无取向硅钢热轧工作辊磨损预报模型

[D0I:10.13374/j.issn1001053x.2006.03.018 第28卷第3期 北京科技大学学报 Vol.28 No.3 2006年3月 Jonrnal of University of Science and Technology Beijing Mar.2006 无取向硅钢热轧工作辊磨损预报模型 曹建国1)张杰1)甘健斌1)苏毅2)唐本立2)鄢檀力2) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)武汉钢铁（集团）公司，武汉430083 摘要根据1700mm热连轧机采集的现场数据分析了硅钢轧制工作辊磨损的规律和其磨损轮 廓曲线.采用中部磨损和边部磨损分别建立磨损计算函数的方式，建立了无取向硅钢轧制的工作 辊磨损预报模型.采用遗传算法优化计算了模型参数.现场实测数据验证表明，模型预报精度可 靠实用，可用于指导生产实践 关键词热连轧机；硅钢；轧辊：磨损；数学模型；遗传算法 分类号TG333.71 宽带钢热连轧机是冷轧无取向硅钢片板形控 及配套辊温测量，工作辊的磨损辊形可以通过下 制的关键工序，无取向硅钢板形质量要求日趋严 机后的辊形减去上机前的辊形求得，但由于测量 苛，而轧辊磨损作为当前热轧带钢生产中难以定 工作辊辊形时，辊身方向存在较大的温度差，因 量控制的因素，不仅直接影响着带钢的板形质量、 此，在利用实测的辊形数据来估计磨损模型参数 弯辊力的合理施加和轧机板形板厚控制数学模型 时，必须减去由于温差而带来的热辊形4).图1 的完善)，而且热轧轧辊磨损造成的辊形变化易 为1700mm热连轧机无取向硅钢轧制工作辊磨 导致轧辊剥落，成为轧辊早期报废的主要原 损辊形 因[23].低牌号无取向硅钢是目前国内产量最大、 450 用途广泛的优秀软磁功能材料，因此有必要研究 360 无取向硅钢轧制工作辊磨损预报模型，以利于提 270 高无取向硅钢板形板厚自动控制水平和产品质 180 量 90 1硅钢轧制工作辊磨损型式和机理 0900 -600 -3000 300600900 距辊身中点的距离/mm 1.1磨损型式 图11700热连轧机无取向硅钢轧制工作辊磨损辊形(F6) 目前国内主要有武钢、宝钢、太钢和鞍钢等可 Fig.1 Work roll wear contour of non-oriented electrical steel 大规模生产冷轧无取向硅钢.世界上硅钢生产技 sheets in a 1700 mm hot strip mill (F6) 术专利多集中在日本钢铁企业中，各大生产企业 对这些专利技术都采取了相对严格的保密措施， 通过对167支常规单位工作辊[4]和37支硅 钢单位工作辊上机前和下机后工作辊的测量辊形 因此关于硅钢轧制过程工艺可供参考的资料并不 进行比较分析表明：(1)硅钢轧制时，热连轧机F1 多.而且，不同生产厂家有不同的实际工艺流程、 一F3机架的磨损辊形没有出现较明显的“猫耳 设备和技术，所采用的工艺过程数学模型也各不 相同，少有公开发布研究成果，因此没有完整的硅 朵”磨损形状，而F4~F7机架的磨损辊形在带钢 钢工作辊磨损模型可供参考，为了研究低牌号无 边部附近（即约-500mm和500mm辊面上）出 取向硅钢轧制的工作辊磨损模型，采用系统跟踪 现了非常明显的“猫耳朵”磨损形状.(2)F1~F3 测试方法在1700mm热连轧机进行了综合辊形 机架的工作辊磨损量较小，F4~F7机架的磨损量 较大，特别是F4机架的磨损量最大，(3)和普钢 收稿日期：2005-01-18修回日期：2005-09-15 相比，无取向硅钢轧制工作辊磨损量较大，甚至达 基金项目：同家自然科学基金重点项目(No.59835170)及北京科 到2一3倍以上 技大学科技发展专项基金资助课题(No.20040311890) 作者简介：曹建国(1971一)，男，副教投，博士 1.2磨损机理 从金属的磨损机理来看，磨损主要可分为磨

