喷射沉积过程中气体流场的测定及数值模拟

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1998.05.011 第20卷第5期 北京科技大学学报 Vol.20 No.5 1998年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing Oct.1998 喷射沉积过程中气体流场的测定及数值模拟 傅晓伟张济山孙祖庆 北京科技大学材料科学与工程学院，北京100083 摘要采用组合式皮托管测量的方法测量了喷射沉积过程中的雾化气体流场，并基于神经网络 的方法对流场进行数值模拟，获得了较为精确的雾化气体压力与流场中轴向气体速度之间的关 系，实现了对不同气压下气体流场的预测. 关键词喷射沉积：流场：神经网络 分类号TG394 在喷射沉积过程中如何控制各种工艺参数以获得良好质量的沉积坯是一个难题，国内外 的学者对此进行了研究，并提出了一些计算模型.雾化熔滴在气体雾化场中与气体之间交互 作用是决定最后沉积坯质量的一个重要因素，目前对于气体流场的描述都应用英国学者 B.Cantor的经验公式m,该公式常因喷嘴结构及雾化气体种类的不同而造成较大的误差，本 文提供了一种简便的测量方法，并结合人工神经网络的方法进行了数值模拟，建立了较为精 确的雾化压力与气体速度之间的关系， 1测量原理 实验采用皮托管的方法测量雾化场轴向的气 Imm 流速度.图1是本实验所用的组合式皮托管（即皮 3mm 托管与测压管组合成的一个整体)示意图. 14mm 28mm 对1,2两点列出贝努利方程式，可得 p/y'+v/2g=p。1y' (1) 式中，y'为流体重度(y=Pg),p及p。分别为1点 图1组合式皮托管示意图.上部为静压强曲线 与2点的压强，y为气体流速. 设速度水头为h,则可以导出流体的流速为： v=V2gp。-p)1y=V2p。-p)1p=V2gh (2) 因为有皮托管插人流体中，致使紧贴皮托管外表面处的流线上的静压强产生如图】中上 部曲线所示的变化.皮托管头部使流体静压强下降，而尾部使流体静压强上升.因此，当精确 计算时，还要对速度公式加以修正： v=C.v2gh (3) 式中，C称为流速系数.对于精确设计的皮托管，即当皮托管头部细小对流动干扰不大且静 1997-11-06收稿傅晓伟男，25岁，博士生 ·国家自然科学基金资助课题

第 20 卷 19 8年 第 5期 10月 北 京 科 技 大 学 学 报 JO u r n a l o f U n i v e r s i t y o f 灰 i e n e e a n d T e e h n o l o g y B e i j i n g V o l . 2 0 N o . 5 《k t . 1 9 9 8 喷射沉积 过程中气体流场 的测定及数值模拟 傅晓伟 张 济 山 孙祖庆 北 京科技大学材料科学 与工 程学 院 , 北 京 10 00 83 摘要 采用组合式皮托管测量的方法测量 了 喷射 沉积过程 中的雾化气体 流场 , 并基 于神 经网络 的方法对 流场进行数值模拟 , 获得了较 为精 确的雾化气体 压力 与流 场中轴 向气体 速度 之 间的关 系 , 实现了对不 同气压下气体流场的预 测 . 关健词 喷射沉积 ; 流场; 神经 网络 分类号 T G 394 在 喷射 沉积过程中如何控制 各种工艺参 数 以 获得 良好 质 量的沉 积坯 是一个 难题 , 国 内外 的学 者对此 进行 了研究 , 并提 出了一些计 算模 型 . 雾化 熔 滴在 气体 雾 化场 中与气 体之 间交 互 作用 是决 定最 后沉 积坯质 量 的一 个 重 要 因 素 , 目 前 对于 气体流 场 的 描 述 都应 用 英 国学 者 B . C a n ot r 的经验公式 川 , 该公式 常因喷 嘴结 构及 雾化 气体 种类 的不 同而 造成 较大 的 误差 . 本 文提 供了一种简便的测量方法 , 并 结合人 工 神经 网络 的 方法 进行 了数值模拟 , 建 立 了较 为精 确 的雾化压力 与气体速度之 间的关系 . 1 测量原理 实验采 用皮托管 的方法 测量雾 化场 轴 向的气 流速度 . 图 1 是本 实验所用 的组合式皮 托管 ( 即皮 托管 与测压管组合成的一 个整体 )示意 图 . 