《动力气象学》电子教案一编著、主讲:成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作:林蟒、李国平 第六章热带大气动力学 §1热带大气运动的主要特征 §2热带大气运动的尺度分析 §3热带大气波动 §4热带扰动发生、发展的机制 §5热带气旋结构的动力学分析 重点:热带大气的基本特征,热带波动,CISK理论 §1热带大气运动的主要特征 1f的数值比较小,∫=10-3s-,比中高纬度小一个量级(但B较大),所以热带地区采用赤道尸平 22 面近似:∫=By(B=--)。由于科氏力较小,大尺度运动是非地转的,但准静力平衡仍成立 2大气运动的主要能源:太阳辐射能大部分在热带吸收,所以是大气运动的主要能源区,是平均动能 的制造源。 3湿空气运动:凝结潜热能作为热带系统发展的主要能源。 对流层的中、下层的层结稳定度较弱,有利于对流与物理量的垂直输送。 5水平温差较小,大气斜压性弱,所以热带某些地区的大气可视为准正压。 6主要的天气系统: 1)积云对流云团(积云对流群):中、小尺度运动,水平尺度:几百千米,生命史:3-4天 2)热带气旋(台风,飓风):气旋式涡旋,低压,眼结构,暖心,螺旋云带。易产生大风、暴雨等 灾謇性天气,水平尺度:几百千米,生命史:3天左右。 3)热带辐合带(ICz: Inter-Tropical Convergence Zones):热带扰动源区,平均位置:北纬10 度左右,半宽度:300千米,水平范围:几千千米,其上的扰动常表现为不稳定发展。 4)热带波(低纬波,赤道波 (1)东风波:向西传播 Rossby波。 (2).RsS重力混合波( mixed Rossby-gravity waves),向西传。 (3).向东传播的开尔文波(沿岸波,边界波:边界所捕获的波)。 (4).惯性一重力波,向东传。 5)(对流层)中层气旋(MTC, Mid-Tropospheric Cyclones) 形成初期:正压不稳定机制;发展阶段:对流凝结加热驱动
《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平 1 第六章 热带大气动力学 §1 热带大气运动的主要特征 §2 热带大气运动的尺度分析 §3 热带大气波动 §4 热带扰动发生、发展的机制 §5 热带气旋结构的动力学分析 重点：热带大气的基本特征，热带波动，CISK 理论 §1 热带大气运动的主要特征 1 f 的数值比较小， 5 1 f 10 s − − = ，比中高纬度小一个量级（但 β 较大），所以热带地区采用赤道 β 平 面近似： 2 f y ( ) a β β Ω = = 。由于科氏力较小，大尺度运动是非地转的，但准静力平衡仍成立。 2 大气运动的主要能源：太阳辐射能大部分在热带吸收，所以是大气运动的主要能源区，是平均动能 的制造源。 3 湿空气运动：凝结潜热能作为热带系统发展的主要能源。 4 对流层的中、下层的层结稳定度较弱，有利于对流与物理量的垂直输送。 5 水平温差较小，大气斜压性弱，所以热带某些地区的大气可视为准正压。 6 主要的天气系统： 1）积云对流云团（积云对流群）：中、小尺度运动，水平尺度：几百千米，生命史：3—4 天。 2）热带气旋（台风，飓风）：气旋式涡旋，低压，眼结构，暖心，螺旋云带。 易产生大风、暴雨等 灾害性天气，水平尺度：几百千米，生命史：3 天左右。 3）热带辐合带（ITCZ: Inter-Tropical Convergence Zones） ：热带扰动源区，平均位置：北纬 10 度左右，半宽度：300 千米，水平范围：几千千米，其上的扰动常表现为不稳定发展。 4) 热带波（低纬波，赤道波）： (1).东风波：向西传播 Rossby 波。 (2). Rossby—重力混合波(mixed Rossby-gravity waves)，向西传。 (3). 向东传播的开尔文波（沿岸波，边界波：边界所捕获的波）。 (4).惯性—重力波，向东传。 5）（对流层）中层气旋（MTC，Mid-Tropospheric Cyclones） 形成初期：正压不稳定机制； 发展阶段：对流凝结加热驱动
《动力气象学》电子教案-编著、主讲:成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作:林蟒、李国平 6)中尺度对流辐合体(MCC):中一a尺度的暴雨、雷暴群。 7)热带对流层上部槽(TUTT, Tropical Upper- Tropospheric Trough) §2热带大气运动的尺度分析 表61中低纬度大尺度运动特征的比较 中高纬度 低纬度 无凝结区 有凝结区 阝平面[ fBy 特征数R数<1(准地转) R数1 R数1 小F数(静力稳定) 小F数(静力稳定) 具有强烈积云 大R数 大R数 对流 垂直运动WL 较无凝结区约 R DL R 大一个量级 (准水平) (准水平) 流函数v与准无辐散 准无辐散 基本无辐散,但 势函数元= kx Vy,y=④s=Vv(v+vvu)=Va 凝结区是无辐 散流动的源区 测度方程|(a++n+ro(a+F.