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 幼 。 无取 向硅钢热轧工作辊磨损预报模型 曹建 国‘ 张 杰 ‘ 甘 健斌 苏 毅 唐 本 立 都 檀 力 北京科技大学机械工程学 院 ， 北京 武汉钢铁 集 团 公司 ， 武汉 摘 要 根据 热连轧机采集的现场数据分析了硅钢轧制工作辊 磨损 的规律和 其磨损轮 廓曲线 采用 中部磨损和边部磨损分别建立磨损计算 函数的方式 ， 建立 了无取 向硅钢 轧制 的工 作 辊磨损预报模型 采用遗传算法优化计算了模型参数 现 场实测 数据验证表 明 ， 模型 预报精度 可 靠实用 ， 可用于指导生产实践 关键词 热连轧机 硅钢 轧辊 磨损 数学模型 遗传算法 分类号 徽群骤决导日 宽带钢热连轧机是冷 轧无取 向硅钢 片板形控 制的关键工序 无取 向硅钢板形 质量要 求 日趋 严 苛 ， 而轧辊磨损 作 为 当前热 轧 带钢 生 产 中难 以 定 量控制 的因素 ， 不仅直接影 响着带钢 的板形 质量 、 弯辊 力的合理施 加和 轧机板形板厚控制数学模型 的完善川 ， 而且热轧 轧辊 磨损造 成 的辊形 变 化易 导致 轧 辊 剥 落 ， 成 为 轧 辊 早 期 报 废 的 主 要 原 因〔“一 〕 低牌号无取 向硅钢是 目前 国 内产量最大 、 用途广泛 的优 秀软 磁 功 能材 料 ， 因此 有 必要 研 究 无取 向硅钢轧 制工 作辊 磨损 预 报模型 ， 以 利 于 提 高无取 向硅 钢 板 形 板 厚 自动 控 制水 平 和 产 品 质 量 及配套辊 温测 量 ， 工 作 辊 的磨 损 辊形 可 以通 过 下 机后 的辊形 减去上 机前的辊形 求得 但 由于测 量 工作辊辊 形 时 ， 辊 身方 向存在 较 大 的温 度 差 因 此 ， 在利用 实测 的辊形 数 据 来估计 磨损模型 参数 时 ， 必须减 去 由于 温 差 而 带来 的热 辊 形 图 为 热 连 轧机 无 取 向硅 钢 轧制 工 作辊 磨 损辊形 硅钢轧制工作辊磨损型式和机理 磨损型式 目前 国 内主要有武钢 、 宝钢 、 太钢和鞍钢等可 大规模生产冷轧无取 向硅钢 世界 上 硅钢 生 产技 术专利 多集 中在 日本钢铁企 业 中 ， 各大 生 产 企业 对这些专利技 术都 采取 了相 对 严格 的保密措施 ， 因此关于硅钢 轧制过程工艺可供参考 的资料并不 多 而且 ， 不 同生 产 厂家有不 同的实际工艺流 程 、 设备和技术 ， 所采 用 的工 艺过 程 数 学模型 也 各 不 相 同 ， 少有公开发布研 究成果 ， 因此没有完整 的硅 钢工作辊磨损模型 可供参考 为了研 究低牌号无 取 向硅钢轧制的工 作辊 磨损模型 ， 采用 系统跟 踪 测试方法在 热连 轧机 进 行 了综 合辊 形 收稿 日期 一 一 修回 期 一 一 基金项 目 国家 自然科学基金重点项 目 及 北 京科 技大学科技发展专项基金资助课题 作者简介 曹建 国 一 ， 男 ， 副教授 ， 博士 一 距辊身中点的 丁 距离 图 热连轧机无取向硅钢轧制工作辊磨损辊形 印 一 通过对 支 常规单 位工 作 辊 川 和 支 硅 钢单位工作辊 上机前和下机后工作辊 的测量辊形 进行 比较分析表 明 硅钢轧制 时 ， 热连 轧机 一 机 架 的磨 损 辊 形 没 有 出现 较 明显 的 “ 猫 耳 朵 ” 磨损形状 ， 而 一 机 架的磨损辊 形 在带钢 边部 附近 即 约 一 和 辊 面 上 出 现 了非常明显 的 “ 猫耳 朵 ” 磨损形 状 一 机架 的工作辊磨损量较 小 ， 一 机架的磨损量 较大 ， 特别是 机 架的磨损 量最 大 和 普钢 相 比 ， 无取 向硅钢轧制工作辊磨损量较大 ， 甚 至达 到 一 倍 以上 磨损机理 从金属 的磨损机 理 来看 ， 磨 损 主 要 可分 为 磨 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2006．03．018