对 l , 2 两点列 出贝努利 方程式 , 可得 夕 / y , + v , / 2 9 = 夕。 / : ’ ( l ) 式 中 , y ` 为 流体重度 妙 ’ 二 p g ) , p 及 p 。分别 为 1 点 与 2 点的压 强 , , 为气体流速 . 设速度 水头为 h , 则可 以 导出流 体的流 速为 : 14 m 那 Zs m m ’ { 图 1 组合式皮托管示意 图 . 上部为静压强曲线 、 一 丫2 9 , 。 一 : ) /: 一 丫2印 。 一 川 / p 一 拒酥 (2 ) 因为 有皮 托管插人流体 中 , 致使 紧贴皮 托管外 表 面处的流 线上 的静压 强产生 如 图 1 中上 部 曲线 所 示 的 变化 . 皮托管头部 使流 体静 压强 下 降 , 而 尾 部使 流 体静 压强 上 升 . 因此 , 当精确 计算 时 , 还要 对 速度公式加以 修正 : 、 = C 拒丽 (3j 式 中 , c ,称 为 流 速系数 . 对于 精确设 计 的皮托 管 , 即 当皮 托 管 头部 细 小 对流 动 干扰 不 大且 静 19 9 7 一 1 1 . 0 6 收稿 傅晓伟 男 , 25 岁 , 博 士生 . 国家 自然科 学基金 资助 课 题 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1998. 05. 011

·454· 北京科技大学学报 1998年第5期 压孔的位置应处于流线上静压强稳定的位置时，可认为流速系数C,≈1， 此外，由于喷射沉积时的雾化气体压力较高，气体出口速度可达到亚音速的水平，此时还 要考虑皮托管驻点前气流密度的变化，设驻点温度为T。,根据能量方程可得： 1+1+w: 2c,T (4) 式中，c,为气体等压比热容；M为当地马赫数，即气流速度与当地音速的比值；y为气体绝热指 数. 进而有： g=[l+2w户 (5) 对于亚音速流动，(y-1)M2/2<1,上式展开得： -p-mg[1+年+w+-r+若+4w+] (6) 实际计算中，上式展开3项即可. 计算表明，当0.2时，上式可近似地按不可压流体处理，即式(2)，且误差小于1%.否 则，需分别测定总压及静压，用数值方法求解(6)式得到ⅴ的近似数值解. 2 测量及计算过程 基于以上测量原理，在喷嘴正下方加装三向导轨，精确调整皮托管头部位置，使雾化锥轴 线与皮托管头部进气通道轴线重合，皮托管尾端接测压计分别测量总压及静压，气体分别选 用空气与纯净氨气（纯度99.99%），压力采用4×102,6×102,8×102,1×103kPa,在0-250 mm之间移动导轨，在80mm内每隔4mm取样1次，80mm之后适当放宽. 根据式(2)，(6)对所测结果进行计算，采用二分法的数值方法计算ⅴ值，计算结果如图 2(a)、图2(b)所示. 180 (a) 0.4MPa 180 (b) 0.4MP ▲0.6MPa ▲0.6MP 140 ●0.8MPa 140 .0.8MPa ■I.0MPa ■1.0Mfa 100 100 60 60 *… 20 20 050 100150200250300 02060100140180220 轴向距离/mm 轴向距离/mm 图2气体介质流场，（空气，(b)纯氨气 3神经网络数值模拟 文献[]中给出了v.="xp-八)的拟合公式，式中，A为一常数，：为喷射距离，v与 "分别为气流速度及气流出口速度.该公式除了前面提到的误差之外，因没能提出系数与雾

. 4 5 4 . 北 京 科 技 大 学 学 报 19 9 8年 第 5期 压孔 的位置 应处于流 线上静 压 强稳 定 的位置 时 , 可 认为流 速系 数 C 二 1 . 此 外 , 由于 喷射 沉积 时 的雾化 气体 压力 较高 , 气体 出 口 速 度 可达到 亚音 速的水平 , 此时还 要 考虑皮 托 管驻 点前 气流 密度 的变 化 〔2 , . 设驻 点温度 为 兀 , 根 据 能量方程 可得 : 工 、 , 2 , , _ 1 U 1 . , _ 1 . 1 1 1 、 1 了 2 — ~ l 宁 — ~ 1 宁 ! — . J 竹 T Z心T ’ 2 ` ( 4 ) 式 中 , 。 , 为气 体等 压 比热容 ; M 为 当地 马赫数 , 即气流 速度 与 当地 音速 的 比值 ; y 为气 体绝 热指 数 . 