+n=0F=0 系统温压场系统明显,风基本沿等温压场系统不明显由流场反映各凝结区经常对 压线吹 种系统 应着系统的发 生发展 铅直耦合通过次级环流或其它机制,上无铅直耦合,上下层系统彼此独立通过穿透深积 下层系统间可有铅直合 云可具有铅直 精合 主要能源斜压大气的有效位能的转换大气基本正压,由于与中高纬度系此外,尚有很重 统和热带降水系统的侧向糊合可要的潜热能 获得发展能量 G6=103s-→R=0=109>10-(中高纬度的值),具有教强的非地转运动 2中高纬度大尺度运动:△p=fUL=10°(m2s2),低纬:△,p=U2=103(m2S-2)。热带扰动造成的 位势变化较弱,天气分析以流场(流线)为主。 3低纬:O(O)=10P·s>10-Ps(中高纬的值),垂直速度较大,对流旺盛 4低纬:O(D)=10-s-1>10s-1(中高纬的值),O(D)=O(4),大气运动的位势部分与旋转部分同
《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平 2 6）中尺度对流辐合体（MCC）: 中－α 尺度的暴雨、雷暴群。 7）热带对流层上部槽（TUTT, Tropical Upper- Tropospheric Trough） §2 热带大气运动的尺度分析 表 6.1 中、低纬度大尺度运动特征的比较 1 51 0 1 0 0 0 10 10 10 U f sR f L −− − = →= = > （中高纬度的值）, 具有较强的非地转运动。 2 中高纬度大尺度运动： 3 22 0 10 ( ) hφ f UL m s− ∆= = , 低纬: 2 2 22 10 ( ) hφ U ms− ∆= = 。热带扰动造成的 位势变化较弱，天气分析以流场（流线）为主。 3 低纬: 0111 ( ) 10 10 O Ps Ps ω a a − − − = ⋅> ⋅ （中高纬的值），垂直速度较大，对流旺盛。 4 低纬: 51 61 OD s s ( ) 10 10 −− −− = > （中高纬的值），OD O ( ) () = ζ ，大气运动的位势部分与旋转部分同 项 目 中高纬度 低纬度 无凝结区 有凝结区 β-平面 f≈f+βy f≈βy f=βy 特征数 R0数<<1（准地转） 小 Fr数（静力稳定） 大 Ri 数 R0 数≥1 小 Fr数（静力稳定） 大 Ri 数 R0数≥1 具有强烈积云 对流 垂直运动 1 1 i O W U R R D L − − = （准水平） 1 i W U R D L − = （准水平） 较无凝结区约 大一个量级 流函数 ψ 与 势函数 φ 准无辐散 2 Vk f ψ = ×∇ = Φ =∇ ψ, , ψ ς ψ JG G 准无辐散 2 ∇⋅ + ⋅∇ =∇ Φ ( ) fV V ψ ψ ψ JG JG 基本无辐散，但 凝结区是无辐 散流动的源区 涡度方程 ( )( ) 0 V f fV t ς ∂ + ⋅∇ + + ∇⋅ = ∂ JG JG ( )( ) 0 V f t ς ∂ + ⋅∇ + = ∂ JG ς∇⋅ = V 0 JG 系统 温压场系统明显，风基本沿等 压线吹 温压场系统不明显，由流场反映各 种系统 凝结区经常对 应着系统的发 生发展 铅直耦合 通过次级环流或其它机制，上 下层系统间可有铅直耦合 无铅直耦合，上下层系统彼此独立 通过穿透深积 云可具有铅直 耦合 主要能源 斜压大气的有效位能的转换 大气基本正压，由于与中高纬度系 统和热带降水系统的侧向耦合可 获得发展能量 此外，尚有很重 要的潜热能
《动力气象学》电子教案一编著、主讲:成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作:林蟒、李国平 等重要,一般不能采用水平无辐散近似。 §3热带大气波动 东风波 对流层,向西移动的 Rossby波。移速为10米秒,周期为4-5天,风压场满足地转关系且相对于赤 道对称,北半球绕低压中心逆时针旋转。 一低 上道 图6.1热带罗斯贝波的位势场和流场分布 2惯性一重力波 出现在对流层中,向东传播为主,移速为几十米秒,周期为4-5天或14-15天。 台风中存在愤性一重力波。 耀一; 二,· 》Roby放 (b)向东传的惯性一置力 )禽播翁性-盒力被 图6.2惯性一重力波的位势场和流场分布
《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平 3 等重要，一般不能采用水平无辐散近似。 §3 热带大气波动 1 东风波 对流层，向西移动的 Rossby 波。移速为 10 米/秒，周期为 4－5 天，风压场满足地转关系且相对于赤 道对称，北半球绕低压中心逆时针旋转。 图 6.1 热带罗斯贝波的位势场和流场分布 2 惯性－重力波 出现在对流层中，向东传播为主，移速为几十米/秒，周期为 4－5 天或 14－15 天。 台风中存在惯性－重力波。 图 6.2 惯性—重力波的位势场和流场分布