Vol.28 No.3 曹建国等：无取向硅钢热轧工作辊磨损预报模型 ·287· 粒磨损、疲劳磨损（接触疲劳、热疲劳等）、粘着磨 损和腐蚀磨损四类5].在热轧轧辊磨损中，以上 P0n Hoea° △W(i)=a BlaHR 8 L Hout πD(1+f) 四类磨损均会发生，只是主次、程度的差别.几类 (1) 磨损在轧辊的磨损过程中均存在，共同或交替为 式中，△W(i)为工作辊磨损增量，m;i为沿辊身 轧辊的磨损做出贡献.一方面，由于在初始的轧 长度方向的切片位置数；a为与轧辊材质等相关 制道次中轧件的温度高，自然在上游机架中，轧辊 的回归影响系数；P()为轧制力，N;B为带钢宽 的热疲劳磨损大；另一方面，轧制速度和轧制材料 度，mm;la为接触弧长，mm;HR为工作辊硬度 的硬度随轧制道次增加，下游机架的轧辊会经受 (肖氏硬度)；a为负荷影响指数；Hn和Ht为轧 更大的机械疲劳磨损和磨粒磨损. 制带钢入口和出口厚度，mm;3为接触弧长影响 通常认为轧锟磨损的两种形式为总体磨损和 指数；L为带钢轧制长度，mm;D为轧辊直径， 局部磨损.工作辊总体磨损是指沿与轧件相接触 mm;f为前滑值. 的整个辊身长度方向的轧辊磨损.引起这种磨损 通过分析测量的热轧工作辊磨损辊形可看 的因素包括热力学和机械疲劳共同作用引起的研 出，工作辊在带钢宽度范围内磨损不均匀，分析时 磨及影响较小的腐蚀磨损，工作辊的总体磨损主 可将其分为带钢中部工作辊的总体磨损和带钢边 要受轧制不同宽度带钢时的总吨位的影响.当沿 部工作辊的局部磨损两部分分别考虑.对各机架 辊身的磨损长度远小于带钢的宽度时，用局部磨 而言，带钢边部与带钢中部工作辊磨损的差值是 损来描述这类磨损，在热轧带钢轧机上，有以下 不同的.对于具有七个机架的热连轧机来讲，F4 两类经典的工作辊局部磨损. 机架的差值最大，越往前部机架或是越往后部机 (1)带钢边部附近的轧辊局部磨损.在带材 架，这个差值越小.式(1)中轧制力P()就是考虑 边部附近工作辊的变形量（压扁）迅速下降，这会 沿带钢宽度上由于轧制力的不均匀分布引起的局 在辊身的过渡带产生局部的张应力，而在辊身的 部不均匀磨损而引入的参数，结合工作辊磨损的 过渡带同时又有剪切应力的作用，使得与轧辊其 轮廓曲线特点，把磨损轮廓曲线分为三段：第一段 余部分的磨损相比，在带材边部的磨损更大 用来表示工作辊的中部磨损，即以工作辊中点向 (2)带钢边部之间的轧辊局部磨损，此类磨 两端，磨损量变化相对较小的一段；第二段是工作 损因带钢上下表面在高压水除鳞时的不均匀冷却 辊对应带钢宽度边部位置所产生的边部磨损；第 引起，在高压水除磷后带钢表面有明显的条带状. 三段是考虑到窜辊的因素所进行的边部磨损的补 在不同的条带中，晶粒尺寸有着明显的差别.细 充.具体计算如下： 晶粒要硬得多，因而细晶粒带比粗晶粒带更磨损 P(t)= 轧辊.结合图1所示大量生产实测数据可以发现 0≤X(i)≤(B/2-dw) 第一类局部磨损更显著，并明显影响硅钢凸度和 [1+。