进 而有 : 鱼 _ ! ; 、 库当M 2 1六 P L 、 2 ] ( 5) 对于 亚音 速 流动 , 印 一 l) M , / 2 < 1 , 上式展 开得 : 刀矿 「 1 . 矿 一2 二 乙 . 1 4 . … 1 _ 1 _ _ _ 2 「 , . 耐 . , 2 一 y 、 . , 4 . _ _ _ 1 P n 一 P = 一下丁一 l 且 下 下不 下 气一兀百一夕 1牲 甲 一 l = 万 P v 1 1 , ~ 二一 卞 气一二丁一 夕Ju 一 ’ 二 1 L O夕 乙 L 片 ` 峙 」 乙 L 兮 乙 件 」 实际计算 中 , 上式 展 开 3 项 即可 . 计算 表 明 , 当 凡仁0 .2 时 , 上 式可 近 似地 按不 可 压 流 体处 理 , 即 式 ( 2) , 且 误 差小 于 1% . 否 , 需 分别测 定 总压 及静压 , 用数值方法 求解 ( 6) 式得到 V 的近似数值 解 . 测量及计算过程 基 于 以 上测 量原 理 , 在喷 嘴正下 方加装 三 向导轨 , 精确调 整皮托 管头部位置 , 使雾化 锥轴 线 与皮 托 管 头部 进气 通 道 轴线 重合 . 皮托 管尾 端接 测压计 分别 测量总 压及 静压 . 气体分别 选 用 空气 与纯 净 氮气 ( 纯度 9 9 . 9 9 0, ) , 压 力采 用 4 x 一。 , , 6 x 1 0 , , 5 x 10 , , 1 x l o 3 k p a , 在 。一 2 5 0 m m 之 间移 动导 轨 , 在 80 ~ 内每隔 4 m m 取样 l 次 , 80 ~ 之后适 当放 宽 . 根 据 式 户 ) , (6 ) 对所 测 结 果 进行 计 算 , 采 用二 分 法 的数 值方 法计 算 v 值 , 计 算 结果 如 图 2 ( a ) 、 图 2 ( b) 所 示 · , 0 . 4 一 0 . 6 . 欣 8 . 1 . 0 10。 }、 、 李 二 一 0 . 4 M P a ▲ 0 石州田a . 仓 S M P a . l . OM P a 石n 八nU 4 召卫 . 几勺且. 之:=i.’ ” ’ . ~ 、 , , 0 2 0 , ` ::: {班{{{{{{;;;: ǎ 一l 二aMP à 、日器 ,舜 公俨 ,. 40806 一场 · àù 昌日解 6020 0 50 ] 0 0 15 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 轴 向距离八 11 111 6 0 1 0 0 14 0 1 80 2 2 0 轴向距离 /m 「 n 图 2 气体介质流场 , ( a) 空气 , ( b) 纯氮气 3 神经网络 数值模拟 文 献 l[ ] 中给 出了 v g 一 , c xl t ex 试 一 玖 ) 的拟 合公 式 , 式 中 , 又为一常数 , “ 为喷射距离 , ” g与 vicx t分 别 为气流 速度 及气 流 出 口 速度 · 该公 式除 了 前 面提 到 的误 差之 外 , 因没 能提 出系数与雾

Vol.20 No.5 傅晓伟等：喷射沉积过程中气体流场的测定及数值模拟 ·455· 化介质及压力的关系，故必须测定所有采用工艺的压力条件下的气体流场，因此，在实际中会 带来诸多不便， 针对这一情况，考虑采用多层神经网络的反传理论(Back-Propagation,.缩写为BP)来处理 喷射过程中的雾化气体流场问题.采用这种数学方法的原因是不需考虑各参数的内在联系， 只需测定大量准确的数据，经过学习、训练而达到准确预测的目的， 图3给出了反传学习过程原理图，在这种 权修正 网络中，学习过程由正向传播和反向传播组 误 成，在正向传播过程中，输入信号从输人层经隐 层单元逐层处理，并传向输出层，每一层神经元 e 的状态只影响下一层神经元的状态.如果在输 训练信号 出层不能得到期望的输出，则转人反向传播，将 输 输y 输出信号的误差沿原来的连接通路返回.通过 隐 出 修改各层神经元的权值，使得误差信号最 层 层 层 小) 图3反传学习过程原理 反传学习中，权系数改进算法（动量修改法）为 △W(m+1)=-nòo-'+a△W-l(m) (7) 其中，W,为k-1层第i个结点到k层第j个结点的连接权，n为学习步长，n选择根据误差 是否降低而定，d1为k-1层j结点的输出值，6是误差，m为迭代步数. 