《动力气象学》电子教案一编著、主讲:成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作:林蟒、李国平 第二章大气能量学 §1大气能量的主要形式 §2铅直气柱中各种能量的比较 §3能量方程与能量守恒 §4大气中的能量转换事实 §5大尺度大气运动的能量循环过程 重点:大气中能量的主要形式,动能方程,能量转换事实与能量循环。 §1大气中能量的主要形式 设E表示单位质量空气的某种能量,则任意体积空气的能量E= JpDr(取质量积分 1基本(独立)形式 1)内能:I=CT ) I'=pc, Tdr 2)(重力)位能:Φ=g(单位质量空气) (22) pgcs 3)动能:K=2=2(2++y) (2.4) y dr (25) 以后的动能多指水平动能 Kh=Vh 4)潜热能:H=L·q(q:比湿,L:相变潜热)(27) 5)压(力)能:J=p/p=RT (28) 2常见的组合形式 1)全位能:P=I+Φ=CT+g2 (29) 2)显热(感热)能:h=CT+RT=CT (210) 3)温湿能(湿焓):E6=CnT+Lq (21) 4)静力能:E=CnT+g=+lq 212)
《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平 1 第二章 大气能量学 §1 大气能量的主要形式 §2 铅直气柱中各种能量的比较 §3 能量方程与能量守恒 §4 大气中的能量转换事实 §5 大尺度大气运动的能量循环过程 重点：大气中能量的主要形式，动能方程，能量转换事实与能量循环。 §1 大气中能量的主要形式 设 E 表示单位质量空气的某种能量，则任意体积空气的能量 E* ＝ Ed τ ρ τ ∫ (取质量积分)。 1 基本（独立）形式 1）内能：I= C Tv (2.1） * v I C Td τ = ρ τ ∫ (2.1)’ 2）（重力）位能： Φ = gz （单位质量空气） （2.2） * gzd τ Φ = ρ τ ∫ （2.3） 3）动能 ： ( ) 2 1 1 22 2 2 2 K V uvw = = ++ JG （2.4） 2 * 1 2 K Vd τ = ρ τ ∫ JG （2.5） 以后的动能多指水平动能 : ( ) 2 1 1 2 2 2 2 K V uv h h ==+ JJG (2.6） 4) 潜热能： H = ⋅ L q （q：比湿， L：相变潜热） （2.7） 5）压（力）能： J p RT = = / ρ （2.8） 2 常见的组合形式 1）全位能： P I C T gz = +Φ= + v (2.9） 2）显热（感热）能： v p h C T RT C T = + = （2.10） 3）温湿能（湿焓）： Eh p = + C T Lq （2.11） 4）静力能： Eσ = ++ C T gz Lq p (2.12）
《动力气象学》电子教案一编著、主讲:成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作:林蟒、李国平 干静力能:E=C7+g (213) )总能重:E=C7+g++1+C7+g+1+22(21 干空气总能量:E=CT+g2+V2 (2.15) 3有效位能(APE, Available Potential Energy) 大气能量的诊断计算表明维持大气运动所需的动能来源为: 太阳辐射能→全位能→有效(可用)位能→动能 chinr ol r radation SPACH ATMOSPHERE terrestrial H,O, N.O, CO, D,cic preplan atmosphsne-ice umoamher-bund coupling coupling evaporalnoil SHEETS sNoW BIOMASS SEA-ICE hrt wind agress 上+ LAND区网网 exchange chinEs at coupling uLmospberr-ocean coupling OCEAN ulmaspbric composition changes af land features. orography, vrgetzlian, EA RTD albeda, etc changes of oceall Iasin shape, salinity, elc. 图21地球大气系统 3.1定义 1)简单:全位能中能够转化为动能的最大可能值 2)严格:指系统的全位能与按绝热过程调整后系统所具有的最小全位能之差,而且规定系统的最小 全位能是绝热调整后产生的正压状态和稳定层结下的全位能 3.2计算式 最小全位能;Pm=∫小(Cr(p+gr(2l6)
