第一章走进小学 数学课程
第一章 走进小学 数学课程
§1.1数学的基本认识 111数学的研究对象 “数学是研究现实世界中数量关系和空 间形式的科学 ◇“数量关系”是算术、代数等领域研究的内容,用来 表现现实世界各种数量及其关系。 ◇“空间形式”是几何学研究的内容,研究物体的形状、 大小及其相互关系
§1.1 数学的基本认识 1.1.1 数学的研究对象 “数学是研究现实世界中数量关系和空 间形式的科学。 ” ❖“数量关系”是算术、代数等领域研究的内容，用来 表现现实世界各种数量及其关系。 ❖“空间形式”是几何学研究的内容，研究物体的形状、 大小及其相互关系
112数学的基本特征 数学区分于其它学科的明显特征有三个 理论的抽象性; 逻辑的严谨性; ☆应用的广泛性。 除此之外,数学还具有形式化、简单化和符号化等特征
1.1.2 数学的基本特征 ❖理论的抽象性； ❖逻辑的严谨性； ❖应用的广泛性。 数学区分于其它学科的明显特征有三个： 除此之外，数学还具有形式化、简单化和符号化等特征
数学的抽象性是指数学来源于实践,是现实 世界的事物在数量关系和空间形式上的抽象, 在表现形式和处理方法上都具有抽象的特征。 第一,它保留了数量关系或者空间形式。 第二,数学的抽象是经过一系列的阶段形成的,它 达到的抽象程度大大超过了自然科学中的一般抽象 第三,不仅数学的概念是抽象的,而且数学方法本 身也是抽象的
◼ 数学的抽象性是指数学来源于实践，是现实 世界的事物在数量关系和空间形式上的抽象， 在表现形式和处理方法上都具有抽象的特征。 ◼ 第一，它保留了数量关系或者空间形式。 ◼ 第二，数学的抽象是经过一系列的阶段形成的，它 达到的抽象程度大大超过了自然科学中的一般抽象。 ◼ 第三，不仅数学的概念是抽象的，而且数学方法本 身也是抽象的
数学的严谨性是指数学中每一个定理、定 律都要经过严格的证明才能得以成立 ■数学定义的准确性:; ■数学推理的逻辑性; 数学结论的精确性
◼ 数学的严谨性是指数学中每一个定理、定 律都要经过严格的证明才能得以成立。 ◼ 数学定义的准确性； ◼ 数学推理的逻辑性； ◼ 数学结论的精确性