从理论上说，3层网络可完成任何复杂的函数，但更多层网络有可能会更经济，学习更 快，增加隐层的数目将会提高网络的处理能力，同时，必须增加训练样本，训练时间也随之加 长.输入层代表网络的数据，输入节点的个数是根据数据源的特征而定，隐层的节点数则是通 过试验法来确定，神经网络输出的个数是由所使用的网络类型和期望输出的类型决定的 首先，为排除参数本身数量级对训练的影响，必须对学习样本实行归一化处理；然后根据 试验法确定了以下结构：输人层含2个节点；2个隐层，各含6个节点；输出层含1个节点，学 习规则为"normal-cumulative delta"规则，作用函数选择双曲正函数，f()=(e-e-)/ (e+e-x). 输入层有一个控制误差的"bis".学习速率n为0.5，动量因子α为0.4，迭代3×10次.图4 为所用网络的学习结果.图中黑色实心点是试验测量值，空心点是学习结果，可见误差是相当 小的. (a) 0.4MPa 0.4MPa (b) 180 0.4MPa 0.4MPa 0.6MP 40.6MPa 180 0.6MPa △0.6MPa 0.8MPa 0.8MPa 140 1.0MPa C1.0MPa 140 ●0.8MPa 00.8MPa .0MPa 色 100 · 100 MPa 60 要 60 20 2 0 50100150200250300 02060100140180220 轴向距离/mm 轴向距离/mm 图4空气()及纯氨气(b)介质流场的神经网络学习结果（空心点），实心点为测量值 为了得到所需的不同压力条件下的气流速度衰减曲线，采用上述的神经网络进行预测

v o.l 20 oN 5. 傅晓伟等 :喷射沉积过程中气体流 场的 测定及数值模拟 · 4 55 . 化介 质及 压力 的关 系 , 故必须 测定所 有采用 工艺 的压力 条件 下 的气体流 场 , 因此 , 在 实 际中会 带 来诸多 不便 . 针 对这 一情况 , 考虑采用 多层神 经网络 的反传理 论 (B ac k 一 P or p ag iat on , 缩 写为 B )P 来处 理 喷 射过 程 中的雾 化气体 流场 问题 . 采 用这 种数 学方 法 的原 因 是 不需 考虑 各参数 的 内在 联 系 , 只需测 定大量 准确的数据 , 经过 学 习 、 训练而 达到准 确预 测 的 目 的 . 图 3 给 出了反 传学 习过程 原 理 图 . 在 这 种 网 络 中 , 学 习 过 程 由正 向传 播 和 反 向传播 组 成 . 在正 向传播过 程 中 , 输 人信号 从输 人层 经隐 层 单元 逐层 处理 , 并传向输 出层 , 每一 层神 经元 的状态 只 影 响下 一层 神 经元 的状 态 . 如果 在 输 出层 不 能得到期 望 的输 出 , 则 转人反 向传播 , 将 输 出 信号 的误 差沿 原来 的连接 通 路返 回 . 通 过 修 改 各 层 神 经 元 的 权 值 , 使 得 误 差 信 号 最 ,J ` [ , ] . 反传学习 中 , 权系数 改进算法 ( 动量修改法 )为 权 修正 误差 层出 训 练信号 人层 层隐 图3 反 传学习 过程原理 △ 叱 ` ’ 气m + l ) 一 。d对 一 ’ + a △ 叶 ” ` (m ) ( 7 ) 其 中 , 附方 ” 伪 k一 l 层第 `个结点到 k 层第 j 个结点 的连 接权 , 。为学 习 步长 , 。选择根 据误 差 是否 降低而定 , 讨 一 ’ 为 k一 , 层 j 结 点的输 出值 , 讨是误差 , m 为迭代 步数 · 从理 论 上说 , 3 层 网络 可完 成任何复杂 的 函 数 , 但 更多 层 网络有 可 能 会 更 经济 , 学 习 更 快 . 增 加 隐层的数 目将会提 高网络 的处理 能力 , 同 时 , 必须 增加 训 练样 本 , 训练 时 间也 随之 加 长 . 愉人 层代表 网络的数据 . 输人 节点 的个数 是根据 数据 源 的特 征而 定 . 隐层 的节点数 则是 通 过 试验法 来确定 . 神经网络输 出的个数是 由所 使用 的网络类 型和期 望 输 出的类 型 决定 的 . 