-1+X-2 P (B/2-dw)KX(i)≤B2 边降等板形质量， d 1800 2工作辊磨损预报模型 [()-BP B/2<X() 2.1模型的建立 (2) 轧辊磨损机理复杂，迄今为止还没有一个从 式中，X(i)为磨损计算位置坐标，X(i)= 理论上推导的磨损模型可准确预报轧辊磨损，只 △X(i-1);dw为边部负荷宽度，mm;km为边部 能通过大量的实测与分析，建立半经验半理论的 负荷倍率；△X为计算分割宽度，mm 预报模型，目前多认为磨损主要受轧制力、轧制 2.2 模型参数分析与计算 长度、轧辊材质、磨损距离（接触弧长）等主要因素 参数计算的准确性直接决定预报模型计算出 影响，通常采用统计回归模型5].结合文献资料 来的磨损辊形的准确程度.有的参数不一定根据 并在大量分析热轧精轧机组工作辊磨损特性的基 公式推导得出，可根据生产的实际，由经验给出参 础上，可以认为沿工作辊磨损曲线，主要围绕着轧 数值.前述模型计算中有三类参数：第一类是已 制力、轧制长度、磨损距离（接触弧长）三个主要影 知参数，这些参数可以从工程记录表中直接获取， 响因数.综合考虑各种影响因素，建立工作辊磨 如D,B,HR,Hn和Hut;第二类参数也是已知参 损模型具体形式为： 数，但需通过其他工程记录表中已知的数据，根据

曹建国等 无取向硅钢热轧工作辊磨损预报模型 粒磨损 、 疲劳磨损 接 触 疲 劳 、 热疲 劳等 、 粘 着 磨 损和腐蚀磨损 四 类 阶 〕 在热轧轧辊磨损 中 ， 以上 四类磨损均会发生 ， 只是 主次 、 程度的差 别 几类 磨损在轧辊 的磨损过 程 中均 存在 ， 共 同或交 替 为 轧辊 的磨损做 出贡献 一 方 面 ， 由于 在初 始的 轧 制道次 中轧件的温度高 ， 自然在上游机架中 ， 轧辊 的热疲 劳磨损大 另一方面 ， 轧制速度和 轧制材料 的硬度 随轧制道 次 增 加 ， 下 游 机 架 的轧辊 会 经 受 更大的机械疲劳磨损和 磨粒磨损 通 常认为轧辊 磨损 的两种形 式 为 总体 磨损和 局部磨损 工作辊总体磨损是 指沿 与轧件相接触 的整个辊身长度方 向的轧辊 磨损 引起这种磨损 的因素包括热力学和机械疲 劳共 同作用 引起 的研 磨及影响较 小的腐蚀磨损 工作辊 的总体磨损主 要 受轧制不 同宽度带钢时的总 吨位 的影 响 当沿 辊身的磨损长 度远 小 于带 钢 的宽度 时 ， 用 局 部 磨 损来描述 这 类磨损 在 热 轧带钢 轧机 上 ， 有以下 两类经典 的工作辊局 部磨损 带钢边部 附近 的轧辊 局 部 磨 损 在 带 材 边部附近工作辊 的变形 量 压 扁 迅速下 降 ， 这 会 在辊身的过渡 带 产 生 局 部 的张应 力 ， 而 在辊 身 的 过渡带同时又 有 剪切 应 力 的作用 ， 使得 与轧辊 其 余部分的磨损相 比 ， 在带材边部 的磨损更大 ， 带钢边部 之 间的轧辊 局 部磨损 此 类 磨 损 因带钢上下表面在高压水除鳞时的不均 匀冷 却 引起 ， 在高压水除磷后 带钢表面有 明显 的条带状 在不 同的条 带 中 ， 晶粒 尺 寸有 着 明显 的差 别 细 晶粒要硬得 多 ， 因而 细 晶粒 带 比粗 晶粒 带 更 磨 损 轧辊 结合 图 所示大量生产实测 数据可 以发现 第一类局部磨损 更 显 著 ， 并 明显 影 响硅 钢 凸度和 边 降等板形 质量 工作辊磨损预报模型 模型的建立 轧辊 磨损机理 复杂 ， 迄 今为止 还 没 有 一 个 从 理论上推导 的 磨损模 型 可 准 确预报 轧辊磨损 ， 只 能通过大量 的实测 与分 析 ， 建立 半 经 验半理 论 的 预报模型 目前 多认为 磨 损 主要 受 轧制 力 、 轧 制 长度 、 轧辊材质 、 磨损距离 接触弧长 等主要 因素 影响 ， 通 常采用统计 回归模型 〔 川 结合文献资料 并在大量分析热轧精轧机组工作辊 磨损特性 的基 础上 ， 可 以认为沿工作辊磨损 曲线 ， 主要 围绕着轧 制力 、 轧制长度 、 磨损距离 接触弧 长 三个主要 影 响 因数 综合考虑 各 种影 响 因素 ， 建立 工 作辊 磨 损模型具体形 式 为 ，、 一 。 ， 卢 △ 卜 一 份卜 一长万一搜 上 月 一二二不二 二，下二万 一 ” 、 “ ’ 一 ， ， “ “ 二 式 中 ， △ 动为工作辊 磨损增 量 ， 拜 为沿辊 身 长度方 向的切 片位置 数 为与轧辊 材质等相关 的回归影 响 系数 为 轧 制 力 ， 为带 钢 宽 度 ， 为 接 触 弧 长 ， 为 工 作 辊 硬 度 肖氏硬 度 。 为 负荷影 响指 数 和 为 轧 制带钢入 口 和 出 口 厚 度 ， 月为接触 弧 长 影 响 指数 为 带 钢 轧 制 长 度 ， 为 轧 辊 直 径 ， 为前滑值 通过分 析 测 量 的热 轧工 作 辊 磨 损辊 形 可 看 出 ， 工作辊 在带钢宽度范 围 内磨损不均 匀 ， 分析 时 可将其分为带钢 中部工作辊的总体磨损和带钢边 部工作辊 的局部磨损两部分分别考虑 对各机 架 而言 ， 带钢边部 与 带钢 中部 工 作 辊 磨损 的差 值是 不同的 对于 具有 七 个 机 架的热连 轧机 来讲 ， 机架的差值最大 ， 越 往 前 部机 架或是越 往 后 部机 架 ， 这个差值越 小 式 中轧制 力 尸 ， 就是考虑 沿带钢宽度上 由于 轧制力的不均 匀分布引起 的局 部不均 匀磨损而 引入 的参数 ， 结 合工 作辊 磨损 的 轮廓 曲线特点 ， 把磨损轮廓 曲线分为三段 第一段 用来表示工作辊 的 中部磨损 ， 即 以工 作辊 中点 向 两端 ， 磨损量变化相对较小的一段 第二段是工作 辊对应带钢宽度边 部 位置 所 产 生 的边部 磨损 第 三段是考虑 到窜辊 的因素所进行 的边部磨损的补 充 具体计算如下 十 ‘ 一 ‘， 一 蕊 镇 一 」尸 一 己 “ 朋 长 一只 【 一 召 」‘ 式中 ， 动 为 磨 损 计 算 位 置 坐 标 ， 二 △ 乞一 为边 部 负荷 宽 度 ， 为 边 部 负荷倍率 △ 为计算分割宽度 ， 模型参数分析 与计算 参数计算的准确性直接决定预报模型计算 出 来的磨损辊形 的准确程度 有 的参数不一 定根据 公式推导得 出 ， 可根据生产的实际 ， 由经验给 出参 数值 前述 模型 计算 中有三 类参数 第一 类是 已 知参数 ， 这些 参数可以从工程记录表中直接获取 ， 如 ， ， ， 和 ， 第二类参数也是 已知参 数 ， 但需通过其他工程记录表 中已知 的数据 ， 根据

·288 北京科技大学学报 2006年第3期 一定的公式进行计算，如f,l,L,d和k;第三 值.其中，目标函数f(x)为磨损量计算值和实测 类是待定参数，即需要优化确定的参数，如a,& 值的差值.这即为求目标函数的最小值问题，变 和B. 换方法如下： 第二类参数的f,l和L可方便利用有关公 'Cmax-f(x）f(x)<Cmax F(x)= (4) 式计算求得.由图1知，硅钢边部效应在磨损变 0 f(x)≥Cmx 化中表现得非常明显，可看出边部磨损取决于边 式中，Cmx为预先指定的一个适当的相对比较大 部载荷宽度d,和边部载荷倍率k。两个参数. 的数，取1000， 为进行边部磨损调整，需对测量得到工作辊磨损 通过试算可确定a,a和B的初始取值范围， 辊形进行选择，解析符合条件的数据.选择的原 本文取a∈[2200,2700]，a∈[1.1,1.7]，B∈ 则为选择最小宽度时的段差磨损量较大、且边部 [1.0,1.4].采用遗传算法对模型参数进行优化， 磨损形态明显的数据，分析需测量的数据如图2 可求得参数如下：a=2615.20,a=1.4103,B= 所示.图中WB为定常部分磨损量，W1和W2 1.2052.