − ia(t - 2T) a = I Sin( t +) − I Sin(t −T) + − I Sin(t −T) +− I Sin(t − 2T) + m m m m ) 2 3 ( 2 ) 2 ( 2 2 T Cos t T Sin T Cos t T I Sin m = + − − + − ) 2 3 ) ( 2 ( 2 2 T Cos t T Cos t T I Sin m = + − − + − Δia为最大的条件是： 或 ) 0 2 ( + − = T Cos t ) 0 2 3 ( + − = T Cos t
频率变化的影响 因为 OT Cos(at +a-)=0 30T丌 ot+ a (±2k+1)-o7(k=0,l,2,3,…) 2 可得 BoT Aia(t)=2Im (Si al.Cos(ot+a Cos(ot+a 50·t ≤2 Im Sin-,CoOt+a 2 a max ()=2l /97 Co=(±2k+1)-o7 电气与电子工学院_≌
频率变化的影响 因为： ) 0 2 ( + − = T Cos t + − = (2k +1) − ( = 0，1，2，3，） 2 2 3 T k T t ) 2 3 ) ( 2 ( 2 ( ) 2 T Cos t T Cos t T i t I Sin a m = + − − + − ) 2 3 ( 2 2 t Cos t T Im Sin + − = Cos k + − T T i a t Im Sin ( 2 1) 2 2 max ( ) 2 可得：
进行对比:M N式(3-32) Nk=k一N-体N-k2N式(3-33) 最大相对误差(B 49.5 5050.5 51 100% 式(3-32)的误差25071256628 6281262507 式(3-33的误差62315803901.58039623 0.39 电气与电子工学院_≌
进行对比： 100 % Im (t) amax i 最大相对误差 式（3－32）的误差 式（3－33）的误差 48 49 49.5 50 50.5 51 52 25.07 12.56 6.28 0 6.28 12.56 25.07 6.23 1.58 0.39 0 1.58 0.39 6.23 f (Hz) 47 48 49 50 51 52 53 234567 f(Hz) 6.23 1.58 1 0.39 0 100 % I m (t) amax i ik = ik −ik−N −ik−N −ik−2N 式 （ 3 －33 ） k k k N i i i = − − 式 （ 3 －32 ）