首先 , 为排 除参数本身数量 级对训练 的影响 , 必 须对 学 习样 本实 行 归一化处 理 ; 然后根 据 试验 法 确定 了 以 下结构 : 输人层 含 2 个节 点 ; 2 个 隐层 , 各含 6 个节 点 ; 输 出层含 1 个 节点 , 学 习规 则 为 ” no mr al 一 c uln ul iat ve de 1 ’at 规 则 , 作 用 函 数 选 择 双 曲正 切 函 数 , f (x) 一 ( e ` 一 e 一 ` )/ ( e x + e 一 工 ) · 输人 层有一个 控制误差 的 ’ , ib as ” . 学习速 率 粉为 0 . 5 , 动 量 因子 a 为 .0 4 , 迭代 3 x 10 , 次 . 图 4 为所 用 网络的学 习 结果 . 图中黑 色实心 点是 试验测 量值 , 空心 点是学 习 结果 , 可 见误差 是相 当 小 的 . 刃.4 M Pa (b) , 0 . 4 N P[ a 一 0 . 6 N P[ a 吧 ” M P a 、 、 . 08 世 “ 。 08 M p a 卜尽 . {聆 口 ` ’ ~ 、 二 。 ’ :::: {::::{:!:::: 8046 ǎ 一l日, í aMP 备界 乙八0 ùlnj 薰 勺叩.01 ó 、 入衬 、协 604080 ǎ 一l àù日。 ,界 0 5 0 1 0 0 15 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 2 0 1一 目 J一 一 J e一一曰一一一 , 一一 一 , J 一一 J 0 2 0 6 0 10 0 1 4 0 1 8 0 2 2 0 轴 向距离/ m m 轴向距离/ m m 图4 空气( a) 及纯氮气(b) 介质流场的神经网络学 习结果 (空心 点 ) , 实心点为测t 值 为 了 得 到所 需 的不 同压 力条件 下 的气 流速度 衰减 曲线 , 采 用 上述 的神 经 网络进 行 预测

·456 北京科技大学学报 1998年第5期 可以获得4×102~1×103kPa个气压之间、任意气压条件下300mm内任意点的气流速度，见 图5. 200 (a) 180 (b) 1.0MPa ·旦 150 140 1.0MPa 0.7MPa 100 100 0.7Pa 50 0.4M 60 0.4MP 0.5MPa 0.5MPa 20 0 100 200300 400 100 200 300 轴向距离/mm 轴向距离/mm 图5空气(a)及纯复气心)介质流场不同压力条件下的神经网络预测结果 4结论 本文所采用的试验手段及计算方法所得到的结果表明，神经网络计算方法较好地拟合了 试验结果，并能够提供准确的预测结果，这样，在有限次数的试验后，该结果不仅能够提供不 同介质不同压力条件下的流场特性，而且为下一步凝固场的模拟计算提供了完整的数据.当 然，随着试验数据数目及精度的提高，计算及预测结果将更为可靠， 参考文献 Grant P S,Maher PP,Cantor B.Heat Flow in Spray-formed Al-4Cu.Mater Sci Eng,1994, A179/A180:72 2潘文全.工程流体力学.北京：清华大学出版社，1988.56；232 3宿延吉.神经网络理论及应用.哈尔滨：东北林业大学出版社，1993.62 Measurement of the Gas Flow Field and Numerical Simulation in Spray Deposition Process Fu Xiaowei Zhang Jishan Sun Zuging Material Science and Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083.China ABSTRACT A composite pitot tube was used to measure the flow field of the atomizing gas during the spray deposition process and numerical simulation of the flow field by neural network method was also adopted.Finally a precise relationship between the atomizing gas pressure and axial velocity in the flow field was acquired and the gas flow field under different atomizing pressure was predicted. KEY WORDS spray deposition;flow field;neural network