《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平 2 干静力能： Ed p = + C T gz （2.13） 5）总能量： 1 1 2 2 2 2 tv p p E C T gz V Lq C T gz Lq V ρ = ++ + + = ++ + （2.14） 干空气总能量： 1 2 2 Etd p = ++ C T gz V （2.15） 3 有效位能 (APE, Available Potential Energy) 大气能量的诊断计算表明维持大气运动所需的动能来源为： 太阳辐射能→全位能→有效（可用）位能→动能 图 2.1 地球大气系统 3.1 定义 1) 简单：全位能中能够转化为动能的最大可能值 2) 严格：指系统的全位能与按绝热过程调整后系统所具有的最小全位能之差，而且规定系统的最小 全位能是绝热调整后产生的正压状态和稳定层结下的全位能。 3.2 计算式 最小全位能： [ ] * min ( ) P C T p gz d v τ = + ρ τ ∫ （2.16）
《动力气象学》电子教案一编著、主讲:成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作:林蟒、李国平 有效位能:P=P-Pm (2.17) 其中P=」CT+gyr 单位截面积无夯高气柱内的平均有效位能: P∵ (218) 其中2等压面上位温的方差。或 na-r(T 正压大气中,有效位能不能自动释放(不能转换为动能) 正压大气,等P、P、T面重合,6′=0,T=0→P=0。 §2铅直气柱中各种能量的比较 研究对象为特定体积的空气:单位水平截面积、无穷高铅直气柱。则有以下积分关系: 1)质量积分 ()m(r=(k=g()=(地(2 2)重力位能与压力能相等 d=1f(gh=c=价=()=- PRTd: p=-pg RTdp=J(2.21) 进一步有 P=I+④=I+J=h (221) 单位水平截面积、无穷高铅直气柱中,全位能=感热能 1.位能与内能的比较
《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平 3 有效位能： * ** P PP A = − min （2.17） 其中 [ ] * P C T gz d v τ = + ρ τ ∫ 单位截面积无穷高气柱内的平均有效位能： 2 * 1 τ θ τ τ θ ′ ∝A ∫ P d （2.18） 其中 2 θ′ 等压面上位温的方差。 或 0 2 * 0 1 2 p A d T T P dp γ γ T ⎛ ⎞′ ≈ ⎜ ⎟ − ⎝ ⎠ ∫ （2.19） 正压大气中，有效位能不能自动释放（不能转换为动能） ∵正压大气，等 P、 ρ 、T 面重合，θ′ = 0 ，T′ = 0 * 0 → = PA 。 §2 铅直气柱中各种能量的比较 研究对象为特定体积的空气：单位水平截面积、无穷高铅直气柱。则有以下积分关系： 1）质量积分 () () () ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 1 p m p dp dp dm d dz g dp τ dz g g ρτ ρ ρ ρ ρ ∞ = = =− = − ∫ ∫∫ ∫ ∫ （2.20） 2）重力位能与压力能相等 ( ) 0 0 * 0 0 1 p p gz dp zdp g Φ= = ∫ ∫ ( ) 0 0 0 , 0 0, 0 = → = →∞ ∞ == − ∫ ∫ p ppz p z zdp zp pdz 0 0 * 0 dp 1 p RTdz g RTdp J dz g ρ ρ ∞ = − =− = ∫ ∫ （2.21） 进一步有： ** **** PI IJh =+ =+ = Φ （2.21）’ 单位水平截面积、无穷高铅直气柱中，全位能＝感热能。 1. 位能与内能的比较
《动力气象学》电子教案一编著、主讲:成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作:林蟒、李国平 R287 r1rcC,7704 (222) 2.内能与全位能的比较 Tap 1(Cc,2-7171=07 (223) Pr+④I+J1 「(C,r+R0Cm g 3.位能与全位能的比较 RT ΦJ R 0.3 C Tdp 4.潜热能与全位能的比较 L ≈0.2 (225) C Tap C T 5.动能与全位能的比较 I rPo I K 。F1R(F CnT中 n=2C、C M2 (2.26) 2000 C 其中C=√2R7(x=C)为 Laplace(拉普拉斯)声速,M是马赫数 6.有效位能与全位能的比较 I rPo T 2 CT中p T 则 0.1 以上计算时各式中的大气参数取其平均值如下
