导数算法 在微机保护中,经常采用差分运算来代替微分,相应该点的 采样值要用平均求和来计算。 差分 求平均 +1 T n|n+1 n+1 电气与电子工学院_≌
导数算法 在微机保护中，经常采用差分运算来代替微分，相应该点的 采样值要用平均求和来计算。 差分： ( ) ( ) n n s n n s u u T u i i T i = − = − + + 1 ' 1 1 ' 1 1 1 求平均： ( ) ( ) n n n n u u u i i i = + = + + + 1 1 1 1 2 1 2 1 n i n+1 i n n +1 1 t nTS nTS n m a b n n +1
三、半周积分算法 利用已知的一个正弦量在任意半个周期内绝对值的积分为 常数S,来计算该正弦量的有效值大小 S=、2inm+ =√2wh2 T+a S|+ k=1 N/2 得:I=S 电气与电子工学院_≌
三、半周积分算法 利用已知的一个正弦量在任意半个周期内绝对值的积分为一 常数S，来计算该正弦量的有效值大小。 ( ) = = = + 2 0 2 0 2 2 2 sin 2 sin T T I tdt I S I t dt 2 2 I = S N s N k S i i k i T + + − = 2 1 2 1 0 2 1 2 1 可得：
四、平均值、差分值的误差分析 用平均值近似代替瞬时值,用差分值代替微分值,用梯形法 则近似求积分 x(t)=Xmsin(at+a x(n x(n+1) Ts/2 Jx(n)=Xm Sin[o(t-Ts/2)+a] x(n+1)= Xm Sin[a(+7/2)+a1 n+1 由平均值求瞬时值 x(n)+x(n+1) LX Sin[o(t-Ts/2)+a]+X, Sin[o(t+Ts/2)+a1) =[xnSm(Ot+a)]Co()误差系数为:COs( 基于n和η+1时刻采样值,经过补偿也可求得准确微分值为 x(n)+x(n+ K(m)+x(n+)] 2COs(OT 电气与电子工学院_≌
四、平均值、差分值的误差分析 用平均值近似代替瞬时值，用差分值代替微分值，用梯形法 则近似求积分。 x(t) = X m Sin(t +) ( ) [ ( / 2) ] ( 1) [ ( / 2) ] m m x n X Sin t Ts x n X Sin t Ts = − + + = + + n n+1 t t Ts/2 Ts/2 x(t) x(n) x(n +1) 由平均值求瞬时值 ) 2 ( ) ( [ ( / 2) ] [ ( / 2) ] 2 1 2 ( ) ( 1) Ts X Sin t Cos X Sin t Ts X Sin t Ts x n x n m m m = + = − + + + + ＋ ＋ 误差系数为： ( ) 2 Ts cos 基于n和n+1时刻采样值，经过补偿也可求得准确微分值为 ( ) ( 1) 2 ( ) ( 1) ) 2 ( 1 ( ) = + + + + = K x n x n x n x n T Cos x t P S ) 2 2 ( 1 S P T Cos K =
由采样值求微分值: r(t=XmSin(at+a) DXm Cos(at +a) [x(n+1)-x(n)]=_m Sino(t+ Ts/2)+a]-Xm Sin[o(t-Ts/2)+a]) OTs Cos(ot+a)·Si 2{xn,Cxm+a小sm(03s OT dx(t) x(n+1)-x(n)]=Kc[x(n+1)-xm sIng- x(n) x(t) x(n+ 1) 其中:K S 2Sin( 2 电坐
由采样值求微分值： x(t) = X m Sin(t +) ( ) ( ) = X Cos t + dt dx t m ) 2 ( ) ( 2 ) 2 ( ) ( 2 [ ( / 2) ] [ ( / 2) ] 1 ( 1) ( ) 1 Ts X Cos t Sin Ts Ts X Cos t Sin Ts X Sin t Ts X Sin t Ts Ts x n x n Ts m m m m = + = + + − = + + − − + ( 1) ( ) ) 2 2 ( ( ) x n x n Ts Sin dt d x t + − ＝ K x(n 1) x(n) = C + − ) 2 2 ( Ts Sin K C 其中： = n n+1 t t Ts/2 Ts/2 x(t) x(n) x(n +1)
3-3突变量电流算法 一、基本原理 R」 K 理论根据是线性系统的叠加原 理。对于系统结构不发生变化 的线性系统,利用叠加定理可 ln()=故障后的测量电流 以进行分解。 n(1)=1()+ik( i2(m) lk(t) 故障分量电流 i1(1)=负荷电流 ()=故障电流分量 (1)=in(t)-t(t) (a)正常运行状态 (b)短路附加状态 电气与电子工学院_≌
3-3 突变量电流算法 一、基本原理 理论根据是线性系统的叠加原 理。对于系统结构不发生变化 的线性系统，利用叠加定理可 以进行分解。 R K im (t) im (t) = 故障后的测量电流 R R K (a)正常运行状态 (b)短路附加状态 i (t) L i (t) k u (t) k iL (t) = 负荷电流 ik (t)＝故障电流分量 i (t) i (t) i (t) m = L + k i (t) i (t) i (t) k = m − L 故障分量电流：