. 54 6 . 北 京 科 技 大 学 学 报 19 9 8年 第 5期 可 以 获得 4 x l护一 1 x 1 0 3 kP a 个气 压 之 间 、 任意 气压 条件 下 3 0 m m 内任意 点 的气流 速度 , 见 图 5 . 二 `8。从 ; : :)惫遴0 . 7 M P a 050 ǎ 11日, í 习. 众 5州 P[ 钮 轴向距 离 / ~ 10 0 2 0 0 轴向距离 / m m 圈 5 空气a( )及纯氮气伪)介质流场不同压力条件下的神经网络预测结果 4 结 论 本文 所采 用 的试验 手段 及计算方法所得 到的结 果表 明 , 神 经 网络计算 方法 较好 地拟合 了 试验 结 果 , 并能 够 提供准 确 的预测 结果 . 这样 , 在有 限次 数 的试验 后 , 该结 果 不仅能够 提供 不 同介 质不同压 力条件 下 的流 场特性 , 而且 为下 一步凝 固场的模 拟计 算提 供了完整 的数据 . 当 然 , 随着 试验 数据 数 目及精度的提 高 , 计算及 预测结 果将更 为 可靠 . 参 考 文 献 G邝口t P S , M ha e r P P , 〔泊n otr B . eH at lF o w i n S P ary 一 of rm e d 1A 4 C u . M a te r S c i nE g , 19 9 4 , A 17 9A/ 1 80 : 7 2 潘文全 . 工程流体力学 . 北京 : 清华大学 出版社 , 1 9 8 . 5 6 ; 2 32 宿延吉 . 神经网络理论及 应用 . 哈尔滨 : 东北林业大学 出版社 , 19 93 . 62 M e a s u r e m e n t o f ht e G a s F l o w F i e ld an d N u m e r i e a l S im u l a t i o n i n S P ayr D e P o s it i o n P or e e s s uF 不a o w e i 助 a n g isJ h a n 敌 n 压q in g M a et ir al S e i e n e e an d E n g ine e ir n g S e h o l , US T B e ij i n g , B e ij ing l 0() 0 8 3 , C hj an A B S T R A C T A e o m op s ite P i ot t tu be w as u s e d a t o m l z i n g g as d u ir n g ht e s Par y d e op s iit o n if e ld 勿 n e u ar l n e tw o rk m e ht od w as al s o ot an d r n e as u re ht e fl o w if e ld o f n u r n e ir e al s im ul iat o n o f ht e hte n 0 w ad o P te d . R n al l y a Pre e i s e hte a ot 而 z i n g g as P re s s u re an d ax i al v e loc ity i n fl o w if e l d un d e r d i fe re n t a t o m i z i n g P re s s u re K E Y W O R D S s Pm y d e op s iit o n : fl o w if e ld : 山e fl o w if e ld w as p re d i e te d . re l iat o n s ih P be tw e e n ac q刊 re d a n d hte g as n e u m ! n e tw o rk