利用现场数据将以上参数代入式(1)和 分别为工作侧(WS)和驱动侧(DS)的边部磨损 (2)可求得低牌号无取向硅钢磨损辊形的预报值， 量，d1和d2分别为WS和DS的边部宽度 为了验证优化后参数的准确性，采用新的现场实 测数据和工艺参数代入磨损模型中，模型预报的 磨损量和对应的实测磨损量比较见图3.可知该 模型具有较高精度，可较好地反映工作辊磨损的 状况，可用于指导生产实践 DS 450 350 边部 定常部 边部 250 图2热轧工作辊磨损分段示意图 150 一预报值 Fig.2 Segment wear contour of a work roll in hot rolling +实测值 50 在工作辊材质和机架相同的条件下，对获得 000-800-600-400-20002004006008001000 的多组数据进行处理，按下式解析可求得适当的 距辊身中点的距离/mm dw和kw的值： 图3硅钢热轧工作辊磨损预报值和实测值比较(F4) Fig.3 Comparison of the predicted and measured wear contours N w+W2、支 of a work roll in hot rolling (F4) 2 WB 4 结论 d.2(d+d) (3) 低牌号无取向硅钢热轧工作辊磨损辊形变化 显著且存在明显的不均匀磨损.考虑低牌号无取 式中，N为相同轧制条件的工作辊辊形数据对数 向硅钢轧制的温度高和等宽轧制的轧制单位特 目.经过对多组磨损辊形进行选择和分析后，根 点，采用中部磨损和边部磨损分别建立磨损计算 据上式可求得dw=223,km=1.082. 函数的方式，建立了完整的硅钢轧制工作辊磨损 3模型参数优化与验证 模型，根据磨损模型结构，分类确定了磨损模型 的三类参数的计算与优化方法，利用遗传算法可 预报模型待优化的为第三类参数，即a,a和 方便完成磨损模型中的第三类待定参数的优化取 B.遗传算法101以其鲁棒性强、适用于并行处 值，最终确定了完善工作辊磨损模型.本模型磨 理及高效实用等显著特点，在各个领域得到了广 损预报值与实测磨损量吻合较好，可用于指导实 泛应用，取得了良好的效果.因此利用MATLAB 际生产 语言采用遗传算法对模型参数进行优化.本问题 采用的适应度函数的算法思想是，通过计算出来 参考文献 的磨损量和实测磨损量的比较，取其两者之间的 [1】曹建国，陈先霖，张清东，等.宽带钢热轧机轧辊磨损与辊 差值，差值的绝对值越小，说明计算值越接近最优 形评价.北京科技大学学报，1999,21(2)：188

北 京 科 技 大 学 学 报 年第 期 一定的公式进行计算 ， 如 ， ， ， 和 第三 类是待定参数 ， 即需 要 优 化 确 定 的参 数 ， 如 ， 和 召 第二类参数 的 ， 和 可方便利用有关公 式计算求得 由图 知 ， 硅钢边部 效应 在磨损变 化 中表现得 非 常 明显 ， 可看 出边 部 磨损 取决 于 边 部载 荷 宽 度 和 边 部 载荷 倍率 两 个 参 数 ， 为进行边部磨 损调 整 ， 需对 测 量 得 到 工 作 辊 磨损 辊形进行选 择 ， 解析 符合条 件 的数据 选 择 的原 则为选择最 小宽度 时 的段 差 磨损量 较大 、 且 边 部 磨损形 态 明显 的数据 分析需 测 量 的数据如 图 所示 图 中 为定 常部 分磨损量 ， 和 分别为 工 作侧 和 驱 动侧 的边 部 磨 损 量 ， 和 分别为 和 的边部宽度 值 其 中 ， 目标 函数 为磨损量计 算值和 实测 值 的差 值 这 即 为求 目标 函数 的最 小值 问题 ， 变 换方法如下 、 一 厂 少 旧 式 中 ， 为预 先 指 定 的一 个适 当 的相 对 比较 大 的数 ， 取 · 通过试算可确定 ， 。 