从教学的研究对象数"与"形"来看 高等数学阶段,“数” 是变量,“形”是曲线和曲面 高等数学研究它们之间各种函 数和变换关系
高等数学阶段，“数” 是变量，“形”是曲线和曲面， 高等数学研究它们之间各种函 数和变换关系。 从数学的研究对象"数"与"形"来看
从教学的研究对象数"与"形"来看 现代数学阶段,"数"为 集合,"形"为各种空间和流形 它们都能用集合和映射的概念 统一起来,数与形的界限已难 以划分了
现代数学阶段， "数"为 集合， "形"为各种空间和流形， 它们都能用集合和映射的概念 统一起来，数与形的界限已难 以划分了。 从数学的研究对象"数"与"形"来看
着眼于与现实生活的联糸 几何类—微分几何、拓扑学等 纯粹数学代数类—数论、抽象代数等 数学知识 分析类—微分方程、函数论等 运筹学 概率论、数理统计 应用数学 计算数学
数 学 知 识 纯粹数学 应用数学 几何类 分析类 运筹学 概率论、数理统计 计算数学 代数类 ——微分几何、拓扑学等 ——数论、抽象代数等 ——微分方程、函数论等 ··············· 着眼于与现实生活的联系
眼于数学对现实世界中各种现象的处理 确定性数学 数 号随机数学 知 模糊数学
着眼于数学对现实世界中各种现象的处理 数 学 知 识 确定性数学 模糊数学 随机数学
§1.2小学数学学科的性质与任务 121作为教育的数学 作为教育的数学,它源于数学科学,但与作为科学的数学是完 全不同的。数学科学与数学学科之间既有联系,又有区别。 数学科学-是以研究客观世界的数量关系和空间形式的规律为 目的,具有严谨的科学体系和逻辑的系统方法。(是一类专门的 人的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程,其目的是为 发现与创造数学。) 数学学科-数学学科是以培养学生,使学生了解数学,形成 定的数学素养为目的,是学生全面发展教育的一个组成部分。 〔是学生在老师的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的 活动过程,其目的是为了“接受″已发现与创造的数学。)
§1.2 小学数学学科的性质与任务 1.2.1 作为教育的数学 作为教育的数学，它源于数学科学，但与作为科学的数学是完 全不同的。数学科学与数学学科之间既有联系，又有区别。 数学科学--是以研究客观世界的数量关系和空间形式的规律为 目的，具有严谨的科学体系和逻辑的系统方法。 (是一类专门的 人的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程，其目的是为 发现与创造数学。) 数学学科--数学学科是以培养学生，使学生了解数学，形成一 定的数学素养为目的，是学生全面发展教育的一个组成部分。 （是学生在老师的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的 活动过程，其目的是为了“接受”已发现与创造的数学。）