中国科学技术大学：《微波技术基础》课程教学资源（课件讲稿）第二章 传输线理论 Transmission Line Theory

$2.2.2传输线方程通解（续3）解的解释和图像关于传输方向的说明：e-=对应向正z方向传输u*(z,t)= Re([A|lejme-"ejor)= Re(IAleje-α=e-jβ=jor)= Re(A|e-α=e (o+9-β=))) =|Ale-α" cos(t +P - βz)DDDPo = Otk + Pr - βzkP = to +Qi -βzotk>toZ>Zo+ z21

        1 1 1 1 1 1 1 1 ( , ) Re Re Re cos( ) j j z j t z j z j t z z j t z A u z t A e e e A e e e e A e e e t z                              21 u z 0 0 1 0        t z 0 1 k k        t z 0 0 0 k k 0 0 t t z z    ＋z §2.2.2 传输线方程通解(续3)_解的解释和图像 关于传输方向的说明： e  z 对应向正z方向传输

S2.2.2传输线方程通解（续4）解的解释和图像α>0，衰减QZu (z,t)aαzeαzcos(@ t+@ 2+βz)cos(のt+1-βz)传输线上任一点的瞬时电压和电流也都由入射波和反射波送加而成22

22 Z e - z e - z cos( t+1- z) u + (z,t) Z e  z e  z cos( t+ 2+ z) u - (z,t) 传输线上任一点的瞬时电压和电流也都由入射波和反射波迭加而成 α>0，衰减 §2.2.2 传输线方程通解(续4)_解的解释和图像

$2.2传输线方程及其解$2.2.1均匀传输线方程$2.2.2均匀传输线方程的通解$ 2.2.3传输线方程的求解（不同条件下），电流D已知负载端电压、，电流2)已知源端电压、源阻抗、负载阻抗30已知源电动势、$2.2.4传输线的传输特性参数23

§2.2 传输线方程及其解 23 §2.2.1 均匀传输线方程 §2.2.2 均匀传输线方程的通解 §2.2.3 传输线方程的求解（不同条件下） 1）已知负载端电压、电流 2）已知源端电压、电流 3）已知源电动势、源阻抗、负载阻抗 §2.2.4 传输线的传输特性参数

$2.2.3传输线方程的求解（不同条件下）传输方程的通解-I→I(z) --→ I(z')U(z)= Ae-r= + AerzU(z)U(z)UU2iZ根据下列不同情况，表示坐标原点在源端的坐标系统求解未知量 A、Az表示坐标原点在负载端的坐标系统(1）、已知负载端U，和I，时的解(2)、已知源端U,和I,时的解(3)、已知电源电动势E。、源内阻抗Z.和负载阻抗Z.时的解沿+z方向传播的入射波:e-=、e2'沿-z方向传播的反射波：e=e-xz24

24 (1)、已知负载端U2和I2时的解 (2)、已知源端U1和I1时的解 (3)、已知电源电动势 Eg、源内阻抗 Zg 和负载阻抗 ZL 时的解 Zg Eg ZL I1 U1 I2U2 U(z) U(z' ) I(z) I(z' ) l z ' z 沿 +z方向传播的入射波： e  z 、 z' e  沿 z方向传播的反射波： 、 z e  z' e  §2.2.3 传输线方程的求解（不同条件下）   1 2 1 2 0 ( ) 1 ( ) z z z z U z A e A e I z A e A e Z                传输方程的通解 根据下列不同情况， 求解未知量 A1、A2 z 表示坐标原点在源端的坐标系统， z'表示坐标原点在负载端的坐标系统

$2.2.3传输线方程的求解（续1）此时(1）已知负载端U，和1,时的解：U (U)=U2, I (U)=I,A =(U, +1,Z.)erlU, = Ae-rl + Aerl解得即2 =(A,e-rl - A,er") /z0 =-(U, -I,Z)e-rlA=2 -1,Z)e-r(l-2)(U, + I,Z.)er(l-2) + U(z) =(U得到(U, + I,Z.)er(I-)(U, -1,Z.)e-r(l-2)I(z) :2Z27令z'=l-z，相当于将坐标原点由源端转移到负载端，可得Z.)e-y2=-(U, -I,Zo)e-r2"U-2725

25   2 1 2 2 1 2 0 l l l l U Ae A e I Ae A e Z                   1 2 2 0 2 2 2 0 1 2 1 2 l l A U I Z e A U I Z e            (1) 已知负载端U2 和 I2 时的解： 解得 §2.2.3 传输线方程的求解(续1) 此时 U (l )=U2，I (l )＝I2         2 2 0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 ( ) 2 2 1 1 ( ) 2 2 l z l z l z l z U z U I Z e U I Z e I z U I Z e U I Z e Z Z                        即 得到         2 2 0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 0 0 ' ' ' ' 1 1 ( ') 2 2 1 1 ( ') 2 2 z z z z U z U I Z e U I Z e I z U I Z e U I Z e Z Z                    令 z'=lz，相当于将坐标原点由源端转移到负载端，可得