和 月的初 始取值范 围 ， 本文取 任 ， ， 〔 ， ， 月任 「 ， 采用遗传算法对模型参数进行优 化 ， 可求得 参 数 如 下 ， ， 月 利用现场数 据将以 上 参 数 代入 式 和 可求得 低牌号无取 向硅钢 磨损辊形 的预报值 为了验证优化后 参 数的准 确性 ， 采用 新 的现 场实 测数据和工艺参数代入 磨损模 型 中 ， 模型 预报 的 磨损量和对应 的实测 磨损量 比较 见 图 可知该 模型具有较高精 度 ， 可较 好地 反 映工 作 辊 磨 损 的 状况 ， 可用于指导生产实践 ，勺， 八曰︵︵ ‘ 边部 定常部 边部 骥赞喇、里 图 热轧工作辊磨损分段示意图 在工作辊材 质和 机 架相 同的条 件下 ， 对 获 得 的多组数据进行 处理 ， 按 下 式 解析 可 求得 适 当 的 和 的值 一 理漏 少 竣不渝城 蕊 不漏 几 今 一 厄下 而 一一一万一 一 － － 亡 贬 、 距辊身中点的距离 图 硅钢热轧工作辊磨损预报值和实测值比较 此 习 ， 式 中 ， 为相同轧制条件的工作辊辊形数据对数 目 经过 对 多组 磨损辊形 进 行选 择和 分析后 ， 根 据上式 可求得 ， · 模型参数优化与验证 预报模型待优化的为第三类参数 ， 即 ， 。 和 月 遗 传算法 ‘ 一 川 以 其鲁棒性 强 、 适 用 于 并行 处 理及 高效实用 等显 著特点 ， 在各个 领 域得 到 了广 泛应用 ， 取得 了 良好 的效果 因此 利用 语言采用遗传算法对模型 参数进行优化 本 问题 采用 的适应度 函数的算法 思 想是 ， 通过 计算 出来 的磨损量和 实测 磨 损 量 的 比较 ， 取 其 两 者之 间 的 差值 ， 差值 的绝对值越 小 ， 说 明计算值越接近最优 结论 低牌号无取 向硅钢热轧工作辊磨损辊形变化 显著且存在 明显 的不均 匀磨损 考虑 低牌号无 取 向硅钢轧制 的温 度 高和 等宽 轧制 的 轧 制单 位 特 点 ， 采用 中部磨损和 边部磨损分 别建立 磨 损计算 函数 的方式 ， 建 立 了完 整 的硅 钢 轧制 工 作辊 磨损 模型 根 据磨 损模 型 结 构 ， 分类 确 定 了磨损模型 的三类参数的计算与优化方法 利用遗 传算法 可 方便完成磨损模型 中的第三类待 定参数的优化取 值 ， 最终确 定 了完善工 作辊 磨损模型 本模型 磨 损预报值与实测磨损量 吻合较好 ， 可用 于 指导 实 际生产 参 考 文 献 【 曹建国 ， 陈先霖 ， 张清东 ， 等 宽带钢 热 轧 机 轧辊 磨损与 辊 形评价 北京科技大学学报 ，

Vol.28 No.3 曹建国等：无取向硅钢热轧工作辊磨损预报模型 ·289· [2]曹建国，陈先寐，何安瑞.宽带钢热轧机轧辊剥落及其解决 型.特殊钢.2000,21(1)：44 方案.治金设备，1998(4)：5 [7]陈连生，连家创.热带钢轧机轧辊磨损研究.钢铁，2001,36 [3]Colds R,Ramirez J,Sandoval I,et al.Damage in hot rolling (1):66 work rolls.Wear,1999,230:56 [8]朱洪涛，王哲，刘相华，等.轧辊磨损模型研究.钢铁研究， [4]Cao JG.Zhang J.Chen X L.et al.Control of roll contour for 1999,27(3):38 strip profile and flatness in hot rolling //44th Mechanical [9]Tahir M,Widell B.Roll wear evaluation of HSS,HiCr and IC Working and Steel Processing Conference Proceedings.Orlan- work rolls in hot strip mill.Steel Res,2003,74(10):624 do,2002:1001 [10]Wang Q J.Using genetic algorithms to optimize model pa- [5]何安瑞.