黑龙江省大庆市林甸县2016-2017学年八年级(下) 期末模拟试卷 参考答案与试题解析 选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.我国传统文化中的“福禄寿喜”图(如图)由四个图案构成.这四个图案中既 是轴对称图形,又是中心对称图形的是() 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解, 【解答】解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故错误; B、是轴对称图形,也是中心对称图形.故正确 C、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误; D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故错误 故选B 【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称 轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 80度后与原图重合 2.若代数式一一在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为( A. a=4B. a>4 C. a<4 D. a#4 【分析】分式有意义时,分母a-4≠0 【解答】解:依题意得:a-4≠0, 解得a≠4 故选:D 【点评】本题考査了分式有意义的条件.分式有意义的条件是分母不等于零 3.如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集,这个不等式组是()
黑龙江省大庆市林甸县 2016-2017 学年八年级（下） 期末模拟试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既 是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误． 故选 B． 【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称 轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合． 2．若代数式 在实数范围内有意义，则实数 a 的取值范围为（ ） A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4 【分析】分式有意义时，分母 a﹣4≠0． 【解答】解：依题意得：a﹣4≠0， 解得 a≠4． 故选：D． 【点评】本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零． 3．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（ ）
A.(x>2B.{x2c.x2 【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法即可得出答案 【解答】解:∵-3处是空心圆点,且折线向右,2处是实心圆点,且折线向左, 这个不等式组的解集是-3<x≤2. 故选D 【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知“小于向左,大于向右” 是解答此题的关键 4.下列命题为假命题的个数有() ①相等的角是对顶角; ②依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形; ③在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等 ④在同圆中,平分弦的直径垂直于这条弦 A.0个B.1个C.2个D.3个 【分析】根据对顶角的概念,中点四边形的概念,圆心角、弧、弦的关系以及垂 径定理进行判断即可 【解答】解:①相等的角不一定是对顶角,而对顶角相等,故说法①错误; ②根据三角形中位线定理,可得依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四 边形,故说法②正确 ③在同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等或互补,故说法③错误 ④平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧,故说法④错 故选:D 【点评】本题主要考查了对顶角的概念,中点四边形的概念,圆心角、弧、弦的 关系以及垂径定理,解题时注意:在同弦对应的圆周角中,在弦的同侧时,两圆 周角相等,在两侧时两圆周角互补
A． B． C． D． 【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法即可得出答案． 【解答】解：∵﹣3 处是空心圆点，且折线向右，2 处是实心圆点，且折线向左， ∴这个不等式组的解集是﹣3＜x≤2． 故选 D． 【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右” 是解答此题的关键． 4．下列命题为假命题的个数有（ ） ①相等的角是对顶角； ②依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形； ③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等； ④在同圆中，平分弦的直径垂直于这条弦． A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个 【分析】根据对顶角的概念，中点四边形的概念，圆心角、弧、弦的关系以及垂 径定理进行判断即可． 【解答】解：①相等的角不一定是对顶角，而对顶角相等，故说法①错误； ②根据三角形中位线定理，可得依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四 边形，故说法②正确； ③在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补，故说法③错误； ④平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故说法④错 误； 故选：D． 【点评】本题主要考查了对顶角的概念，中点四边形的概念，圆心角、弧、弦的 关系以及垂径定理，解题时注意：在同弦对应的圆周角中，在弦的同侧时，两圆 周角相等，在两侧时两圆周角互补．
