经典法 齐次解: 由特征方程求出特征根写出齐次解形式 ∑4e注意重根情况处理方法 k=1 特解 根据微分方程右端函数式形式,设含待定系 数的特解函数式→代入原方程,比较系数 定出特解。 全解 齐次解+特解,由初始条件定出齐次解A。 2021221
2021/2/21 11 齐次解： 由特征方程→求出特征根→写出齐次解形式 = n k t k A k 1 e 注意重根情况处理方法。 特 解： 根据微分方程右端函数式形式，设含待定系 数 的 特 解 函 数 式 → 代 入 原 方 程 ， 比 较 系 数 定出特解。 经典法 Ak 全 解： 齐次解+特解，由初始条件定出齐次解
我们一般将激励信号加入的时刻定义为t0, 响应为t≥0时的方程的解,初始条件 (0), dr(0+)d2r(0+) dr(0) dt dt dt-I 初始条件的确定是此课程要解决的问题。 2021221 12
2021/2/21 12 我们一般将激励信号加入的时刻定义为t=0 ， 响应为 t 0+ 时的方程的解，初始条件 1 1 2 2 d d (0 ) , , d d (0 ) , d d (0 ) (0 ) , − + + − + + n n t r t r t r r 初始条件的确定是此课程要解决的问题
三零输入响应和零状态响应 起始状态与激励源的等效转换 系统响应划分 对系统线性的进一步认识 2021/2/21 13
2021/2/21 13 三 零输入响应和零状态响应 •起始状态与激励源的等效转换 •系统响应划分 •对系统线性的进一步认识
起始状态与激励源的等效转换 在一定条件下,激励源与起始状态之间可以等效 转换。即可以将原始储能看作是激励源。 容的等效电路 电感的等效电路 外加激励源 系的完全响应 共同作用的结果 以看作 起始状态等效激励漮 系线的完全响应=零输入响应+零状态响应 (线性系统具有叠加性
2021/2/21 14 1．起始状态与激励源的等效转换 在一定条件下，激励源与起始状态之间可以等效 转换。即可以将原始储能看作是激励源。 电容的等效电路 电感的等效电路 外加激励源 系统的完全响应 共同作用的结果 可以看作 起始状态等效激励源 系统的完全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 (线性系统具有叠加性)
2.系统响应划分 自由响应+强迫响应 (Natural+forced 暂态响应+稳态响应 (Transient+Steady-state) 零输入响应+零状态响应 (Zero-input+ Zero-state)
2021/2/21 15 2．系统响应划分 自由响应＋强迫响应 (Natural+forced) 零输入响应＋零状态响应 (Zero-input+Zero-state) 暂态响应+稳态响应 (Transient+Steady-state)