张清东，曹建国.热轧精轧机组工作辊磨损分析及 rameters.Environ Modelling Software,1997.12(1):27 预报，冶金设备，1999(3)：23 [11]王小平，曹立明.遗传算法理论、应用与软件实现.西安： [6]夏兆所，辛建卿，姜世勇.精轧机组工作辊密损的预报模 西安交通大学出版社，2002 Work roll wear prediction model of non-oriented electrical steel sheets in hot strip mills CAO Jianguo,ZHANG Jie,GAN Jianbin,SU Yi2),TANG Benli2),YAN Tanli2) 1)Mechanical Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China 2)Wuhan Iron and Steel Company,Wuhan 430083,China ABSTRACT Work roll wear contours and wear profiles were analyzed on the basis of large amount of mea- sured work roll contour patterns and processing parameters.The method of building wear calculation func- tions for center portion abrasion and marginal abrasion respectively was used to develop a work roll wear prediction mathematical model for the 1700mm hot strip mill of Wuhan Iron and Steel(Group)Co.by us- ing genetic algorithm.The calculated results of the prediction model are in good agreement with the mea- sured ones and can be applied to guide production in practice. KEY WORDS hot rolling mills;silicon steel;rolls;wear;mathematical models;genetic algorithms

曹建国等 无取向硅钢热轧工作辊磨损预报模型 」 曹建国 ， 陈先霖 ， 何安瑞 宽带钢热 轧机轧辊剥落及其解 决 方案 冶金设备 ， ， ， ， 绷眼 ， ， ， ， ， 己 ， 何安瑞 ， 张清东 ， 曹建国 热轧精 轧机组工作辊 磨损分析及 预报 冶金设备 ， 夏 兆所 ， 辛 建 卿 ， 姜世 勇 精 轧机 组 工 作辊 磨 损 的 预 报模 型 特殊钢 ， ， 〔 陈连生 ， 连家创 热带钢轧机轧辊磨损研究 钢铁 ， ， 〔 朱洪涛 ， 王哲 ， 刘相华 ， 等 轧辊 磨损模型研 究 钢铁研究 ， ， 仁」 ， ， 一 ， ， 即 · 谊 皿绍雌 ， ， 【 〕 王小平 ， 曹立 明 遗传算法理论 、 应用 与软件实现 西 安 西安交通大学 出版社 ， ，气， 八内乙 尸 」 且 一 艺 ， 艺 ， 以 占 ， 叭 ， ， ， 叮 ， ， 狱 ， 几 ， 一 鳍 〔