5.若分式2中的a、b的值同时扩大到原来的3倍,则分式的值() A.不变B.是原来的3倍C.是原来的6倍D.是原来的9倍 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案 【解答】解:原式 2×3a×3b6ab2ab 3a+3b 故选(B) 【点评】本题考查分式的基本性质,解题的关键是熟练运用分式的基本性质,本 题属于基础题型 6.如图,在□ABCD中,CE是∠DCB的平分线,F是AB的中点,AB=6,BC=5, 则AE:EF:FB为() E A.1:2:3B.2:1:3C.3:2:1D.3:1:2 【分析】根据题意可知,∠DCE=∠BEC=∠BCE,所以BE=BC=5,则AE=AB BE=6-5=1,EF=AF-AE=3-1=2,所以FB=AF=3,所以AE:EF:FB=1:2: 【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠DCE=∠BEC, ∵CE是∠DCB的平分线 ∴∠DCE=∠BCE, ∴∠CEB=∠BCE BC=BE=S ∵F是AB的中点,AB=6, ∴FB=3, ∴EF=BE-FB=2, ∴AE=AB-EF-FB=1, ∴AE:EF:FB=1:2:3
5．若分式 中的 a、b 的值同时扩大到原来的 3 倍，则分式的值（ ） A．不变 B．是原来的 3 倍 C．是原来的 6 倍 D．是原来的 9 倍 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【解答】解：原式= = =3× ； 故选（B） 【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本 题属于基础题型． 6．如图，在▱ABCD 中，CE 是∠DCB 的平分线，F 是 AB 的中点，AB=6，BC=5， 则 AE：EF：FB 为（ ） A．1：2：3B．2：1：3C．3：2：1D．3：1：2 【分析】根据题意可知，∠DCE=∠BEC=∠BCE，所以 BE=BC=5，则 AE=AB ﹣BE=6﹣5=1，EF=AF﹣AE=3﹣1=2，所以 FB=AF=3，所以 AE：EF：FB=1：2： 3． 【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴∠DCE=∠BEC， ∵CE 是∠DCB 的平分线， ∴∠DCE=∠BCE， ∴∠CEB=∠BCE， ∴BC=BE=5， ∵F 是 AB 的中点，AB=6， ∴FB=3， ∴EF=BE﹣FB=2， ∴AE=AB﹣EF﹣FB=1， ∴AE：EF：FB=1：2：3
故选A 【点评】本题主要考查了平行四边形的性质,在平行四边形中,当出现角平分线 时,一般可构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解题 7.如图,在正方形ABCD和正方形DEFG中,点G在CD上,DE=2,将正方 形DEFG绕点D顺时针旋转60°,得到正方形DEFG,此时点G在AC上,连 接CE',则CE+CG=() E A.√2+6B.√3+1C.√3+√2D.√3t√6 【分析】解法一:作GI⊥CD于I,GR⊥BC于R,EH⊥BC交BC的延长线于 H.连接RF.则四边形RCIG是正方形.首先证明点F在线段BC上,再证明 CH=HE即可解决问题 解法二:首先证明CG'+CE′=AC,作GM⊥AD于M.解直角三角形求出DM, AM,AD即可; 【解答】解法一:作GI⊥CD于I,GR⊥BC于R,EH⊥BC交BC的延长线于 H.连接RF'.则四边形RCIG是正方形 ∵∠DGF=∠IGR=90°, ∴∠DG'I=∠RGF, 在△GID和△GRF中, GD=G′F ∠DG=∠RGF G′I=G′R ∴△GTD≌△GRF, ∴∠GID=∠GRF′90°, 点F在线段BC上, 在Rt△EFH中,∵EF=2,∠EFH=30°
故选 A． 【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线 时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题 7．如图，在正方形 ABCD 和正方形 DEFG 中，点 G 在 CD 上，DE=2，将正方 形 DEFG 绕点 D 顺时针旋转 60°，得到正方形 DE′F′G′，此时点 G′在 AC 上，连 接 CE′，则 CE′+CG′=（ ） A． B． C． D． 【分析】解法一：作 G′I⊥CD 于 I，G′R⊥BC 于 R，E′H⊥BC 交 BC 的延长线于 H．连接 RF′．则四边形 RCIG′是正方形．首先证明点 F′在线段 BC 上，再证明 CH=HE′即可解决问题． 解法二：首先证明 CG′+CE′=AC，作 G′M⊥AD 于 M．解直角三角形求出 DM， AM，AD 即可； 【解答】解法一：作 G′I⊥CD 于 I，G′R⊥BC 于 R，E′H⊥BC 交 BC 的延长线于 H．连接 RF′．则四边形 RCIG′是正方形． ∵∠DG′F′=∠IGR=90°， ∴∠DG′I=∠RG′F′， 在△G′ID 和△G′RF 中， ， ∴△G′ID≌△G′RF， ∴∠G′ID=∠G′RF′=90°， ∴点 F′在线段 BC 上， 在 Rt△E′F′H 中，∵E′F′=2，∠E′F′H=30°