《动力气象学》电子教案一编著、主讲:成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作:林蟒、李国平 Rossby一重力混合波( Navi波或 Matsuno波) 出现在对流层上层和平流层,向西传播,移速为23米秒,周期为4-5天,L=10000km(行星 尺度,超长波)。v分量相对于赤道对称,u和p分量呈反对称。远高赤道的地区:风压场满足地转关系; 接近赤道地区:非地转分量很大。 道 ()向东传播的性一力渡 (》最合副①力 图63混合罗斯贝一重力波的位势场和流场分布 4开尔文波 对流层上层和平流层,向东传播,L=30000(行星尺度,超长波),移动速度:25米秒,周 期:12-18天,v=0(经向风近于零),u和p相对于赤道对称,且u分量(纬向风)满足地转关系,具 有重力波的特征(正压 Kelvin波具有重力外波传播速度,斜压 Kelvin波具有重力内波传播速度) 罗斯贝被 三2 (2)2(gH) 两进波 东进波 图6.4热带大气波动的频率分布 5开尔文波的波速公式 取赤道β平面近似,设l=0.由于开尔文波经向风〔扰动)很小(近于零)故不考虑y方向的运动
《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平 4 3 Rossby－重力混合波（Ynayi 波或 Matsuno 波） 出现在对流层上层和平流层，向西传播，移速为 23 米/秒，周期为 4－5 天， L =10000km （行星 尺度，超长波）。v 分量相对于赤道对称，u 和 p 分量呈反对称。远离赤道的地区：风压场满足地转关系； 接近赤道地区：非地转分量很大。 图 6.3 混合罗斯贝—重力波的位势场和流场分布 4 开尔文波 对流层上层和平流层，向东传播， L = 30000km （行星尺度，超长波），移动速度：25 米/秒，周 期：12－18 天，v=0（经向风近于零），u 和 p 相对于赤道对称，且 u 分量（纬向风）满足地转关系，具 有重力波的特征（正压 Kelvin 波具有重力外波传播速度，斜压 Kelvin 波具有重力内波传播速度）。 图 6.4 热带大气波动的频率分布 5 开尔文波的波速公式 取赤道 β 平面近似，设u =0. 由于开尔文波经向风（扰动）很小（近于零），故不考虑 y 方向的运动
《动力气象学》电子教案一编著、主讲:成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作:林蟒、李国平 则此波动的控制方程组为(浅水模式,属于正压 Kelvin波) (6.1) ch Byu=-g (6.3) +h 取x方向的谐波解为 u=u()sin k(x-ct) (6.4) h=h()sin k(x-ct) 代入(6.1)~(6.3)式中,得 (6.6) Byu=-g (6.7) -kch+hku=o (6.8) 由(6.6)、(6.7)式得关于h的方程: (6.9) 其解为: By exDi (6.10) 又由(6.6)、(6.8)式得: h 由于我们讨论的是:扰动离开赤道地区即迅速减弱的 Kelvin波,即y→>∞时h→>0,则知c应为正值 (c>0),即c=√8H,所以 Kelvin波是一种向东传播的重力一惯性波 进一步,可得 h=hlexp( sin k(x-ct) (6.11) u=ho(a-)"lexp(-)]sin k(x-ct) 讨论
《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平 5 0 u h g t x h yu g y h u H t x β ⎧∂ ∂ = − ⎪ ∂ ∂ ⎪ ⎪ ∂ ⎨ = − ∂ ⎪ ⎪∂ ∂ ⎪ + = ⎩ ∂ ∂ ^ ^ ( )sin ( ) ( )sin ( ) u u y k x ct h h y k x ct = − = − 0 kcu gk h h yu g y kch Hku β − =− ∂ = − ∂ −+ = 则此波动的控制方程组为（浅水模式，属于正压 Kelvin 波）： （6.1） （6.2） （6.3） 取 x 方向的谐波解为： （6.4） （6.5） 代入（6.1）～（6.3）式中,得 (6.6) (6.7) (6.8) 由（6.6）、（6.7）式得关于 h 的方程： h dh y h y dy c ∂ β = =− ∂ ， (6.9) 其解为： 2 0 exp( ) 2 y h h c β = − (6.10) 又由（6.6）、（6.8）式得： 2 c gH = （6。10）‘ 由于我们讨论的是：扰动离开赤道地区即迅速减弱的 Kelvin 波，即 y → ∞ 时 h → 0 ，则知 c 应为正值 (c>0)，即c gH = ，所以 Kelvin 波是一种向东传播的重力－惯性波。 进一步，可得： 2 0[exp( )]sin ( ) y h h k x ct c β =− − (6.11) 2 1/2 0 ( ) [exp( )]sin ( ) g y u h k x ct H c β = −− (6.12) 讨论：