3)长方体和正方体 长方体和正方体的认识 我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体(正方体也叫立方体)。 长方体 顶点:棱和棱的交点 面和面相交的线段 拿几个长方体的物品来观察,并将小组同学的发现填在下页的表中。 长方体有 有些面是相同的 金湖电子书店http://shop62734763.taobao.com
(1)长方体有 个面。(4)长方体有 条棱。 (2)每个面是什么形状的?(5)哪些棱长度相等? (3)哪些面是完全相同的?(6)长方体有 个顶点。 通过以上的观察和讨论可以知道:长方体一般是由6个长方形(特殊情况 有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全 相同,相对的棱长度相等。 用细木条和橡皮泥,小组同学共同做一个长方体框架。 需要不同长 度的木条 根据制作过程,回答下面的问题 (1)长方体的12条棱可以分成几组? (2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗? 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做 长方体的长、宽、高。 高 做一做3 剪下附页上面的图样,按要求做。 (1)把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。 (2)用这个图样做一个长方体。 (3)量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米 (4)观察这个长方体,最多能看到几个面? 金湖电子书店http://shop62734763.taobaocom
正方体 3拿一个正方体的物品来观察,并将小组同学的发现填在下表中。 (1)正方体的6个面 棱 (2)正方体的12条棱 棱 通过观察可以知道:正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形, 所有的棱长度相等。 剪下附页下面的图样做一个正方体,再量出它的棱长是多少厘米。 长方体和正方体有哪些相 同点?有哪些不同点? 长方体和正方体都有 6个面、8个顶点 正方体的棱 长度都相等 正方形是特 长方体相对 殊的长方形, 的棱 所以 正方体是长、宽、高都相等的长方体。我 长方体 们可以用右图来表示长方体和正方体的关系。 正方体 做一做 用棱长1cm的小正方体搭一搭。 (1)搭一个稍大一些的正方体,至少需要多少个小正方体?动手试一试。 (2)用12个小正方体搭一个长方体,可以有几种不同的摆法?记录搭出 的长方体的长、宽、高。 (3)搭一个四个面都是正方形的长方体,你发现了什么? 金湖电子书店http://shop62734763.taobaocom
练习五 1.(1)这个纸巾盒的正面是什么形状?长和 宽各是多少?和它相同的面是哪个? (2)它的右面是什么形状?长和宽各是多 少?和它相同的面是哪个? (3)哪几个面的长是24cm,宽是12cm? 24 cm 2.一个长、宽、高分别为20cm、30cm、40cm的小纸箱,在所有的棱上 粘上一圈胶带,至少需要多长的胶带? (1)和a平行的棱有几条? 你能发现什么? q(2)和a相交并垂直的棱有哪几条? (3)和b平行的棱有几条? 4.这个魔方是什么形状的?它的棱:5.从生活中找一个长方体或正方体 长是多少?有几个面的形状完全的物品,量一量它的长、宽、高 相同? 各是多少 为迎接五一国际劳动节,工 人叔叔要在工人俱乐部的四 周装上彩灯(地面的四边不 装)已知工人俱乐部长90 宽55m、高22m,工人叔叔 至少需要多长的彩灯线? 金湖电子书店http://shop62734763.taobao.com
7.小卖部要做一个长22m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台。现在要在柜 台各边都安上角铁,这个柜台至少需要多少米的角铁? 8.下图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体。右面的图形哪一个是这个 长方体6个面中的一个?用“√”标出来,并注明有几个这样的面。 ()个 ()个 ()个 4 cn 3 cm )个 ()个 ()个 9.正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。与A、E、I相对的面分 别是哪个面? 把正方体转 再转一下 几何学和欧几里得 你知道吗?◎ 几何学是数学学科的一个重要分支,它源于土地 测量等实际需要。 古希腊数学家欧几里得的著作《原本》在数学发 展史上有着深远的影响。该书从17世纪初开始传入 我国。 欧几里得 金湖电子书店http://shop62734763.taobaocom