3.最小项和最大项的性质 (1)最小项的主要性质 ①对任何一个最小项,只有一组变量的取值组 合,使它的值为1 ②全部最小项之和恒等于1。 即: i=0 ③任意两个最小项的乘积恒等于0。 即:m2m1=0(0≤1()≤2”-1且≠ ④任一最小项与另一最小项非之积恒等于该最 小项。m:m=m(0≤11)≤2n-1且≠
3. 最小项和最大项的性质 (1) 最小项的主要性质 ① 对任何一个最小项，只有一组变量的取值组 合，使它的值为1。 ②全部最小项之和恒等于1。 即： − = = 2 1 0 1 n i mi ③任意两个最小项的乘积恒等于0 。 即： m m 0 (0 i( j) 2 1, i j) n i j = − 且 即： ④任一最小项与另一最小项非之积恒等于该最 小项 。 m m m (0 i( j) 2 1, i j) n i j i = − 且
(2)最大项的主要性质: ①对任何一个最大项,只有一组变量的取值组 合,使它的值为0。 ②全部最大项之积恒等于0。 甲:∏IM=0 ③任意两个最大项的和恒等于1。 即:M+M1=1(0≤1()≤2-1,且i≠ ④任一最大项与另一最大项非之和恒等于该最 大项。 即:M1+My=M1(0≤(1)≤2”-1,且≠
(2) 最大项的主要性质 ： ①对任何一个最大项，只有一组变量的取值组 合，使它的值为0。 ② 全部最大项之积恒等于0。 即： 0 2 1 0 = − = n i Mi ③ 任意两个最大项的和恒等于1。 即： M M 1(0 i( j) 2 1, i j) n i + j = − 且 ④ 任一最大项与另一最大项非之和恒等于该最 大项 。 即： M M M (0 i( j) 2 1, i j) n i j i + = − 且
4、最小项与最大项之间的关系 (1)m和M互补 Mi= m m 2)若F=∑m,则F=∑mk k为0~(2”-1)中除了八以外的所有正整数) 例:F(A,B.C)=∑m(124 ABC FF o000 则F=∑m(0.367) 00 01111 10011 1101 000 10010111
4､最小项与最大项之间的关系 （1）mi和Mi互补 （k为0 ~ (2 n −1)中除了j以外的所有正整数） 例：F(A,B,C) = m(1,2,4)
(3)∑m,=1Mk (k为0~(2"-1)中除了j以外的所有正整数) 例:F(A,BC)=∑m(2 则F=F=m(0,3,5,6,7 M0.35.7)
mj = Mk (3) （k为0 ~ (2 n −1)中除了j以外的所有正整数） 例：F(A,B,C) = m(1,2,4), = M (0,3,5,6,7)
(4)若F=∑m,则F=∏ 例一:F(A,B,C)=∑m(2,3,4,7) F一m2+m3+m4+m7 2·Ⅲ3·m4·皿7 Mz·M3M4M7 =M(2,3,4,7) F=∑m(2,3,4,7)和F=ⅡM(2,3,4,7)
例一：F（A，B，C）=∑m（2，3，4，7） =∏ M（2，3，4，7） F=∑m（2，3，4，7）和 F= ∏ M（2，3，4，7）