《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平 4 0 0 * * 0 * * 0 1 287 0.4 1 717 Φ == == ≈ ∫ ∫ p p v v RTdp J R g II C C Tdp g （2.22） 2. 内能与全位能的比较 0 0 0 0 ** * 0 0 * * * ** 0 0 1 1 717 0.7 1 1 1004 ( ) p p v v v p p p v p C Tdp C Tdp II I g g C P I IJ C C T RT dp C Tdp g g = = = = == ≈ +Φ + + ∫ ∫ ∫ ∫ （2.23） 3. 位能与全位能的比较 0 0 * * 0 * * 0 1 0.3 1 p p p p RTdp J R g PP C C Tdp g Φ == =≈ ∫ ∫ （2.24） 4. 潜热能与全位能的比较 0 0 * 0 * 0 1 0.2 1 p p p p Lqdp H Lq g P C T C Tdp g = =≈ ∫ ∫ （2.25） 5. 动能与全位能的比较 0 0 0 0 2 2 2 * 0 0 2 * 2 0 0 1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2000 p p a p p v vL v p L V dp V dp K RV R g M P CC C C C Tdp C dp g R ⎛ ⎞ = = = =≈ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∫ ∫ ∫ ∫ （2.26） 其中 p L v C C RT ( ) C = = χ χ 为 Laplace（拉普拉斯）声速，Ma 是马赫数。 6. 有效位能与全位能的比较 0 0 2 ' 2 * ' 0 * 0 1 2 1 1 1 2 200 p A d d p d p T T dp P T T P T C Tdp g γ γ γ γ γ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − ⎛ ⎞ ⎝ ⎠ = =≈ ⎜ ⎟ − ⎝ ⎠ ∫ ∫ （2.27） 则 * * 0.1 A K P = 以上计算时各式中的大气参数取其平均值如下：
《动力气象学》电子教案一编著、主讲:成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作:林蟒、李国平 T=15ms,T=250K,T=15K,q=2% L=25×10°JK·kg,Cn=1004J·K-kg,R=287J.K-·kg C,=717K-1·kg,y=3ya,y=8 物理意义: 1)重力位能与内能的比例固定,重力位能相当于内能的40%; 2)全位能中,内能占70%,重力位能占30%; 3)潜热能占全位能的20%; 4)动能与全位能相比很小,全位能中只有很小一部分(12000转换为动能 5)有效位能占全位能的1/200; 6)只有1/10的有效位能真正可以转换为动能。 Total potential energy 100 Internal energy Gravitational potential energy APE Kinetic energy 图22各种大气能量的相对大小 常用气象(科技)绘图软件: 一维图(时间序列图、折线图): Golden Software Grapher4、 Microcal Origin7.0 二维平面图(经纬线网格): PcgrADS1.sL.l 二维平面图、三维立体图: Golden Software Surfer8、 Microcal Origin7.0 §3能量方程与能量守恒
《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平 5 1 V ms 15 − = ⋅ ， T K = 250 ， ' T K =15 ， q = 2 ％ 6 11 L J K kg 2.5 10 − − =× ⋅ ⋅ ， 1 1 1004 C J K kg p − − = ⋅⋅ ， 1 1 R 287J K kg − − = ⋅⋅ 1 1 717 C J K kg v − − = ⋅⋅ ， 2 3 d γ = γ ， d p g C γ = 物理意义： 1）重力位能与内能的比例固定，重力位能相当于内能的 40% ； 2）全位能中，内能占70% ，重力位能占30%； 3）潜热能占全位能的 20% ； 4）动能与全位能相比很小，全位能中只有很小一部分（1/ 2000）转换为动能； 5）有效位能占全位能的 1/ 200； 6）只有 1/ 10 的有效位能真正可以转换为动能。 123456 0 20 40 60 80 100 Ratio (%) Total potential energy Internal energy Gravitational potential energy Latent heat energy APE Kinetic energy 图 2.2 各种大气能量的相对大小 常用气象（科技）绘图软件： 一维图（时间序列图、折线图）：Golden Software Grapher4、Microcal Origin7.0 二维平面图（经纬线网格）：PcGrADS 1.8 SL11 二维平面图、三维立体图：Golden Software Surfer8、Microcal Origin7.0 §3 能量方程与能量守恒